6.4一元一次方程的应用题(详细的答案解析).doc

一元一次方程的应用（重点）一、选择题（共15小题）1、（2009淄博）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）A、20x13%=2340B、20x=234013%C、20x（113%）=2340D、13%x=23402、（2009台湾）动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元某日动物园售出门票700张，共得29 000元设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）A、30x+50（700x）=29000B、50x+30（700x）=29000C、30x+50（700+x）=29000D、50x+30（700+x）=290003、（2009吉林）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A、2（x1）+3x=13B、2（x+1）+3x=13C、2x+3（x+1）=13D、2x+3（x1）=134、（2008宜宾）小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）A、10x+20=100B、10x20=100C、2010x=100D、20x+10=1005、（2007陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐），设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A、x5000=50003.06%B、x+500020%=5000（1+3.06%）C、x+50003.06%20%=50003.06%D、x+50003.06%20%=5000（1+3.06%）6、（2007丽水）请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A、（）2x=（）2（x+5）B、（）2x=（）2（x5）C、82x=62（x+5）D、82x=6257、（2006陕西）一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A、6000.8x=20B、6008x=20C、6000.8=x20D、6008=x208、（2005陕西）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A、x40%80%=240B、x（1+40%）80%=240C、24040%80%=xD、x40%=24080%9、（2005江西）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A、x=15025%B、25%x=150C、=25%D、150x=25%10、一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A、B、C、D、11、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）A、B、C、D、12、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车如果设还要租x辆客车，可列方程为（）A、44x328=64B、44x+64=328C、328+44x=64D、328+64=44x13、请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A、8x=6（x+5）B、x=（x5）C、x=（x+5）D、82x=62（x+5）14、轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离设两码头间的距离为x km，则列出方程正确的是（）A、（20+4）x+（204）x=5B、20x+4x=5C、+D、+15、一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A、x1=（26x）+2B、x1=（13x）+2C、x+1=（26x）2D、x+1=（13x）2二、填空题（共4小题）16、（2008白银）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是_17、（2007湘潭）某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为_18、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么设每台彩电成本价为x元，可列方程为 _，解得 _19、一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为_答案与评分标准一、选择题（共15小题）1、（2009淄博）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）A、20x13%=2340B、20x=234013%C、20x（113%）=2340D、13%x=2340考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：应用题。分析：根据题意可得到本题中含有的相等关系是：这20部手机的补贴款=2340元，因而用含x的代数式表示出这20部手机的补贴款，就可以列出方程解答：解：设手机的销售价格为x元，则每部的补贴款是13%x元，则20部的补贴款是20x13%，因此所列方程是：20x13%=2340故选A点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系2、（2009台湾）动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元某日动物园售出门票700张，共得29 000元设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）A、30x+50（700x）=29000B、50x+30（700x）=29000C、30x+50（700+x）=29000D、50x+30（700+x）=29000考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：销售问题。分析：要列方程，首先要找到题中存在的等量关系，由题意可得到：儿童票总价+成人票总价=总的票价收入，弄清该等量关系之后就不难列方程了解答：解：设儿童票售出x张，则儿童票总价为30x元，成人票总价为50（700x）元因此可列方程为30x+50（700x）=29000故选A点评：解类题的关键是找出题中存在的等量关系3、（2009吉林）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A、2（x1）+3x=13B、2（x+1）+3x=13C、2x+3（x+1）=13D、2x+3（x1）=13考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：应用题。分析：要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了解答：解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x1）+3x=13故选A点评：列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元4、（2008宜宾）小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）A、10x+20=100B、10x20=100C、2010x=100D、20x+10=100考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：应用题。分析：要列方程，首先找出题中存在的等量关系，由题意可得到：小明现有的钱+以后存的钱=他捐出的钱，知道了该关系列方程就不难了解答：解：设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元因此可列方程10x+20=100故选A点评：应用题的关键是寻找正确的等量关系5、（2007陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐），设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A、x5000=50003.06%B、x+500020%=5000（1+3.06%）C、x+50003.06%20%=50003.06%D、x+50003.06%20%=5000（1+3.06%）考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：应用题。