基于高斯混合分布的交通拥堵评价模型.pdf

第2 8 卷第2 期 2 0 1 1 年2 月 公路交通科技 J o u m a lo ff ig h w a ya n dT r a n s p o r t a t j o nR e s e a r c ha n dD e v e lo p m e n t V 0 1 2 8 N o 2 F e b 2 0 1 l 文章编号 l0 0 2 一0 2 6 8 2 0 0 2 一0 1 2 7 0 6 基 工古 同斯 日 匕口分布的交通拥堵评价模型 王曦1 祝付玲2 1 无锡市公共工程建设中心 江苏无锡2 1 4 0 3 1 2 无锡r 何建设局 江苏无锡2 1 4 0 3 1 摘要 为了客观 有效的评价交通拥堵的程度 采用速度指标作为反映交通流状态特征的关键变量 针对交通流速 度变量存在混合分布的特点 建立了基于高斯混合分布的交通拥堵评价模型 并将E M 算法运用于模型求解 通过 对速度变量的聚类分析 以判别交通状态 评价交通拥堵程度 上海市快速高架路实测数据应用模型分析的结果表 明 模型可以客观分析交通流的混合分布 有效评价交通拥堵 关键词 交通工程 评价模型 高斯混合分布 交通拥堵 E M 算法 中图分类号 U 4 9 l文献标识码 A E V a I u a t io nM o d e l0 fT r a 仟icC O n g e s t iO nB a s e dO nG a u s s ia nM ix t u r eD is tr ib u t j o n W A N GX il Z H UF u lin 9 2 1 W u iU r b a nP I lb I icP 叫e c t sC o n s t m c t io nC e n t e r W u x iJ ia n g s u21 4 0 3l C h i眦 2 W 1 1 iC o n s t m c t io nB u r e a u w u x i J ia n g s u2 1 4 0 3 1 C h i阻 A b s t r a c t I no r d e rt oe v a lu a t et r a f h cc o n g e s t io nm o r eo b j e c t iV e lya n de f k c t iv e ly v e lo c it yw a se m p lo y e da s t h ek e yin d e p e n d e n tV 撕a b lef o rt h ef e a t u r eo ft r a 侬cn o ws t a t e t h ee v a lu a t io nm o d e lo ft m 硒cc o n g e s t io n b a s e do nG a u s s ia nm ix t u r ed is t r ib u t io nw a sd e V e lo p e df o rt h er e a s o nt h a t v e lo c it yo ft r a m cn o ws h o w st h e m ix t u r ed is t d b u o np e r f o r r n a n c e T h eE Ma J g o r it h mw a su s e dt ot h ism o d e lf o rt h ea n a ly s iso fc lu s t e r in g v e lo c it yv a r ia b le D e p e n do nt h er e s u lto fm o d e ls o lu t io n t h ef 孔t u a lt r 棚cf lo ws t a t ew a se s t im a t e da n dt h e t m m cc o n g e s t io nd e g r e ew a se v a lu a t e db e t t e r T h ea J la ly t icr e s u ho fm e a s u r e dd a t ao fS h a n g h a i e x p r e s s w a y s h o w st h a tt h ism o d e lc o u lda n a ly z et h et r a 佑cf lo wm ix t u r ed is t r ib u t io no b j e c t iv e lya n dt h ee v a lu a t io no ft r a 佑c c o n g e s t io nise f k c t iV e K e yw o r d s t r a m ce n 舀n e e d n g e v a lu a t io n m o d e l G a u