2013年四川省成都市中考数学一模预测试卷.doc

2013年四川省成都市中考数学一模预测试卷姓名 成绩 一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求1（3分）（2011义乌市）3的绝对值是（）A3B3CD2（3分）（2011呼和浩特）计算2x2（3x3）的结果是（）A6x5B6x5C2x6D2x63（3分）（2011莆田）已知点P（a，a1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD4（3分）（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A9.3105万元B9.3106万元C93104万元D0.93106万元5（3分）（2008衡阳）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD6（3分）点B（3，4）关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）7（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD8（3分）（2011福建）用半径为12cm，圆心角为90的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A1.5cmB3cmC6cmD12cm9（3分）（2011北海）如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90后，所得直线的解析式为（） Ay=x2 By=x+2 Cy=x2 Dy=2x110（3分）（2006重庆）如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF等于（）A80 B50 C40 D20二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）（2011东营）分解因式：x2y2xy+y=_ _12（3分）（2011宁波）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲 乙 丙平均数9.3 9.3 9.3方差0.026 0.015 0.032则射击成绩最稳定的选手是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）13（3分）方程组的解是_14（3分）如图，是反比例函数y=和y=（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB=2，则k2k1的值为 15（3分）（2009枣庄）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16（21分）（1）计算：；（2） 解方程：；（3） 先化简，再求值：，其中m =17 （8分）（2008济南）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1，1，2，2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，在从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）把第一次，第二次摸到的球上标有的数字分别记作m，n，以m，n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率（用树状图或列表法求解）18（8分）（2012德阳）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积19（8分）（2011绍兴）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到 1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）20（10分）（2012成都）如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为_22（4分）若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为 （结果保留根号的形式）23（4分）如图，AB是O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C若O的半径为2，TC=，则图中阴影部分的面积是 24（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若（m为大于l的常数）记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，则= （用含m的代数式表示）25（4分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值和最大值分别为多少？五、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26（8分）为了实施教育均衡化，成都市决定采用市、区两级财政部门补贴相结合的方式为各级中小学添置多媒体教学设备，针对各个学校添置多媒体所需费用的多少市财政部门实施分类补贴措施如下表，其余费用由区财政部门补贴添置多媒体所需费用（万元）补贴百分比不大于10万元部分80%大于10万元不大于m万元部分50%大于m万元部分20%其中学校所在的区不同，m的取值也不相同，但市财政部门将m调控在20至40之间（20m40）试解决下列问题：（1）若某学校的多媒体教学设备费用为18万元，求市、区两级财政部门应各自补贴多少；（2）若某学校的多媒体教学设备费用为x万元，市财政部门补贴y万元，试分类列出y关于x的函数式；（3）若某学校的多媒体教学设备费用为30万元，市财政部门补贴y万元的取值范围为12y24，试求m的取值范围27（10分）（2012德阳）如图，已知点C是以AB为直径的O上一点，CHAB于点H，过点B作O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G（1）求证：AEFD=AFEC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半径r的长28（12分）（2012德阳）在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BEDB交x轴于点E（1）求经过点D、B、E的抛物线的解析式；（2）将DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交（1）中