高考数学选择题秒杀技巧.doc

10分钟秒杀高考数学选择题老师不会教你的技巧特值法： 从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等例1 (2017山东卷)若ab0，且ab1，则下列不等式成立的是()A.alog2(ab)B.log2(ab)aC.alog2(ab)D.log2(ab)a例2设，则（ ）A、 B、 C、 D、【解析】思路一（特值法）：令，则，对照选项，只有D成立。思路二：f（n）是以2为首项，8为公比的等比数列的前项的和，所以，选D。这属于直接法。例3.若函数是偶函数，则的对称轴是（ ）A、 B、 C、 D、【解析】：因为若函数是偶函数，作一个特殊函数，则变为，即知的对称轴是，选C例4ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实数m= 【答案】1【解析】取特殊的直角三角形ABC，点O为斜边的中点，点H与三角形直角顶点C重合，这时候有，所以m=1排除法： 当选择题从正面突破比较复杂时，可以根据一些性质从反面排除一些错误的选项，常用于解不等式，集合，选项为范围的题目。例1. 不等式的解集是（ ）A、 B、 C、D、【答案】A【解析】如果直接解，差不多相当于一道大题！取，代入原不等式，成立，排除B、C；取，排除D，选A例2. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（ ）（A） （B），且0（C） （D）【答案】B【解析】利用函数奇偶性的定义可排除C，D，再由“在区间（1，2）内是增函数”可排除A，从而可得答案B例3对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】逻辑排除法。画出草图，知a0符合条件，则排除C、D；又取，则P是焦点，记点Q到准线的距离为d，则由抛物线定义知道，此时ad|PQ|,即表明符合条件，排除A，选B带入检验法： 当题目是求值以及计算范围相关题目时，如果直接计算比较复杂，可以将四个选项一一代入进行检验，从而得到正确的答案。例1（2015江西）函数图象的一条对称轴的方程为（）A. B. C. D. 【解析】把选项逐次带入，当时，y=-1,因此是对称轴，又因为正确选项只有一个，故选A.例2. 双曲线方程为，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、或【解析】观察选项，C、D可以取1，带入曲线得满足题意，又因为D选项可以取6而C不可以，将6带入得满足题意，因此选D【解析】观察选项，C、D可以取特别大，取x=8满足题意，因此，A、B错误。再取x=0满足题意，因此选D数形结合法： 画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。常用于解决解析几何，零点问题以及与函数相关的题目。例1.设函数定义在实数集上，它的图象关于直线对称，且当时，则有（ ）。A、B、C、D【解析】、当时，的图象关于直线对称，则图象如图所示。这个图象是个示意图，事实上，就算画出的图象代替它也可以。由图知，符合要求的选项是B，例2.曲线与直线有两个公共点时，的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、【解析】：易知的图象为，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。直线过定点（2，4），那么斜率的范围就清楚了，选D例3. 方程cosx=lgx的实根的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4【解析】：在同一坐标系中分别画出函数cosx与lgx的图象，如图，由两个函数图象的交点的个数为3，知应选C趋势估计法： 趋势判断法，包括极限判断法，估值法，大致可以归于直觉判断法一类。具体来讲，趋势判断法的要义是根据变化趋势来发现结果，要求化静为动，在运动中寻找规律，并且要熟记一些常见的结论。例1. 用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棍围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？A、8 cm2 B、6 cm2 C、3 cm2 D、20 cm2【解析】此三角形的周长是定值20，当其高或底趋向于零时其形状趋向于一条直线，其面积趋向于零，可知，只有当三角形的形状趋向于最“饱满”时也就是形状接近于正三角形时面积最大，故三边长应该为7、7、6，因此易知最大面积为cm2，选B。例2. 在ABC中，角A、B、C所对边长分别为a、b、c，若c-a等于AC边上的高，那么的值是（ ）A、1 B、 C、 D、-1【解析】进行极限分析，时，点，此时高，那么，所以，选A例3. 双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支异于顶点的任意一点，则直线PF的斜率的变化范围是（ ）A、 B、 C、 D、【解析】进行极限分析，当P时，PF的斜率；当时，斜率不存在，即或；当P在无穷远处时，PF的斜率。选C直接法： 并不是所有的选择题都要用间接法求解，一般来讲，高考卷的前5、6道选择题本身就属于容易题，用直接法求解往往更容易；另外，有些选择题也许没有间接解答的方法，你别无选择；或者虽然存在间接解法，但你一下子找不到。例1：设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则的离心率为【 】 【解析】是椭圆的左、右焦点，。是底角为的等腰三角形，。为直线上一点，。又，即。故选0224xy0224xy例2. ()函数f(x)2sin(x)(0，) 的部分图象如图所示，则，的值分别是() A2， B2， C4， D4，【解析】由图可知，T，T，2.点在图象上，22k，2k，kZ.又，.故选A例3. 抛物线上的点到直线的距离的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、3【解析】设直线与相切，则联立方程知，令，有，两平行线之间的距离，选A定义法：定义是知识的生长点，因此回归定义是解决问题的一种重要策略。要熟知圆锥曲线、函数的性质、数列、导数等的基本定义。例1. 在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）（A）1 （B）0 （C） （D）1【解析】根据样本相关系数的定义，因为所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线y=x+1上，即两变量为完全线性相关，且完全正相关，因此这组样本数据的样本相关系数为1。故选D。例2. 点M为圆P内不同于圆心的定点，过点M作圆Q与圆P相切，则圆心Q的轨迹是（ ）A、圆 B、椭圆 C、圆或线段 D、线段 【解析】设P的半径为R，P、M为两定点，那么|QP|+|QM|=|QA|+|QP|=R=常数，由椭圆定义知圆