s s ia nm ix t u r e d is t r ib u t io n t r a m cc o n g e s t io n E Ma lg o r it h m 0 引言 近年来 以工业化和城市化为特征的中国社会 经济高速发展带来了交通出行方式的快速机动化和 交通出行需求的迅猛增长 导致交通拥堵问题口益 突出 建立有效的道路交通拥堵评价模型是缓解交 通拥堵问题的前提和基础 国内外学者对交通拥堵 评价的相关理论进行了一系列有价值的研究 现有对交通流状态和交通拥堵的研究主要可以 分为两大类 一类基于速度 密度 流量等交通流 基本参数 研究其变化规律或相互之间关系 对交 通流状态进行分析 对拥堵的发生 性质及变化规 律进行识别 其中由交通基本图及三相位理论演化 派生出的相关研究最为广泛 胡J 达庆东 张国伍 提出r 利用流量与占有率之问关系定量分析交通拥 挤时段和拥挤小时的方法一J 马国旗提出了基于北 京道路交通状况的快速路和主干路交通流规律及三 参数关系模型 4J 姜桂艳等将反映交通流三参数变 化规律的特征变量运用于常发性拥挤和偶发性拥挤 的实时判断 J 庄斌等提出了基于流量 占有率指 收稿兀期 2 0 0 9 一1 2 一1 8 作者简介 王曦 1 9 7 8 一 男 江苏南京人 博士研究生 研究方向为交通规划 地下空间规划与利用 w 鲥9 0 5 1 6 3 c 一 公路交通科技第2 8 卷 标的交通拥挤的相对增量判别准则与平均占有率自 动检测算法 J 关伟 何蜀燕在研究了交通流的三 相位理论和速度概率分布的基础上 提出了基于流 量一密度关系的城市快速路交通流的4 种状态划分 以及状态跃迁规律 8 1 郝媛在流量一密度关系的 基础上 提出了以速度和交通量为划分标准的城市 快速路交通流的6 种状态划分以及状态跳转规律 并将其应用于主动式和被动式常发性拥挤的判 断 9 0 刘梦涵提出了基于累积L o g is t ic 回归的道路 交通拥堵强度评价模型 J 以上研究多侧霞于交通 流的短期判断 预测 控制和诱导等 为交通拥堵 提供了微观交通流状态研究的理论基础 另一类研究是在利用基本交通参数的同时 通 过引入通行能力 出行时间等衍生参数 利用层次 分析 模糊数学 聚类算法等方法 建立一个涉及 多个变量的 多层次的综合评价指标体系 从多个 角度对交通拥堵进行更加全面的定量或定性评价 祝付玲提出了适合城市道路交通特点的拥堵评价指 标体系以及先状态分类后趋势分析的评价方法 2 l 迟骋提出了城市道路路段拥堵评价指标体系以及路 段拥堵严重程度指数 3 张毅媚提出了基于模糊数 学的交通拥挤水平指数 4 1 任其亮提出r 城市路网 交通拥堵的H F u z z y 综合模糊评判模型 5 I 该类研 究侧重于对交通拥堵的程度 强度 持续时间 时 间和空间范围等方面的研究 是一种整体的 非实 时的宏观评价 以上第一类研究利用交通流的基本参数 能够 较为直接的反映交通的部分运行状态特征 但是研 究方法大都集中于交通基本图及三相位的相关理论 研究的视角不够全面 第二类研究则存在评价模型 选取的评价变量 种类多 数鼍大 成本高等问题 且由于各评价变鼍内部存在着较高的相关性 建立 的模型很难完全消除这些问题的负面影响 难以保 障应用的有效性和实用性 基于以上考虑 本文希望利用高斯混合分布 构建一种变量少 独立性高 能够直接反映交通实 际状态 便于实际应用的交通拥堵评价模型 高斯 混合分布最早于1 8 9 4 年就开始得到研究 该分布具 有先天的显著优点 即任何一种概率密度分布均能 由若干个高斯密度函数 正态密度分布 的线性组 合来逼近 随着E M E x p e c t a t io nM a im iz a t io n 算 法等一系列有效的聚类分析方法的发明和使用 高 斯混合分布在模式识别 聚类分析中的优异性能得 到了充分的发挥 使其成为图形识别 语音识别等 领域的研究热点 并得到了广泛的应用 目前高斯 混合分布在国内外交通研究领域的应用研究较少 文献 1 6 将高斯混合分布应用于识别拥堵和非拥 堵两种设定的交通状态 指出了高斯混合模型在交 通研究领域新的应用途径 本文在总结前人研究的 基础七 利用速度变量能够直接 准确反映交通流 状态的特点 针对速度变i妻的混合分布特性 建立 了基于高斯混合分布的交通拥堵评价模型 以客观 有效的反映交通拥堵的实际状态 1 模型的建立 1 1 关键变量的选择 反映交通状态的关键变量选择应满足独立 直 接 准确 易用的原则 交通流速度是反映道路交 通流状态和特征的基本参数之一 已有的研究表明 利用速度作为交通状态的评价变量具有较好的效果 文献 9 的研究指出速度变量不仅可以解读出拥挤 产生的原因 寻找拥挤产生的源头 还可以判断是 否需要联合控制 以及判断实施控制的范围 文献 1 5 得出了速度自变量能够很好的解释拥堵强度变 化的结论 文献 1 