二次函数小综合.doc

勤学早九年级数学（上）第22章二次函数专题一点通（三）二次函数小综合1已知抛物线yx22x3经过点B(3，6)，与y轴交于点A(0，3)若点M是直线AB：yx3下方抛物线上的一点，且SABM3，求点M的坐标2如图，抛物线yx24ax3经过点M(2，1)，交x轴于A、B，交y轴负半轴于C，平移CM交x轴于D，交对称轴右边的抛物线于P，使DPCM，求点P的坐标3如图，抛物线yx24与x轴交于A、B两点，点Q为抛物线在第二象限上的一点，且AQB90，求Q点的坐标4如图，二次函数yx2x2的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C，点M在第一象限的抛物线上，CM交x轴于点P，且PAPC，求点M的坐标5如图，抛物线与x轴交于A、B，点P为顶点，在直线上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由6如图，抛物线yx22x3与x轴分别交于A、B两点，与y轴的正半轴交于C点，抛物线的顶点为D，连接BC、BD，抛物线上是否存在一点P，使得PCBCBD？若存在，求P点的坐标；若不存在，说明理由7抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D如图，过点E(1，1)作EFx轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180得MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点M、N的坐标8如图，抛物线yx24x3过点A(3，0)、B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PDy轴交直线AC于点D(1) 求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值(2) 在抛物线对称轴上是否存在点M，使|MAMC|最大？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由9如图，已知抛物线yx23x经过B(4，4)，将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标10已知抛物线yx22x3与x轴交于A、B(1，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，将直线BC向下平移，与抛物线交于点B、C（B与B对应，C与C对应），与y轴交于点D当点D是线段BC的三等分点时，求点D的坐标11若直线y2xt与函数的图象有且只有两个公共点时，则t的取值范围是_12 将函数yx22x3图象沿y轴翻折后，与原图像合起来，构成一个新函数的图象若直线yxm与新图象有四个公共点，求m的取值范围勤学早九年级数学（上）第22章二次函数专题一点通（三）二次函数小综合参考答案1解：设M(m，m22m3)过点M作MNy轴交AB于N则N(m，m3)SABMm3(m22m3)33，解得m11，m22M(1，2)或(2，3)2解：将M(2，1)代入yx24ax3中，得48a31，a1yx24x3令x0，则y3C(0，3)DPCM点P的纵坐标为4令y4，则x24x34，解得P在对称轴右侧P(，4)3解：设Q(m，m24)连接OQAQB90，O为AB的中点OQAB令y0，则x240，解得x12，x22AB4，OQ2m2(m24)24，解得或m2Q为第二象限Q(，1)4解：令y0，则x2x20，解得x11，x22A(1，0)、B(2，0)令x0，则y2C(0，2)设P(m，0)PAPC(m1)2m24，解得mP(，0)直线CP的解析式为联立，解得或（舍去）M()5解：令y0，则，解得x12，x26A(2，0)、B(6，0)令x0，则yC(0，)P(4，)直线PB的解析式为PBOD根据平移可知：D(2，)或(2，)6解：令y0，则x22x30，解得x11，x23A(1，0)、B(3，0)令x0，则y3C(0，3)yx22x3(x1)24D(1，4)BC，BD，CDCD2BC2BD2BCD是直角三角形 当PCBD时，P(4，5) 当P在第一象限时CD过点B作BECD且BEECBDBC（SAS）PCBCBDOCOB3OCBCBO45EBx45E(4，1)直线CE的解析式为联立，解得x12.5，x20（舍去）P(，)7解：设对称中心为(a，b)A(1，0)、E(1，1)M(2a1，2b)、N(2a1，2b1)M、N都在抛物线上，解得M(3，2)、N(1，3)8解：直线AC的解析式为yx3设P(x，x24x3)，则D(x，x3)PDx3(x24x3)x23x当时，线段PD的长度有最大值为(2) PAPBP在直线CB上时，|MAMC|有最大值M(2，3)9解：m1，D(2，2)10解：直线BC的解析式为y3x3设直线BC的解析式为y3xt联立，整理得x2xt30设B(x1，y1)、C(x2，y2)则x1x21