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由；（3）过（2）中的点F的直线交射线CB于点P，交（1）中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使PFE为等腰三角形，求Q点的坐标2013年四川省成都市中考数学一模预测试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求1（3分）（2011义乌市）3的绝对值是（）A3B3CD考点：绝对值1848119分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出解答：解：|3|=（3）=3故选A点评：考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2011呼和浩特）计算2x2（3x3）的结果是（）A6x5B6x5C2x6D2x6考点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式1848119分析：根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案解答：解：2x2（3x3）=2（3）（x2x3）=6x5 故选A点评：本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质3（3分）（2011莆田）已知点P（a，a1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；点的坐标1848119专题：计算题分析：由点P（a，a1）在平面直角坐标系的第一象限内，可得，分别解出其解集，然后，取其公共部分，找到正确选项；解答：解：点P（a，a1）在平面直角坐标系的第一象限内，解得，a1；故选A点评：本题考查了点的坐标及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4（3分）（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A9.3105万元B9.3106万元C93104万元D0.93106万元考点：科学记数法表示较大的数1848119分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于930 000有6位，所以可以确定n=61=5解答：解：930 000=9.3105故选A点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键5（3分）（2008衡阳）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图1848119分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：从正面看可得到左边只有1个，中间是2个正方形，右边也是1个正方形，故选A点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项6（3分）点B（3，4）关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标1848119分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答：解：点B（3，4）关于y轴的对称点A的坐标是（3，4），故选A点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数7（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A B CD考点：在数轴上表示不等式的解集1848119分析：求得不等式组的解集为1x1，所以B是正确的解答：解：由第一个不等式得：x1；由x+23得：x1不等式组的解集为1x1故选B点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8（3分）（2011福建）用半径为12cm，圆心角为90的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A1.5cmB3cmC6cmD12cm考点：圆锥的计算1848119分析：设圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解解答：解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2r=，解得r=3cm故选B点评：本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长9（3分）（2011北海）如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90后，所得直线的解析式为（）Ay=x2By=x+2Cy=x2Dy=2x1考点：一次函数图象与几何变换1848119专题：计算题分析：根据旋转90后直线的k值与原直线l的k值互为负倒数，且函数仍过点A即可得出答案解答：解：直线l：y=x+2与y轴交于点A，A（0，2）设旋转后的直线解析式为：y=x+b，则：2=0+b，解得：b=2，故解析式为：y=x+2故选B点评：本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度不大，关键是掌握旋转90后，函数的k值变为原来的负倒数10（3分）（2006重庆）如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF等于（）A80B50C40D20考点：垂径定理；圆周角定理1848119分析：欲求DCF，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解解答：解：O的直径CD过弦EF的中点G，（垂径定理），DCF=EOD（等弧所对的圆周角是圆心角的一半），DCF=20故选D点评：本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）（2011东营）分解因式：x2y2xy+y=y（x1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用1848119分析：先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：x2y2xy+y=y（x22x+1）=y（x1）2故答案为：y（x1）2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底12（3分）（2011宁波）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手 