《解决问题的策略——列举》教学设计2.doc

“解决问题的策略一一列举”教学设计 执教教师：杨莉教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（苏教版）五年级上册第94、95页。教学目标：1、学生经历运用一一列举的策略解决实际问题的过程，体会并感受它的特点。2、帮助学生逐步感知策略的优越性，方法多样性。3、培养学生勇于尝试、探索的求知精神，善于总结的思维能力。学情分析：学生已经学过用“画图”和“列表”的策略来解决问题，对于用策略解决问题的价值已有了一些具体的体验和认识。本节课的内容对于学生来说，“一一列举”比“列举”这个词通俗易懂，易于接受，教材采用“一一列举”这种表述有利于学生接受。教学准备：扑克牌、小棒、作业纸教学过程：一、 游戏导入，引出课题谈话：同学们，你们玩过扑克牌吗？现在老师将要和同学们一起玩扑克牌游戏。（出示一幅完整的扑克牌） 老师把大王和小王抽去之后，你们知道剩下的这副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）是哪四种呢？你能一种一种的给大家列举出来吗？（草花，黑桃，红心，方块）现在老师从这四种花色中任意挑出一种摆在黑板上，你们能不能一眼就看出这种花色的牌是否完整？（预设：生：不能，因为摆得太乱。）谁有什么好方法吗？（预设：生：把它们按一定的顺序排列。）也就是要把它们有序排列。（板书：有序）指明两名学生上台重新摆扑克牌。师：你们在摆的过程中发现了什么？生：有重复和遗漏的现象。（板书：重复、遗漏）师：从刚才的游戏中我们发现，有序的思考可以帮助我们发现问题，所以同学们在解决问题的时候一定要学会有序的思考。小结：同学们在这个游戏中你们表现得非常棒！不仅能将扑克牌的四花色一种一种的列举出来，还能将其中一种花色有序地一个一个排列出来，找到问题的最佳答案。像这样，把结果一种一种的列举出来解决问题，也是一种解决问题的策略，叫一一列举。今天我们将一起来感受这种策略的魅力。（出示课题）【用学生感兴趣的游戏为教学引子，唤醒学生关于有序的经验，让学生感知本课教学的重点有序思考。】二、 感知策略，探索新知1、出示情景题，奠基新知。师：刚才的游戏好玩吗？还想玩吗？（想）好，现在我们来玩另外一种游戏摆小棒。请看游戏要求：（课件出示：用10根1米长的小棒围成一个长方形，可以怎样围？）请拿出刚才老师发给你们的小棒自己围一围。（1）汇报。师：谁愿意说一说你是怎么围的？你所围的长方形的长是几米？宽呢？周长呢？预设：生1：长摆4根，就是4米；宽摆1根，就是1米；一共摆10根，周长就是10米。师：还有没有其它不同的围法吗？生2：长摆3根，就是3米；宽摆2根，就是2米；一共摆10根，周长就是10米。（根据学生的汇报板书：长方形的长（米）4 3 长方形的宽（米）1 2师：除了用摆小棒的方法之外，我们还能不能用其它方法来找到长方形的这两种围法？根据长方形周长的特征，找出长和宽与周长的关系：长宽=周长2，用102=5，符合长宽=5的条件有两个，即：长=4或3，宽=1或2（边说边板书）（2）比较。师：现在我们来比较一下，用摆小棒的方法和用计算的方法哪一种要方便、快捷一些？（计算）对了，如果用来摆的小棒太多，我们很难一下就把所有不同形状的长方形全部都摆出来，而用计算，我们只要算出长方形的长与宽的和，就可以把符合这个和的答案一个一个列举出来，根据长和宽就可以方便、快捷的找到不同形状的长方形。（3）列表。师：请同学们回忆一下，我们四年级学了一种解决问题的策略叫“列表”，那么我们可不可以把这两种结果列成一个表格呢？