第五章 第4节 变压器.doc

第4节变压器要点一 变压器两线圈电压、电流与匝数的关系1对理想变压器，穿过两个线圈的磁通量始终相同，原线圈产生的电动势为E1n1，副线圈产生的电动势为E2n2，.2互感器(1)电压互感器：用来把高电压变成低电压，它的原线圈并联在高压电路L，副线圈接入交流电压表，如图542甲所示图542(2)电流互感器：用来把大电流变成小电流，副线圈比原线圈匝数多，线圈串联在被测电路中，副线圈接入交流电流表，如图542乙所示要点二 解决变压器问题的思路1电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为；当变压器有多个副线圈时2功率思路：理想变压器的输入、输出功率为P入P出，即P1P2；当变压器有多个副线圈时P1P2P33电流思路：由I知，对只有一个副线圈的变压器有；当变压器有多个副线圈时n1I1n2I2n3I34制约思路(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2，可简述为“原制约副”(2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1，可简述为“副制约原”(3)负载制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2P负1P负2；变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2；总功率P总P线P2.一、变压器工作时有哪些能量损失？在“变压器”一节中叙述道“变压器工作时，输入的功率一部分从副线圈输出，另一部分消耗在发热上，但是消耗的功率一般不超过百分之几”消耗功率就是说明存在能量损耗，也就是我们常见的变压器并不是理想变压器，那么，变压器工作时到底有哪些能量损耗？1铜损：变压器从结构上讲有原线圈和副线圈之分，两个线圈一般都用绝缘铜导线绕制而成，尽管铜的电阻率较小(仅1.7108 /m)，铜导线还是有一定的电阻根据焦耳定律，当变压器工作，有电流流过铜线圈时，就有热量产生从而导致能量损耗，这种损耗称之为铜损根据电阻定律可知，长为10 m，直径为1 mm的圆柱形铜导线电阻约为0.22 ，工作时如果通过的电流为10 A，则损耗的功率达22 W，每分钟产生1 320 J热量如果是大型变压器，由于线圈的电阻及流过线圈的电流都较大，损耗的功率可达几千瓦2铁损：变压器工作时，原线圈中有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，铁芯中就会由于电磁感应而产生涡流，使铁芯大量发热而导致能量损耗，这种损耗叫铁损为了减少损耗，变压器的铁芯常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成这样，涡流被限制在狭窄的薄片之中，回路的电阻很大，涡流大为减弱，从而减小了铁损3磁损：变压器工作时，有交变电流流过原线圈，在原线圈的铁芯中产生交变的磁通量，这个交变的磁通量绝大部分通过了副线圈，在副线圈中产生感应电动势，但也有很少的一部分磁通量没有通过副线圈，而是通过副线圈以外的空间据麦克斯韦电磁场理论，这部分变化的磁通量就会在周围空间形成电磁波而损耗一部分能量，这种损耗叫做磁损变压器工作时，由于损耗的能量只占输入能量的一小部分，效率很高，特别是大型变压器，效率可达97%以上所以，在实际粗略的计算中常把损耗的能量略去不计，认为变压器的输出功率和输入功率相等，因而称做理想变压器二、从电磁感应理论角度，分析理想变压器的电动势、电压、电流与匝数的关系1电动势关系：由于互感现象，且没有漏磁，则原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律，有E1n1，E2n2，所以.2电压关系：由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1E1，副线圈两端的电压U2E2，所以.(1)，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的(2)输出电压U2由输入电压U1和原、副线圈的匝数比共同决定由，得.(3)若变压器有两个副线圈，则有.所以有，或.