甲 乙 丙平均数 9.3 9.3 9.3方差0.026 .015 0.032则射击成绩最稳定的选手是乙（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）考点：方差1848119分析：从统计表可以看出甲、乙、丙三位选手的平均数相同，进一步比较方差，方差小的数据的比较稳定，由此解决问题即可解答：解：因为0.0150.0260.032，即乙的方差甲的方差丙的方差，因此射击成绩最稳定的选手是乙故答案为：乙点评：此题主要利用方差来判定数据的波动性，方差越小，数据越稳定13（3分）方程组的解是考点：解二元一次方程组1848119分析：观察原方程组，由于两个方程的y的系数互为相反数，可用加减消元法进行求解解答：解：，+得：2x=1，即x=1，把x=1代入得：y=0，所以原方程组的解为：故答案为：点评：此题考查的是二元一次方程组的解法，常用的方法有：代入消元法和加减消元法；要针对不同的题型灵活的选用合适的方法14（3分）如图，是反比例函数y=和y=（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB=2，则k2k1的值为4考点：反比例函数系数k的几何意义1848119分析：设A（a，b），B（c，d），代入双曲线得到k1=ab，k2=cd，根据三角形的面积公式求出cdab=4，即可得出答案解答：解：设A（a，b），B（c，d），代入得：k1=ab，k2=cd，SAOB=2，cdab=2，cdab=4，k2k1=4，故答案为：4点评：本题主要考查对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出cdab=4是解此题的关键15（3分）（2009枣庄）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是（7，3）考点：坐标与图形变化-旋转；一次函数的性质1848119分析：根据旋转的性质旋转不改变图形的形状和大小解答解答：解：直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B的纵坐标为OA=OA=3，横坐标为OA+OB=OA+OB=7则点B的坐标是（7，3）点评：解题时需注意旋转前后线段的长度不变三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16（21分）（1）计算：；（2）解方程：；（3）先化简，再求值：，其中m=考点：换元法解一元二次方程；实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值1848119专题：计算题分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，第四项利用1的奇次幂为1计算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，合并即可得到结果；（2）将方程第一项变形后，设y=x，将方程化为关于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，得到x的值，即可求出方程的解；（3）将原式被除式分子利用完全平方公式化简，分母利用平方差公式化简，除数通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将m的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值解答：解：（1）原式=1+（1）+6=1+1+6=8；（2）方程变形得：2（x）2（x）1=0，设y=x，方程变为2y2y1=0，即（2y+1）（y1）=0，可得2y+1=0或y1=0，解得：y=或1，x=或1，解得：x1=0，x2=；（3）原式=，当m=时，原式=点评：此题考查了实数的混合运算，利用换元法求一元二次方程，以及分式的化简求值，涉及的知识有：零指数、负指数公式，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键17（8分）（2008济南）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1，1，2，2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，在从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）把第一次，第二次摸到的球上标有的数字分别记作m，n，以m，n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率（用树状图或列表法求解）考点：列表法与树状图法；点的坐标1848119分析：解答此题，先通过树状图或列表法解出m、n的值，再根据各象限符号的不同点来解答解答：解：组成的所有坐标列树状图为：（5分） 第一次第二次 1 1 2 21（1，1） （1，1） （2，1） （2，1）1 （1，1） （1，1） （2，1） （2，1）2（1，2） （1，2） （2，2） （2，2）2（1，2） （1，2） （2，2） （2，2）（5分）方法一：根据已知的数据，点（m，n）不在第二象限的概率为方法二：1（8分）点评：考查的是用列表法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比第二象限点的符号为（，+）18（8分）（2012德阳）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题1848119分析：（1）首先根据x1时，y1y2，0x1时，y1y2确定点A的横坐标，然后代入反比例函数解析式求出点A的纵坐标，从而得到点A的坐标，再利用待定系数法求直线解析式解答；（2）根据点C到y轴的距离判断出点C的横坐标，代入反比例函数解析式求出纵坐标，从而得到点C的坐标，过点C作CDx轴交直线AB于D，求出点D的坐标，然后得到CD的长度，再联立一次函数与双曲线解析式求出点B的坐标，然后ABC的面积=ACD的面积+BCD的面积，列式进行计算即可得解解答：解：（1）当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2，点A的横坐标为1，代入反比例函数解析式，=y，解得y=6，点A的坐标为（1，6），又点A在一次函数图象上，1+m=6，解得m=5，一次函数的解析式为y1=x+5；（2）第一象限内点C到y轴的距离为3，点C的横坐标为3，y=2，点C的坐标为（3，2），过点C作CDx轴交直线AB于D，则点D的纵坐标为2，x+5=2，解得x=3，点D的坐标为（3，2），CD=3（3）=3+3=6，点A到CD的距离为62=4，联立，解得（舍去），点B的坐标为（6，1），点B到CD的距离为2（1）=2+1=3，SABC=SACD+SBCD=64+63=12+9=21点评：本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，根据已知条件先判断出点A的横坐标是解题的关键19（8分）（2011绍兴）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到 