老师用尺子完成表格：长（米）43宽（米）12小结：这样一来，我们把找到的结果一一列举在表格里，看起来就非常直观和明了。2、探索规律，解决问题。激趣：同学们，刚才你们能用10根小棒围成两种不同形状的长方形。假设给你们更多的小棒，要求围成更多不同形状的长方形，你们敢挑战吗？（敢）好，请用你的坐姿告诉老师，你能行！谢谢！（1）用22根小棒围不同的长方形。（课件出示：用22根1米长的小棒围成一个长方形，有多少种不同的围法？师：根据刚才的经验，同学们可以用哪些方法来解决这个问题？（摆小棒和计算。）师：如果用摆小棒的方法，每个同学手里只有10根小棒，怎样才能凑足22根？（前后四人合作）如果用计算的方法，22根1米长的小棒围城的长方形的周长就是多少米？那么长加宽的和又是多少呢？符合这个条件的长和宽有多少种情况呢？师：下面请你们思考之后，用自己喜欢的方法来解决这个问题，并把结果一一列举到作业纸的第一大题“勤思考”的表格里。同学们可以同桌或者前后几个同学一起共同完成这个任务，结果填在一张表格里就行了。（学生自己解决问题，教师在黑板上画表格。）（2）学生汇报。（展示三种答案：不全、全而无序、全而有序）A、（指明不全的学生把他的做法写到黑板上的表格里）这位同学列举了三种围法，他找全了吗？除了这三种围法之外，谁还有不同的围法？B、（指明全而无序的学生把他的做法拿到讲台上）你有几种围法？请你把他缺的围法补到表格里。（教师在三种围法的表格中，填写第四种围法）现在全了吗？这张表格中剩下的空格还要不要填了？长（米）109876宽（米）123453、比较，优化策略我们来看看，和他们列举的顺序不一样的请举手。（指明全而有序的学生把他的做法拿到讲台上）请你说说自己是怎样想的？（课件出示完整的表格。）请看是像老师这样列举的吗？同学们，和上一张表格相比，这张表格有什么特点？（有序）按顺序列举有什么好处？（使结果不重复、不遗漏）小结：的确，如果我们按一定的顺序进行列举，可以使问题的答案不重复、不遗漏。（板书：不重复、不遗漏）4、观察结果，发现规律提问：看看这五种围法，面积最大的是哪一种呢？生：第5种围法面积最大。师：是吗？我们一起来算一算。（在表格下面加上一行，分别计算出面积。）提问：根据这张表格：观察长、宽和面积的变化，你有什么发现？把你的发现和同桌说一说。（课件出示）长方形周长不变的情况下，长和宽的差距越小，面积就越大。总结：同学们，通过刚才的学习，我们发现：用一一列举的策略解决问题，进行有序的思考，不仅能保证列举时结果不重复、不遗漏，还有助于发现规律。5、回忆策略之前在学习中的运用。师：其实一一列举策略在以前的学习中经常用到，只是没有明确得说明而已。请同学们想一想在哪些地方运用过？同桌先互相说一说，然后再汇报。学生汇报：（1）一年级学的数的分与合，比如7可以分成几和几。（2）三年级学的长方形的面积，比如用12个边长1厘米的正方形可以拼成多少个不同的长方形。（3）四年级学的搭配问题，比如一顶帽子可以和哪些衣服搭配。（4）五年级这个学期学的小数的组成，比如用三张数字卡片1、2、3和小数点能组成多少个不同的两位小数。 小结：等等都是运用一一列举策略解决的问题，所以同学们在今后的学习中要善于灵活运用这种策略。【本环节旨在促进学生有机地将学过的策略联系起来，并借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。教学时要突显有序思考，可分四个层次展开：第一层，整理信息。为了防止学生囫囵吞枣地理解题意，可先让学生读题后说一说自己的理解，再相互交流，认识基本的数量关系。第二层，无序列举。