7 的研究表明速度对交通流分 类的影响最大 其次是交通流密度 流最的作用最 低 同时由于速度变量具有分布独屯 能够直接准 确的反映交通流状态 数据获取容易等优点 因此 本文选取速度变量作为交通拥堵评价模型中的关键 变量 1 2 速度分布特征 交通工程学 副早已指出行车速度是一个随机变 量 在受横向干扰较小的路段 行车速度一般服从 正态分布 在受横向干扰较大的交叉口附近 车速 的分布较为集中 一般服从偏态分布 文献 7 的 研究也证实了特定交通流状态下 速度分布基本符 合高斯分布或近似于高斯分布的形态 道路七的实 际交通流是由不同状态的交通流组合而成L 7 0 1 总 体呈现多样性和复杂性 不仅同一路段的不同交通 流状态在时问上间隔f 现 而且在不同的特定路段 各种交通流状态对应的速度分布特征也不相同 即 交通流在时间和窀间卜的存在着不均衡性 混合性 复杂性 致使单一分布模型对实测数据的统计研究 难以客观有效 1 3 速度变量的高斯混合密度函数 对于某一特定路段而言 全天交通流的速度分 布实际上是多个相互独立的不同交通流状态下速度 分布的组合 即全天的速度变量分布是服从混合分 第2 期王曦 等 基于高斯混合分布的交通拥堵评价模型 布的 因此 本文采用高斯混合分布为核心方法 建立交通拥堵评价模型 高斯混合分布密度函数的 假设和定义如下 某特定路段交通流的断面速度观测值集合为l h t n 为观测值的样本数 由混合 分布P 产生 该分布由后个独立的单一高斯分布G 谚 即子高斯分布的密度函数 构成 歹为独 立子高斯分布的编号 l 2 后 即混合分布 P 有I 个成分 观测样本值秽i i l 2 n 分 别由I 个成分产生 则观测值l 秽 为基于l 个成分产生的样本值的集合 则此分布可 由 j 个子高斯分布密度函数的加权平均所表示的概 率密度函数描述 其高斯混合分布的密度函数为 P 1 o 哟G 1 B 1 式中 P z 是多个子高斯分布函数的有限组 合 即高斯混合分布的密度函数或高斯混合模型 G a u s s ia nM ix t u r eM o d e l 秽l 移2 秽 为 随机变量 D 巩 如 仇 是各混合成分的参 数集合 理i为混合分布中子高斯分布的权重 也称 为混合系数 表示各混合成分的先验概率 a j 0 且 a f 1 G 谚 为子高斯分布的密度函数 即混 用 合成分的密度函数 只是子高斯分布的参数 即期 望和方差 由于有嘭 p i 即高斯混合分布 的密度函数可以表示为 G 嘭 G 1 渺 i 丁I e xp l一寺 一p i1 y 一 川 石丽e x p 丁 卜p 乞 卜 川 J 2 式中 p 为子高斯分布的均值向量 i 6 6 箸 捌为子高斯分布的协方差阵 正定矩阵 即方差向量 迭代计算时可以盯 简化表示 速度变鼍高斯混合分布密度函数的建立提供了 分析交通流混合分布的有效手段 为建立交通拥堵 评价模型提供了坚实的技术基础 1 4 交通拥堵评价模型 交通拥堵评价模型涉及的变量和参数主要可分 为5 类 速度变最参数 空间特征参数 道路名称 道路类别级别 路段性质 时间特征参数 观测日 期 观测日类氆 观测时段 交通流状态分类标准 参数 状态分类 拥堵强度分类 分类的速度期望 值判别标准 交通流高斯混合分布特征参数 子高 斯分布的数量 权重 期望 方差 本文建立的交通拥堵评价模型以目标交通流的 时间 空间特征为基础 以混合分布的速度期望为 交通流状态的分类标准 利用高斯混合密度函数分 析速度变量 得到交通流的高斯混合分布特征 按 照交通流状态分类标准进行分类 最终得出交通拥 堵综合评价 评价模型的结构框图如图l所示 空间特征l时间特征l 速度变量 交通状态分类标准lI 高斯混合分布特征 交通拥堵评价 图l交通拥堵评价模型结构框图 F i孚l B I o c km a g m mo fe V a I 岫t i帅m o d e Io f 臼斌lc n g 皓t i蚰 2 模型的求解 2 1 高斯混合分布的E M 算法求解 高斯混合分布密度函数作为模式分类中常用的 数学模型 模型中需要估计的参数是非随机的未知 常量时 或者待估算参数是随机的 但先验密度未 知时 就需要通过使密度函数最大化来确定参数的 值 这就是极大似然估计原则 v P 1 9 llP 吼I9 己 9l 3 t 9 a r gm a x ll 4 对于高斯混合分布 如果直接采用对参数求偏 导的方法求解式 4 的极大值 会得到多个根的超 越方程 这种模糊性的起源是先验知识的缺乏 即 存在着的未知数据或隐含变量所导致的 E M 算法是 基于模型聚类方法中的统计学习方法 是一种能够 从不完全数据中利用极大似然估计法则求解模型分 布参数的重复统计技术 具有易收敛 收敛速度快 和易于实现的特点 因此 本文利用E M 算法对高 斯混合分布密度函数模型进行求解 E M 算法的极大似然估计原则可以通过以下迭代 