五年级上学期前三章知识点和练习.docx

第一单元小数乘法1、小数乘整数的意义求几个相同加数的和的简便运算。例：1.53表示1.5的3倍是多少或求3个1.5的和的简便运算。 2、小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 例：1.50.8表示求1.5的十分之八是多少或求1.5的0.8倍是多少。 3、小数乘法的计算方法：（1）、先按照整数乘法算出积，再点小数点（2）、点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的末尾起数出几位，在前面点上小数点。（乘得的积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足，再点小数点。小数中的整数部分空着时，要用0占位。）（3）列竖式计算的注意事项：小数加减法列竖式计算，先把小数点对齐，再让相同数位相加减。小数乘法列竖式计算，先把末尾对齐，再按整数乘法法则进行计算。（若一个因数是整数且末尾有0，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐）竖式结果的小数部分，如果末尾有0，可以划掉，可以不划掉，但化掉时要注意先点小数点再划0。（4）横式注意事项：列竖式计算完毕，不要忘记在横式后写上结果。求准确数时（即题中没有要求保留几位小数时，横式结果要保持最简形式，即结果中小数部分末尾的0一定要去掉。（5）验算注意事项：先写“验算”两字。利用“交换因数的位置积不变”的规律，交换两个因数的位置，列竖式验算。验算完毕后，观察两个竖式结果是否一样，不一样则找出错误并改正，一样则在横式上写出结果。4、因数与积的小数位数关系：积的小数位数等于因数中小数位数之和。5、因数与积的大小关系：（1）一个非0的数乘大于1的数，积比原来的数大。（2）一个非的数乘小于的数，积比原来的数小。6、求积的近似数：常用方法是四舍五入法，计算钱数，如果小数位数超过两位且题目中没有要求时，默认保留两位小数。保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。要求保留的数位整数一位小数两位小数三位小数精确到个位精确到十分位精确到百分位精确到千分位要看的数位小数点右边第一位小数点右边第二位小数点右边第三位小数点右边第四位十分位百分位千分位万分位7、小数四则运算：运算顺序跟整数是一样的。 有括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的，最后算括号外面的。没有括号，先算乘除后算加减；只有乘除或加减时，按从左到右的顺序依次计算。第二单元位置1、数对包括四部分：最外面的括号列数行数列数和行数之间的逗号。2、先列后行，数列横行。3、图形的平移实质上是图形各顶点的平移第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、除数是整数的小数除法计算方法：（1）按整数除法的方法计算。（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。（除法算式里除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面。被除数与商的数位要对齐，所以商的小数点也要与被除数的小数点对齐。）（3）除到被除数的末尾仍有余数时：被除数是整数，在个位后点上小数点，再添继续除；（整数后直接添0，会改变被除数的大小）被除数是小数，在末尾添继续除。（小数末尾添上0或去掉0，并不改变小数的大小）（4）除到被除数的某一位不够除时，要在商的同一位上商0占位，然后继续除。（如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除。）（5）验算方法：商除数余数被除数（小数除法：商除数被除数）3、一个数除以小数的计算方法：（1）先移动除数的小数点，使它变成整数。（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足。被除数的小数点移动是由商不变的性质决定的：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。原来的小数点不要忘记划去，新的小数点不要忘记添上）。（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算（所得商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐）。4、商与1的大小关系：被除数大于除数，则商大于；被除数等于除数，则商等于；被除数小于除数，则商小于除数5、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。运算定律和性质：（便于简便计算）加法：加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质:a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a-b-c=a-c-b乘法：乘法交换律: ab=ba 乘法结合律: (ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】 除法：除法性质:a(bc)= abc a(bc)=abc abc=acb数量关系式：（便于解决问题）加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商路程(速度)(时间) 速度(路程)(时间) 时间(路程)(速度)总价(单价)(数量) 单价(总价)(数量) 数量(总价)(单价)总产量(单产量)(数量) 单产量(总产量)(数量) 数量(总产量)(单价)工作总量(工作效率)(工作时间) 工作效率(工作总量)(工作时间)工作时间(工作总量)(工作效率)大数小数=相差数 大数相差数=小数 小数相差数=大数一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数作业：一、填空1、把1.2+1.2+1.2+1.2+1.2+1.2改写成乘法算式(),它表示( ),计算结果里有( )位小数。2、1.048.1表示( ),计算结果里有( )位小数。3、0.2564表示( ),计算结果里有( )位小数。4、已知37528=10500,则3.7528=( ), 37.50.28=( ),375028=( ), 37500.28=( ), 3752800=( ), , 0.3752800=( )。5、比较大小1.850.281.85 0.83.770.8 9.413.779.410.8112.61.251 1.2510.81 30.970.81 14.9720.816、10.9397四舍五入求近似数,保留三位小数是( ),精确到十分位是( ),保留整数是( ),精确到百分位是( )。7、0.01+0.9912.5应先算( )法，再算( )法。7912.5+8应先算( )法，再算( )法。8(12.5-9.42)应先算( )法，再算( )法。8、第3列第4行用数对(3,4)表示,第9列第1行用数对 表示,数对(4,7)表示第( )列第( )行，它正后方第2个位置用数对 表示。9、已知9.7248.6=0.2则0.9724.86=(), 9724860=( ),( ) 486=0.2。10、两个因数的积是12，若一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小至十分之一，所得的积是( ),两个数的商是1.3，若被除数缩小至百分之一，除数扩大原来的10倍，所得的商是( )。二、用简便方法计算下面各题：0.9+2.85+0.1 3.7+5.75+4.25 10.28-(5.28+2.999) 7.54-(6.54-4.87)10.65-0.999-2.65 0.83.771.25 4.70.82.5 0.256412.5 9.84.7 1.048.1 92.8(92.80.5) 30.971.250.8 12.61.2512.6三、列竖式计算（第一行和第三行验算）365.5 183.06 3.4521 0.280.25 1500.12 0.871.50.40.076 1.50.062 6.50.04 0.040.12 3.842.6 5.763 68.84 85.4416 67.515 289.918 101.79 243.26491.23.8 0.7560.18 51.30.27 260.13 2101.4 2.6880.56四、列式计算1、1.25乘4.2减5，差是多少？ 2、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？ 3、9.9与9.8的积，除以0.9,商是多少?4、3.6除以2.5与18的积,商是多少?6、8.64与2.7的商加上7.8与1.5的积,和是多少?五、解决问题1、学校美术室的宽是5.4米，长是6.5米。它的面积是多少平方米？2、一套校服56.5元，买50套校服应付多少元？3、学校要给一张长25分米，宽1.4米的长方形会议室桌铺上一块玻璃，每平方米玻璃的售价是32元，买这块玻璃需要多少钱？ 4、商店运进14筐苹果，每筐35.8千克，卖掉了400千克，还剩下多少千克？ 5、