可故意将表格多设计几行，设置陷阱，“诱使”学生出现重复或遗漏的情况，还可在学生汇报时有意展示有重复、遗漏现象的表格，让学生意识到无序会导致遗漏或重复，引发学生的思考。第三层，有序列举。引导学生思考怎样才能做到不重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。第四层，反思提升。在回顾解决问题的过程中， 反思、感受一一列举的特点和价值。】三、练习运用、内化策略激趣：刚才学习了一一列举策略，下面老师想用一个游戏来检验一下，看看同学们能不能用这种策略解决一些生活中的实际问题。课件出示飞镖游戏：师：这个游戏你们玩过吗？刚才一直是你们玩，这次让老师先玩好吗？请注意看老师投的结果：（课件出示问题：老师投中两次，可能得多少环？）师问：你打算怎样用一一列举策略解决这个问题？老师根据题意列了一个表格，下面让我们一起来完成表格。（课件出示表格）师生一起分析并完成表格。师：如果将题目中的“投中两次”改为“投了两次”又该怎样思考呢？（课件出示拓展题）请同学们带着这个问题，课后互相讨论一下。【本环节旨在让学生独立应用一一列举策略解决实际问题，进一步内化一一列举策略。】四、全文小结，归纳提升同学们，今天你有什么收获？生答。师：同学们，我们在解决问题的时候，采用一一例举可以使复杂的问题变得简单，所以老师希望同学们能灵活地运用这种策略为我们的生活排忧解难。板书设计：解决问题的策略一一列举有序 不重复 不遗漏长宽=周长2长方形的长（米）109876长方形的宽（米）12345长方形的面积（平方米）1018242830解决问题的策略一一列举教学反思 杨莉私底下常听见老师谈论“解决问题的策略”这个内容不好上，老师难讲清楚，学生也难听得懂。所以接到学校通知要求我上一节校级公开课时，我就决定尝试选择这样一节内容进行教学。设计教案前，我查阅了相关的一些资料，对“策略”一词有了浅显的认识，并把它定位为：在解决问题的教学中，孩子对数量关系的阐述可以不十分规范地表述，能够结合具体情境和自身经验描述出思考过程就可以，但需要我们有意识地引导孩子对各种方法进行比较，经过一定的数学思考，形成解决问题的策略。同时通过对教材的深入研读，发现学生一年级时已经学习了分与合，二三年级时能用数字组数，四年级上学期学会了“搭配的规律”等等。几乎每个学期都在用“一一列举”的策略解决着一些简单的问题，而且在不断的具体的应用过程中，孩子们已经体会着一一列举的基本思考方法，知道列举要注意有序，要不重复、不遗漏地进行思考，但我想，到现在为止，这只是一种无意识的解题行为。如何让这样的思考更深入、更系统，便是我设计这课堂的主旨了。课堂上，孩子们的表现很不错！在导入时，我借助扑克牌游戏让孩子们感性认识“一一列举”策略的特征有序思考。新课教学中，孩子们通过摆小棒、列表、画图等方法很顺利地解决了问题，而我侧重让孩子们在比较自己的探究成果与同伴探究成果中，加深“有序、不重复、不遗漏”这三个关键词。在巩固练习时，学生对“小华投中两次，可能得到多少环？”这句话理解不到位，导致其中10+6=16（环），8+8=16（环）这两种情况未能看出环数是相同的，错误的认为是6种环数。经过我的点拨，孩子们很快明白了正确的是5种可能出现的环数，6种中靶情况。数学活动不仅仅呈现在数学课堂上，更要延伸到课后。我的一个问题：如果将“投中两次”改为“投了两次”，该怎样思考呢？将“列举”延伸到课后。我相信孩子们经过这节课的学习，会很好地解决这一问题。而且除了不断地渗透一一列举的有序性外，我也希望能深化孩子们的数学思考，让他们对策略的认识更加科学化、深刻化。“课堂教学永远是一门遗憾的艺术”这句话一点不假，虽然课前我做了充分的准