算法实现 s t e pl 初始化步 设置子高斯分布的数量 以及各个子高斯分布待估算参数的初值 包括权重 d i 期望 方差盯一 s t e p2 期望步 将待估算参数的初始值以及 观测值口代入式 5 计算观测值轨在第J 个子高 斯分布中的概率 即 点处的第 个子分布的概率 公路交通科技 第2 8 卷 密度 S t e p3 极大化步 将计算得到的概率密度尸 Jq 以及观测值秽代入式 6 式 7 式 8 重新计算第J 个子分布的待估算参数权重d 期望肛 f 方差盯 i S t e p4 条件判断步 如果同时满足Ia i a J 占 I 心一p I 气 l吒一盯 JI 占 则迭代 停止 取a f 肛7 f 盯 f 为最终模型解 否则令a f d 心 肛7 卜乃 盯 转向s t e p2 跗h 筹署 5 哟 音 P I 6 P h q 心2 j 2 去 P 川耽h 7 P h 即一 f P l秽i 秽 一 2 1 2 盯i l三L 一I 8 q 2 l 了 一I 6 I P Jq j 2 2 模型的求解 本文建立的交通拥堵评价模型求解的具体实现 步骤如下 步骤1 确定目标交通流的空间特征参数和时间 特征参数 1 道路类别级别可以按照4 类1 0 级1 1 纠的划 分方式进行分类分级 2 路段性质可分为路段和交叉口两类 3 观测H 可分为T 作日与非工作口两类 4 道路名称 观测日期 观测时段都叮以按 实际值记录 步骤2 根据道路类别级别以及路段性质 确定 该类型道路对应的交通流状态分类标准集合 集合 包括交通流状态 交通拥堵强度的分类以及分布速 度期望值判别标准 步骤3 利用核密度估计算法对目标交通流速度 观测值进行回归拟合 并绘制核密度的概率分布 图 1 以此可判定混合模型中子高斯分布的数量I 步骤4 初始化各个子高斯分布权重a 期望 方差盯f 的初值 权重a i的初值町由1 以取整得 到 并保证 吁 o 心 q 的初值可取观测值的整 体均值和方差 步骤5 利用E M 算法迭代求解观测值的高斯混 合分布特征 得到混合分布中各子高斯分布的d 斗 o io 步骤6 根据高斯混合分布的特征按照该类型道 路的交通流状态划分标准进行分类 对交通拥堵进 行整体评价 1 各子高斯分布的期望p i可以反映各子高斯 分布所属的类型 同时叮以反映目标交通流的交通 流状态组合特征 2 各子分布的权重a i可以反映该类交通流状 态运行的持续程度 即其在整体组合中的比霞 3 各子分布的方差盯i可以反映该类交通流状 态运行的稳定程度 即其受到扰动的程度 3 实例分析 3 1 数据来源 上海市高架快速路路段上某检测线圈在周一的 0 6 0 0 2 l 0 0 之间观测得的以5m in 为问隔的断面平 均速度时间序列如图3 所示 一8 0 6 0 邑4 0 倒2 0 c o n g e s t io nin t e n s it y0 ft h es e c t io no fu r b a ne x p r e s s w a y 3 3 高斯混合模型的分布特征 将目标数据代入本文作者根据E M 算法编制的 实用软件G M M 利用软件的核密度算法生成日标数 第2 期王曦 等 基于高斯混合分布的交通拥堵评价模型 1 3 l 据的概率密度表达式并绘制概率密度分布图 如图4 所示 根据核密度分布图 判定该实例的模型维数 为2 图4 速度样本的核密度分布图 F i昏4 K e m e Id e 吣it yd is 们b u t io no fV e lo c it ys a m p l髑 利用软件的E M 法则计算功能对目标数据进行 高斯混合模型参数的计算 计算结果表明 完成本 实例迭代计算的循环次数为1 3 次 反映了模型具有 较好的收敛性 计算得到的高斯混合分布的特征参 数如表2 所示 表2 高斯混合分布特征参数计算结果 T a b 2C a lc llla t io nr 姻lllto fc h a r a c t e r is t ic 彤咖e t e 璐 o fG a u s s ia nm ix t u r em s t r ib u t io n 3 4 交通拥堵综合评价 由计算结果可知 当天0 6 0 0 2 l 0 0 的该路段 交通有两种状态 分别为自由流和拥堵流 对应的 拥堵强度分别足畅通和中度拥堵 混合分布中自由 流的权晕达到r0 6 4 9 比重较大 说明该路段 0 6 0 0 2 1 0 0 以自由流为主 交通畅通的时间相对 较长 但是在一定时间内也会发生中度拥堵 拥堵 主要集中在早晚高峰时段 混合分布的方差反映了 自由流的稳定度较高 而拥堵流受到的干扰相对 较大 4 结语 本文以高斯混合分布及E M 算法为核心方法 针对实际交通流的非均衡性 混合性和复杂性 建 立了针对小同道路特征的交通拥堵综合评价模型 为研究交通状态和分析交通拥堵提供了一种简便 实用的途径和方法 