1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）考点：解直角三角形的应用1848119专题：几何图形问题分析：（1）在RTACD中利用勾股定理求AD即可（2）过点E作EFAB，在RTEFA中，利用三角函数求EF=AEsin75，即可得到答案解答：解：（1）在RTACD中，AC=45cm，DC=60cm，AD=75，车架档AD的长为75cm，（2）过点E作EFAB，垂足为点F，AE=AC+CE=45+20（cm）EF=AEsin75=（45+20）sin7562.783563cm，车座点E到车架档AB的距离是63cm点评：此题主要考查了勾股定理与三角函数的应用，关键把实际问题转化为数学问题加以计算20（10分）（2012成都）如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质1848119专题：几何综合题分析：（1）由ABC是等腰直角三角形，易得B=C=45，AB=AC，又由AP=AQ，E是BC的中点，利用SAS，可证得：BPECQE；（2）由ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，易得B=C=DEF=45，然后利用三角形的外角的性质，即可得BEP=EQC，则可证得：BPECEQ；根据相似三角形的对应边成比例，即可求得BE的长，即可得BC的长，继而求得AQ与AP的长，利用勾股定理即可求得P、Q两点间的距离解答：（1）证明：ABC是等腰直角三角形，B=C=45，AB=AC，AP=AQ，BP=CQ，E是BC的中点，BE=CE，在BPE和CQE中，BPECQE（SAS）；（2）解：连接PQ，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，B=C=DEF=45，BEQ=EQC+C，即BEP+DEF=EQC+C，BEP+45=EQC+45，BEP=EQC，BPECEQ，BP=a，CQ=a，BE=CE，BE=CE=a，BC=3a，AB=AC=BCsin45=3a，AQ=CQAC=a，PA=ABBP=2a，在RtAPQ中，PQ=a点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理此题难度较大，注意数形结合思想的应用四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为6考点：代数式求值1848119专题：计算题分析：把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解解答：解：当x=1时，2ax2+bx=2a12+b1=2a+b=3，当x=2时，ax2+bx=a22+b2=4a+2b=2（2a+b）=23=6故答案为：6点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解本题的关键22（4分）若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为4或（结果保留根号的形式）考点：等腰梯形的性质；等边三角形的判定与性质1848119专题：分类讨论分析：根据题意作图，题中指出两条对角线所夹锐角为60而没有指明是哪个角，所以做题时要分两种情况进行分析，从而得到最后答案解答：解：已知梯形的上下底的和是4，设AB+CD=4，对角线AC与BD交于点O，经过点C作对角线BD的平行线CE交AB的延长线于点E当DOC=60度时，ACE=60，ACE是等边三角形，边长AC=CE=AE=4，作CFAE，CF=4sin60=4=2，因而面积是42=4当BOC=60度时，AOB=18060=120，又BDCE，ACE=AOB=120，ACE是等腰三角形，且底边AE=4，因而CEA=30，作CFAE，则AF=FE=2，CF=2tan30=，则ACE的面积=4=，而ACE的面积等于梯形ABCD的面积因而等腰梯形的面积为4或故答案为：4或点评：此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，通过这条辅助线可以把两对角线的夹角的问题转化为三角形的角的问题23（4分）如图，AB是O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C若O的半径为2，TC=，则图中阴影部分的面积是考点：切线的判定与性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质；圆周角定理；扇形面积的计算；锐角三角函数的定义1848119专题：计算题分析：连接OT、OD、过O作OMAD于M，得到矩形OMCT，求出OM，求出OAM，求出AOT，求出OTAC，得出PC是圆的切线，得出等边三角形AOD，求出AOD，求出DOT，求出DTC=CAT=30，求出DC，求出梯形OTCD的面积和扇形OTD的面积相减即可求出答案解答：解：连接OT、OD、DT，过O作OMAD于M，OA=OT，AT平分BAC，OTA=OAT，BAT=CAT，OTA=CAT，OTAC，PCAC，OTPC，OT为半径，PC是O的切线，OMAC，ACPC，OTPC，OMC=MCT=OTC=90，四边形OMCT是矩形，OM=TC=，OA=2，sinOAM=，OAM=60，AOM=30ACOT，AOT=180OAM=120，OAM=60，OA=OD，OAD是等边三角形，AOD=60，TOD=12060=60，PC切O于T，DTC=CAT=BAC=30，tan30=，DC=1，阴影部分的面积是S梯形OTCDS扇形OTD=（2+1）=故答案为：点评：本题考查了切线的性质和判定，解直角三角形，矩形的性质和判定，勾股定理，扇形的面积，梯形的性质等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，本题综合性比较强，有一定的难度24（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若（m为大于l的常数）记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，则= （用含m的代数式表示）考点：反比例函数综合题1848119专题：综合题分析：根据E，F都在反比例函数的图象上得出假设出E，F的坐标，进而分别得出CEF的面积S1以及OEF的面积S2，然后即可得出答案解答：解：过点F作FDBO于点D，EWAO于点W，（m为大于l的常数），=，MEEW=FNDF，=，设E点坐标为：（x，my），则F点坐标为：（mx，y），CEF的面积为：S1=（mxx）（myy）=（m1）2xy，OEF的面积为：S2=S矩形CNOMS1SMEOSFON=MCCN（m1）2xyMEMOFNNO=mxmy（m1）2xyxmyymx=m2xy（m1）2xymxy=（m21）xy=（m+1）（m1）xy，=故答案为：点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用以及三角形面积求法，根据已知表示出E，F的点坐标是解题关键，难度较大，要求同学们能将所学的知识融会贯通25（4分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值和最大值分别为多少？