二次函数导学稿-第5课时.doc

课题：6.2 二次函数的图象与性质一、课前先思：1.你认为通过什么方法来研究“二次函数的图象与性质”？2.“二次函数的图象与性质”与的图象与性质有什么联系？你能提出解决这一问题的办法吗？3.知识准备：二次函数的图象与性质.二、导学提问（展示交流）：函数的图象与函数的图象有什么关系？画出它们的图象看看！-6-5-4-3-2-10123形状开口顶点对称轴增减性 最值 （1）从表格的数值看，函数的函数值与的函数值相等时，他们所对应的自变量的值有什么关系？（2）在坐标纸上画出、的图象（3）从对应点的位置看，函数的图象与函数的图象的位置有什么关系？（4）填写下表：（5）函数的图象与函数的图象有什么关系？形状开口顶点对称轴增减性 最值 （6）二次函数的性质：函数yax2(a0)和函数的图象 相同，只是 不同，yax2 的图象抛物线的性质：开口方向顶点对称轴增 减 性 最值三、例题精讲（小组讨论交流）：例1（1）二次函数y=2（x+5）2的图象是 ，开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 （2）将二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位后得到函数 的图象，其对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小（3）将二次函数的图象向左平移3个单位后得到函数 的图象，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 例2已知二次函数y=a(x+m)2，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3）(1)求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？(2)求抛物线与 x轴和y轴的交点坐标例3已知一条抛物线的开口方向和形状大小与y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2的顶点相同，求这条抛物线的解析式；若将中的抛物线向右平移4个单位得到的抛物线的解析式是什么？将中的抛物线的顶点不变，将抛物线的开口反向所得的抛物线解析式是什么？四、课堂训练1.已知函数 y=-2x2-1 y=2x2-2 y=-2x2+1 y=-2（x-1）2 y=2（x-2）2 y=-2（x+1）2（1）图象开口向上的函数是 ，图象开口向下的函数是 ；（2）图象对称轴是y轴的函数是 ，图象对称轴与y轴平行的是 .2.抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的3.函数，当x 时，函数值y随x的增大而减小当x= 时，函数取得最 值为 4.将函数的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ；将函数的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 .5.把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y= -3（x-h）2的图象，则a= ，h= .若抛物线y= a（x-4）2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y= -3（x-h）2的顶点是M，则SMAB= .6.已知点（1，y1）、（2，y2）、（1，y3）都在函数的图象上，则（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y37.不画出图象，请你说明抛物线与之间的关系及异同8.将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2，且新抛物线经过点（1，3），（1）求的