模型的应用需注意以下问题 E M 算法虽然能确保收敛 但是E M 算法只能保证收 敛到局部极值 特别足在样本分布的局部 域 样 本数量过少时 难以保障收敛的正确性 通过完善 样本采集 并使片j 本文提供的核密度估计进行样本 的先验判断 以保证模型收敛的正确性 在本文提 的评价模型基础上 未来可以对两 种以上交通流状态的混合分布进行进一步的分析和 研究 另外对于快速路以外的其他类型道路特征的 交通流状态分类标准需要进一步的深入研究和完善 参考文献 I k f b r e n c 鹤 1 K E R N E RBS R E H B O R NH E x p 蒯m e n t a lP r o p e r t ie so f c o m p le x ilyinr I r a m cn o w J P h y s ic a lR 七v ie wE 1 9 9 6 5 3 5 4 2 7 5 二4 2 7 8 2 K E R N E RBs T h r e e p h a s eT r a 赶icT h e o r ya n dH ig h w a y c a p a c it y J P h y s ic a lA s t a t is t ic a lM e c h a n ic sa n dI t s A p p lic a t io n s 2 0 0 4 3 3 3 3 7 9 4 4 0 3 达庆东 张国伍 交通拥挤定鼍分析方法 J 交通 运输系统工程与信息 2 0 0 2 2 4 4 5 4 8 D AQ in g d o n g Z H A N GG u o Q u a n t it a t iv eM e t h o d s T r a 伍cC o n g e s t i叩A n a ly s is J J o u m a lo f1 r a n s p o r t a t io n s y s t e m sE n 百n e e r iI lga n dI r 血珊a t io nT e c h n o lo g y 2 0 0 2 2 4 4 5 4 8 4 马国旗 城市道路交通流特征参数研究 D 北京 北京工业大学 2 0 0 4 M AG u o q i S t u d yo nC h a r a c t e r is t icP a r a m e t e 瑁o fT r a 侬c n o wo fu r b 蛐R o a d w a y s D B e ij in g B e ij in gu n iv e r s 时 o fT e c h n o lo g y 2 0 0 4 5 姜桂艳 江龙晖 王江锋 城市快速路交通拥挤识别 方法 J 交通运输工程学报 2 0 0 6 6 3 8 7 9 1 J I A N GG u j y a l G A N GL o n g h u j W A N CJ j a n g f e n g T r a m c C o n g e s t io nI d e n t m c a t io nM e I h o d0 fU r b a nE x p r e s s w a y J J o 啪a l o fT r a f ic 曲dT m n s p o r t a t io nE n 舀n e e r in g 2 0 0 6 6 3 8 7 9 1 6 庄斌 杨晓光 李克平 道路交通拥挤事件判别准则 与检测算法 J 中国公路学报 2 0 0 6 1 9 3 8 2 8 6 Z H U A N GB in Y A N GX ia o g I la n g UK e p iI lg C r it e r io n 蚰dD e t e c t io nm g o r it h m 五D rR o a dT r a m c C o n g e s t io n I n c id e n t s J c h in aJ o u m a J0 fH ig llw a ya n dT r 加s p o n 2 0 0 6 1 9 3 8 2 8 6 7 关伟 何蜀燕 基于统计特性的城市快速路交通流状 态划分 J 交通运输系统工程与信息 2 0 0 7 7 5 4 2 5 0 G U A NW e i H Es h u y 柚 P h 聃eI d e n t if ic a t io no fU r b a ll F r e e w a y1 r a 佑cB a s e do nS t a t is t ic a l P r o p e n ie s J J o u I a l o f T 娜s p o m t io nS y s t e m sE n 西n e e r in g a I ld 1 3 2 公路交通科技第2 8 卷 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 