分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：不扣除利息税的一年本息和=本金+利息=本金（1+利率），根据此等式列方程即可解答：解：设到期后银行应向储户支付现金x元，根据等式：不扣除利息税的一年本息和=本金+利息=本金（1+利率），列方程得x+50003.06%20%=5000（1+3.06%）故选D点评：注意本金、利息、利息税、利率之间的关系6、（2007丽水）请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A、（）2x=（）2（x+5）B、（）2x=（）2（x5）C、82x=62（x+5）D、82x=625考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：几何图形问题。分析：本题的等量关系为两个量筒中水的体积相等，根据等量关系列方程即可解答：解：根据圆柱的体积公式求得，大圆柱中的水的体积为：x，小圆柱中的水的体积为：（x+5），根据等量关系列方程得：（）2x=（）2（x+5）故选A点评：关于对话题型，解答的关键是抓住对话内容，寻找等量关系，列出方程7、（2006陕西）一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A、6000.8x=20B、6008x=20C、6000.8=x20D、6008=x20考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：销售问题。分析：要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价成本价=利润20元此时再根据列方程就不难了解答：解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为6000.8元，然后根据利润=售价成本价，可列方程：6000.8x=20故选A点评：此题应重点弄清两点：（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；（2）打8折的含义8、（2005陕西）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A、x40%80%=240B、x（1+40%）80%=240C、24040%80%=xD、x40%=24080%考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：销售问题。分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价（1+40%）80%=售价240元，根据此列方程即可解答：解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x（1+40%），再打8折的售价表示为x（1+40%）80%，又因售价为240元，列方程为：x（1+40%）80%=240故选B点评：此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义9、（2005江西）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A、x=15025%B、25%x=150C、=25%D、150x=25%考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：销售问题。分析：要列方程，首先要根据题意找出等量关系，此题的等量关系为利润=售价成本价，由了等量关系再列方程就不难了解答：解：设这种服装的成本价为x元，那么根据利润=售价成本价，可得出方程：150x=25%x；即=25%故选C点评：解此类型的题的关键是弄清题中存在的等量关系，且应该理解获利25%的含义10、一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A、B、C、D、考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：应用题。分析：首先要理解题意，找出题中存在的等量关系：竹竿放入池塘后的长度=竹竿原来的长度，根据此等式列方程即可解答：解：设竹竿的长度为x米，则插入池塘淤泥中的部分长米，水中部分长（）米因此可列方程为，故选B点评：做此类题的关键是找出题中存在的等量关系11、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）A、B、C、D、考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：应用题。分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案解答：解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D点评：此题的关键是能够根据不同的等量关系列方程12、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车如果设还要租x辆客车，可列方程为（）A、44x328=64B、44x+64=328C、328+44x=64D、328+64=44x考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：应用题。分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人解答：解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，根据等量关系列方程得：44x+64=328，故选B点评：解此类题的关键是找出题中存在的等量关系13、请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A、8x=6（x+5）B、x=（x5）C、x=（x+5）D、82x=62（x+5）考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：几何图形问题。分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：大量筒中水的体积=小量筒中水的体积，根据等量关系列方程即可解答：解：根据圆柱的体积公式求得大量筒中水的体积为x，在小量筒中水的体积为（x+5）根据水的体积不变，可列方程为：x=（x+5）故选C点评：此题应注意等量关系是水的体积相等14、轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离设两码头间的距离为x km，则列出方程正确的是（）A、（20+4）x+（204）x=5B、20x+4x=5C、+D、+考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：行程问题。分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时，根据此等式列方程即可解答：解：设两码头间的距离为x km，则船在顺流航行是的速度是：24km/时，逆水航行的速度是16km/时根据等量关系列方程得：=5故选D点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题15、一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A、x1=（26x）+2B、x1=（13x）+2C、x+1=（26x）2D、x+1=（13x）2考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：几何图形问题。分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可解答：解：设长方形的长为xcm，则宽是（13x）cm，根据等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x1=（13x）+2，故选B点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找二、填空题（共4小题）16、（2008白银）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是15080%x=20考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：应用题。分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价成本=利润，根据等量关系列方程即可解答：解：设这种服装的成本价为每件x元，则实际售价为15080%元，根据实际售价成本=利润，那么可得到方程：15080%x=20点评：本题以经济中的打折问题为背景，主要考查根据已知条