考点：图形的剪拼；三角形中位线定理；矩形的性质1848119分析：首先确定剪拼之后的四边形是个平行四边形，其周长大小取决于MN的大小然后在矩形中探究MN的不同位置关系，得到其长度的最大值与最大值，从而问题解决解答：解：画出第三步剪拼之后的四边形M1N1N2M2的示意图，如答图1所示图中，N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（GM+MH）=2GH=BC（三角形中位线定理），又M1M2N1N2，四边形M1N1N2M2是一个平行四边形，其周长为2N1N2+2M1N1=2BC+2MNBC=6为定值，四边形的周长取决于MN的大小如答图2所示，是剪拼之前的完整示意图，过G、H点作BC边的平行线，分别交AB、CD于P点、Q点，则四边形PBCQ是一个矩形，这个矩形是矩形ABCD的一半，M是线段PQ上的任意一点，N是线段BC上的任意一点，根据垂线段最短，得到MN的最小值为PQ与BC平行线之间的距离，即MN最小值为4；而MN的最大值等于矩形对角线的长度，即=2，四边形M1N1N2M2的周长=2BC+2MN=12+2MN，四边形M1N1N2M2周长的最小值为12+24=20，最大值为12+22=12+4故四边形纸片的周长的最小值为20，最大值为12+4点评：此题通过图形的剪拼，考查了动手操作能力和空间想象能力，确定剪拼之后的图形，并且探究MN的不同位置关系得出四边形周长的最值是解题关键五、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26（8分）为了实施教育均衡化，成都市决定采用市、区两级财政部门补贴相结合的方式为各级中小学添置多媒体教学设备，针对各个学校添置多媒体所需费用的多少市财政部门实施分类补贴措施如下表，其余费用由区财政部门补贴添置多媒体所需费用（万元）补贴百分比不大于10万元部分80%大于10万元不大于m万元部分50%大于m万元部分20%其中学校所在的区不同，m的取值也不相同，但市财政部门将m调控在20至40之间（20m40）试解决下列问题：（1）若某学校的多媒体教学设备费用为18万元，求市、区两级财政部门应各自补贴多少；（2）若某学校的多媒体教学设备费用为x万元，市财政部门补贴y万元，试分类列出y关于x的函数式；（3）若某学校的多媒体教学设备费用为30万元，市财政部门补贴y万元的取值范围为12y24，试求m的取值范围考点：一次函数的应用；分段函数1848119专题：经济问题分析：（1）某学校的多媒体教学设备费用为18万元，包括两部分：10万以内和超过10万部分求出即可；（2）利用市财政部门补贴不同阶段的补贴百分比不同，列出函数关系式即可；（3）用30代入上题求得的函数的解析式，利用市财政部门补贴y万元的取值范围为12y24得到有关m的不等式组，解得即可解答：解（1）18m，1080%+（1810）50%=12（万），1812=6（万），则市、区两级财政部门应各自补贴12万，6万；（2）当x10时，y=0.8x，当10xm时，y=1080%+（x10）50%=0.5x+3，当xm时，y=1080%+（m10）50%+（xm）20%=0.2x+0.3m+3，（3）20m40，当某学校的多媒体教学设备费用为30万元时，就有可能是按照第二和第三两种方式收费，当30m40时，此时选择第二种方案，费用=0.530+3=18，符合题意，当20m30时，此时选择第三种方案，费用=0.2x+0.3m+3，则：120.2x+0.3m+324，120.230+0.3m+32410m50，综合、可得m的取值范围为：20m40点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值27（10分）（2012德阳）如图，已知点C是以AB为直径的O上一点，CHAB于点H，过点B作O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G（1）求证：AEFD=AFEC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半径r的长考点：切线的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰三角形的判定；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质1848119专题：证明题；几何综合题分析：（1）由BD是O的切线得出DBA=90，推出CHBD，证AECAFD，得出比例式即可；（2）证AECAFD，AHEABF，推出BF=DF，根据直角三角形斜边上中线性质得出CF=DF=BF即可；（3）求出EF=FC，求出G=FAG，推出AF=FG，求出AB=BG，连接OC，BC，求出FCB=CAB推出CG是O切线，由切割线定理得出（2+FG）2=BGAG=2BG2，在RtBFG中，由勾股定理得出BG2=FG2BF2，推出FG24FG12=0，求出FG即可解答：（1）证明：BD是O的切线，DBA=90，CHAB，CHBD，AECAFD，=，AEFD=AFEC（2）证明：连接OC，BC，CHBD，AECAFD，AHEABF，=，CE=EH（E为CH中点），BF=DF，AB为O的直径，ACB=DCB=90，BF=DF，CF=DF=BF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），即CF=BF（3）解：BF=CF=DF（已证），EF=BF=2，EF=FC，FCE=FEC，AHE=CHG=90，FAH+AEH=90，G+GCH=90，AEH=CEF，G=FAG，AF=FG，FBAG，AB=BG，连接OC，BC，BF切O于B，FBC=CAB，OC=OA，CF=BF，FCB=FBC，OCA=OAC，FCB=CAB，ACB=90，ACO+BCO=90，FCB+BCO=90，即OCCG，CG是O切线，GBA是O割线，FB=FE=2，