I n f b 珊a t io nT e c h n o lo g r 2 0 0 7 7 5 4 2 5 0 何蜀燕 关伟 城市快速路交通流状态跃迁的实证分 析 J 中国公路学报 2 0 0 8 2 l 5 8 0 一8 6 H ES h u y 蚰 G U A NW e i E m p 试c a lA r la ly s i8o fP h 鹪e T r a n s it io 璐0 fT 珊icn o wa tu r h nE x p r e s s w a y J C h imJ 叫m a l0 fH ig llw a y 锄d1 r a n s p o n 2 0 0 5 2 1 5 8 0 一8 6 郝嫒 徐天东 孙立军 城市快速路常发性交通拥挤 分析 J 交通与计算机 2 0 0 7 2 5 2 9 1 9 8 H A 0Y u 蚰 X UT ia n d o n g S U NL j j u n R e c u n e n tT r 娟c c o r lg e s t io nA n a ly s iso nu r b a nE x p r e s s w a y J c o m p u t e r a n dC 鲫m u n ic a t io 璐 2 0 0 7 2 5 2 9 l一9 8 郝媛 孙立军 徐天东 等 城市快速路交通拥挤分 析及拥挤阈值的确定 J 同济大学学报 自然科学 版 2 0 0 8 3 6 5 6 0 9 6 1 4 H A OY u 舳 S U NL ij u n X UT ia n d o n g e ta 1 A n a ly s is0 f T r a f f icC o n g e s t i蚰蛳U r b a nE x p r e s s w a y 粕dC o n g e s t io n 1 1 l陀s h o ldI d e m if ic a t io n J J o u m a lo f7 r o n 萄iU n iv e r s it y N a t u r a ls c ie n c eE d it io n 2 0 0 8 3 6 5 6 0 9 6 1 4 刘梦涵 于雷 张雪莲 等 基于累积k 画s t ic 回归 道路交通拥堵强度评价模型 J 北京交通大学学 报 2 0 0 8 3 2 6 5 2 5 6 U UM e n g h a I I Y UI 七i Z H A N GX u e li锄 e t a 1 C u m u la t iv eL o 舀s t icR e g r e s s io n b a s e dM e 嬲u r e m e n tM o d e ls 0 fR 0 a d1 r a m cc o n g e s t i I m e n s 畸 J J o u m a l0 f B e ij in gJ i t o n gU n iv e 硌卸 2 0 0 8 3 2 6 5 2 5 6 祝付玲 城市道路交通拥堵评价指标体系研究 D 南京 东南大学 2 0 0 6 Z H UF I lliI lg R e s e a r c ho nE v a lu a t io nI n d e xs y s t e mo f u r b 蛐T r a 伍cc o I lg e s t i蚰 D N 粕j illg s o u t lle 酗t U n iv e r 8 畸 2 0 0 6 迟骋 北京市路段交通拥堵评价体系研究 D 北 京 北京交通大学 2 0 0 7 C H IC h e I lg n eR e s e a r c ha b o u tt h eT E a 佑cC o n g e s t i E v a lu a t i咖S y s t e mo fs e c t io 舾inB e ij iI I g D B e ij iI lg 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 B e ij in gJ ia o t o n gU n iv e r s it y 2 0 0 7 张毅媚 黄进堂 基于模糊数学的交通拥挤评价指标 J 华中科技大学学报 城市科学版 2 0 0 8 2 5 1 6 5 6 8 Z H A N GY i le i H U A N GJ in t a n g E v a lu a t i I n d e xf o r T m m cC o n g e s t io nB a s e do nF u z z yM a t h e m a t ic s J J o u m a lo fH u 觚h o n gU n iV e r s 畸o fs c ie n c e 明dT e c h n o lo g r U r b a I lS c ie n c eE d it io n 2 0 0