第7章第2节 (2).doc

第七章第二节1已知全集UR，集合Mx|x22x30，则UM()Ax|1x3Bx|3x1Cx|x3或x1Dx|x1或x3解析：选D因为Mx|1x3，全集UR，所以UMx|x1或x3. 2(2013江西高考)下列选项中，使不等式xx2成立的x的取值范围是()A(，1)B(1,0)C(0,1)D(1，)解析：选A当x0时，原不等式可化为x21x3，解得x；当x0时，原不等式可化为解得x1，故选A. 3已知函数f(x)若f(x)1，则x的取值范围是()A(，1B1，)C(，01，)D(，11，)解析：选D当x0时，由x21，得x1；当x0时，由2x11，得x1，综上可知x的取值范围为(，11，). 4(2014临川模拟)关于x的不等式0的解集为P，不等式log2(x21)1的解集为Q.若QP，则a的取值范围为()A1a0B1a1Ca1Da1解析：选B当a1时，P(，1)(a，)，当a1时，P(，a)(1，)由得，Q，1)(1，QP，P(，1)(a，)1a1.故选B. 5(2014杭州调研)若不等式|8x9|7和不等式ax2bx2的解集相同，则实数a、b的值分别为()Aa8，b10Ba4，b9Ca1，b9Da1，b2解析：选B据题意可得|8x9|7的解集是x2x，故由是一元二次不等式ax2bx2的解集，可知x2，x是方程ax2bx20的两个根，由根与系数的关系可得2，解得a4，2，解得b9.故选B. 6(2014江西师大附中测试)在R上定义运算：xy，若关于x的不等式x(x1a)0的解集是x|2x2，xR的子集，则实数a的取值范围是()A2a2B1a2C3a1或1a1D3a1解析：选Dx(x1a)0即为0整理得0即0，设A为关于x的不等式x(x1a)0的解集，当A为时，则a10，解得a1；当a10即a1时，A(0，a1)2,2，则a12得a1，所以1a1；当a10即a1时，A(a1,0)2,2，则a12，得a3，所以3a1.综上可知3a1，故选D.7不等式3x22x10成立的一个必要不充分条件是()A.B.(1，)C.D(1,1)解析：选D由3x22x10解得x1，而(1,1)，所以(1,1)是3x22x10成立的一个必要不充分条件. 8(2013重庆高考)关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115 ，则a ()A.B.C.D.解析：选A方法一：不等式x22ax8a20的解集为(x1，x2)，x1，x2是方程x22ax8a20的两根由韦达定理知x2x115，又a0，a.故选A.方法二：由x22ax8a20，得(x2a)(x4a)0，a0，不等式x22ax8a20的解集为(2a,4a)，又不等式x22ax8a20的解集为(x1，x2)，x12a，x24a.x2x115，4a(2a)15，解得a.故选A. 9已知f(x)则不等式xxf(x)2的解集是_解析：(，1(1)当x0时，原不等式可化为x2x20，解得2x1，所以0x1.(2)当x0时，原不等式可化为x2x20，得20恒成立，所以x0.综合(1)(2)知x1，所以不等式的解集为(，1. 10已知不等式ax2bxc0的解集为x|2x1，则不等式cx2bxac(2x1)b的解集为_解析：由题意可知a0，且2,1是方程ax2bxc0的两个根，则解得所以不等式ax2bxac(2x1)b可化为2ax2axa2a(2x1)a，整理得2x25x20，解得x2.故不等式的解集为. 11某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_解析：20七月份：500(1x%)，八月份：500(1x%)2.所以一至十月份的销售总额为3 8605002500(1x%)500(1x%)27 000，解得1x%2.2(舍)或1x%1.2，xmin20. 12(2014武汉外国语学校月考)已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_解析：9由值域为0，)，当x2axb0时有a24b0，即b，f(x)x2axbx2ax2，f(x)2c解得x，x.不等式f(x)c的解集为(m，m6)，26，解得c9. 13(2014广东六校联考)设集合Ax|x24，Bx1.(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集为B，求a，b的值解：Ax|x24x|2x2，Bx|3x1(1)ABx|2x1(2)因为2x2axb0的解集为Bx|3x1，所以3和1为2x2axb0的两根，所以解得a4，b6. 1若不等式x2ax20在区间1,5上有解，则实数a的取值范围是()A.B.C(1，)D.解析：选A令f(x)x2ax2，由f(0)20知不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a.选A 2(2014山西山大附中月考)已知aZ，关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是()A13B18C21D26解析：选C设f(x)x26xa，其图象是开口向上，对称轴是x3的抛物线，如图所示若关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数，则，即，解得5a8，又aZ，a6,7,8.则所有符合条件的a的值之和是67821.故选C.3已知函数f(x)x24x4，若存在实数t，当x1，t时，不等式f(xa)4x恒成立，则实数t的最大值是()A4B7C8D9解析：选D由题意得(xa)24(xa)44x即x22axa24a40当x1，t时恒成立，令g(x)x22axa24a4，则g(1)0，g(t)0.由g(1)0得a26a50，解得5a1.由g(t)0得t22at(a2)2 0，令h(a)t22at(a2)2，则即，解得1t9，所以t的最大值为9.故选D.4(2014广州测试)已知不等式ax23x64的解集为x|x1或xb(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc0(cR)解：(1)由题意知x11，x2b是方程ax23x20的两根，由根与系数