(4)据知，当n2n1时，U2U1，这种变压器称为升压变压器；当n2n1时，U20，原线圈M中产生的磁场穿过线圈P的方向向下，当Uab减小时，根据楞次定律可知线圈P产生的感应电流的磁场应为向下，由安培定则判断出感应电流方向由c到d，当Uab增大时，线圈P产生的感应电流的磁场应为向上，由安培定则判定出电流方向由d到c，C、D选项正确2一台理想变压器的原、副线圈匝数比为41，若原线圈加上u1 414sin 100t V的交流电，则用交流电压表测得副线圈两端的电压是()A250 VB353.5 VC499.8 VD200 V答案A解析u1 414sin 100t V的交流电有效值为1 000 V，故副线圈上电压表测得电压为250 V.3如图545所示为一理想变压器在两种情况下工作的示意图其中灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，原、副线圈的匝数比为n1n241，则图545甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为()图545AP，P B16P，PC.P,16P D16P,4P答案B解析对甲图，由n1n241知U14U2，由P得P116P，对于乙图：n1I1n2I2n3I3,2n2I2n1I1，I1I2I2，由PIR得P1IRP，故B项正确4一个次级有两个不同副线圈的理想变压器，如图546甲所示图乙将两盏标有“6 V,0.9 W”和一盏标有“3 V，0.9 W”的三盏灯泡全部接入变压器的次级，且能够正常发光已知U1220 V，匝数如图图546(1)请在次级画出连接的示意图(2)计算灯泡正常发光时变压器初级线圈中的电流大小答案(1)见解析图(2)0.012 A解析(1)由电压和匝数的关系知，代入数据，得U22 V，U37 V由U2、U3的结果知仅用两个副线圈中的一个时不能使三盏灯正常发光，若将两线圈的端点2与3连接，则有解得U145 V，仍不符合题目要求若将两线圈的端点2与4连接，则有解得U139 V由公式R知“6 V,0.9 W”的灯泡电阻R 40 “3 V,0.9 W”的灯泡电阻R 10 由以上所求数据可知，当两盏“6 V,0.9 W”的灯泡并联再与“3 V，0.9 W”灯泡串联接入U13时恰能正常发光，如下图所示(2)利用 P入=P出 得则题型一 理想变压器的常规考查 一理想变压器原、副线圈匝数比n1n2115.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图1所示副线圈仅接入一个10 的电阻则()图1A流过电阻的电流是20 AB与电阻并联的电压表的示数是100 VC经过1分钟电阻发出的热量是6103 JD变压器的输入功率是1103 W思维步步高 原、副线圈的电压存在什么关系？怎样求解输出端的电压和电流？电压表的示数是什么值？怎样从图象上进行求解？电阻发出的热量的计算方法是什么？输出功率和输入功率有什么关系？答案D解析设输入电压为U1，输出电压为U2，由知U2100 V，I A10 A，故选项A、B错误；1分钟内电阻产生的热量QI2Rt1021060 J60 000 J，故选项C错误；P输入P输出1103 W，故选项D正确拓展探究 如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为41.原线圈接入一电压为uU0sin t的交流电源，副线圈接一个R27.5 的负载电阻若U0220 V，100 rad/s，则下述结论正确的是()图2A副线圈中电压表的读数为55 VB副线圈中输出交流电的周期为 sC原线圈中电流表的读数为0.5 AD原线圈中的输入功率为110 W答案AC解析原线圈电压有效值为U220 V，电压表读数为U2 V55 V，周期T s，副线圈中电流I22 A，原线圈中电流I10.5 A，PI1U110 W.题型二 理想变压器的动态分析 一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当R增大时()AI1减小，P1增大BI1减小，P1减小CI2增大，P2减小 DI2增大，P2增大思维步步高 当负载增大时，哪些物理量是不变的，哪些物理量是变化的？是输出功率决定输入功率还是输入功率决定输出功率？功率和电流间的关系是什么？答案B解析副线圈的电压不变，当副线圈接的电阻R增大时，I2减小，P2减小，因为P1P2，所以P1减小，I1I2，I1也减小拓展探究 如图3所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的和为理想电压表，读数分别为U1和U2；、和为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是()图3AU2变小、I3变小 BU2不变、I3变大CI1变小、I2变小 DI1变大、I2变大答案BC解析由U2U1得U1不变，U2就不变；S断开，R总增大，U2不变，则I2变小，由I1I2得I1也变小；I2变小，加在R1两端的电压变小，由UR3U2UR1，得UR3增大，所以I3变大.1.某变电站用原、副线圈匝数比为n1n2的变压器，将远距离输来的电能送到用户，如图4所示将变压器看作理想变压器，当正常工作时，下列说法正确的是()图4A原、副线圈电压比为n2n1B原、副线圈电流比为n1n2C原、副线圈电压比为n1n2D变压器的输入功率与输出功率的比为n1n2答案C解析电压之比等于匝数之比，根据输入功率等于输出功率，所以电流之比等于电压之比的反比2如图5所示，理想变压器的原线圈接在u220 sin 100t V的交流电源上，副线圈接有R55 的负载电阻原、副线圈匝数之比为21.电流表、电压表均为理想电表，下列说法中正确的是()图5A原线圈中电流表的读数为1 AB原线圈中的输入功率为220 WC副线圈中电压表的读数为110 VD副线圈中输出交流电的周期为50 s答案A解析先计算副线圈的电压的有效值，原线圈电压的有效值为220 V，根据匝数之比可以得到副线圈的电压的有效值为110 V，根据负载电阻的大小可以知道副线圈中输出电流为2 A，根据原、副线圈的输入和输出功率相等可以知道原线圈中电流为1 A.3如图6所示为理想变压器原线圈所接正弦交变电压的波形原、副线圈匝数比n1n2101，串联在原线圈电路中电流表的示数为1 A，则()图6A与副线圈并联的电压表在t0.5102 s时的示数为220 VB副线圈所接用电器有1 min内消耗的电能为1.32104 JC1 s内通过副线圈所接用电器的电荷量为60 CD副线圈中电流有效值为10 A答案BD解析电压表的示数是指的有效值，不会随着时间的变化而变化，所以A选项错误；原线圈两端的电压的有效值是220 V，所以原线圈的输入功率是220 W，副线圈的输出功率也应该是220 W，可计算1 min内消耗的电能4如图7所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开当S接通时，以下说法中正确的是()图7A副线圈两端M、N的输出电压减小B副线圈输电线等效电阻R两端的电压将增大C通过灯泡L1的电流减小D原线圈中的电流增大答案BCD解析理想变压器不计原、副线圈的直流电阻，副线圈两端的电压UMN不受负载电阻的影响，保持不变，故选项A错误S接通后，副线圈回路的总电阻减小，故副线圈回路中电流I2增大因此，等效电阻R两端的电压增大，导致灯泡L1两端的电压减小，L1中电流减小，因此选项B、C正确又因UMN不变，I2增大，变压器的输出功率增大，输入功率也随之增大原线圈中电流I1增大，因此选项D也正确5调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图8所示线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则()图8A保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大B保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小C保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大D保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小答案BC解析保持P的位置不动，U2不变，将Q向下移动时，R变大，故电流表读数变小；保持Q的位置不动，R不变，将P沿逆时针方向移动时，n2变大，U2变大，故电流表的读数变大6如图9所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n1.原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机电动机线圈电阻为R.当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升下列判断正确的是()图9A电动机两端电压为IRB电动机消耗的功率为I2RC原线圈中的电流为nID变压器的输入功率为答案D解析电动机两端电压为，故电动机消耗的功率为即为变压器的输入功率，原线圈中的电流I0.7理想变压器的原线圈接入表达式为iImsin t的交变电流，一只灯泡和交流电流表串联后接在副线圈两端，读数为0.4 A，当tT时，原线圈的电流i30 mA，由此可知，此变压器的原副线圈匝数之比为()A430B403C340 D40 3答案B解析交流电流表的读数为0.4 A，说明副线圈中电流的有效值为0.4 A，原线圈中电流的表达式为iImsin t，当tT时，iImsin tImsinTImsinIm30 mA，所以原线圈中电流的有效值为30 mA，电流之比是340，所以匝数之比为403.8.图10如图10所示为一理想自耦变压器，当它们的滑键P向b方向移动时，R和R保持不变，电压表读数将_，电流表的读数将_；若P的位置不动，变压器滑片Q向上滑动时，电压表的读数将_，电流表的读数将_(填“增大”、“减小”或“不变”，R表示滑动变阻器的总电阻)答案变小变小不变增大解析设电源的电压为U1，电压表的读数是副线圈两端的电压，设为U2，那么U2U1.当P向b移动时，n1变大，n2不变，所以U2变小，即电压表示数将变小，如果R和R不变，则副线圈中的电流将变小，原线圈中的电流将变小，即安培表的读数将变小当P的位置不变时副线圈两端电压不变，故电压表的示数不变，滑动变阻器的触头向上滑动时，总电阻减小，副线圈中的电流增大，原线圈中的电流增大，即安培表的示数将增大9如图11所示