基本初等函数图像_和三角函数.docx

基本初等函数及图形基本初等函数为以下五类函数：(1) 幂函数 是常数；1.当为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当1时在原点处与轴相切。且为奇数时，图形关于原点对称；为偶数时图形关于轴对称；2.当为负整数时。函数的定义域为除去=0的所有实数。3.当为正有理数时，为偶数时函数的定义域为，为奇数时函数的定义域为。函数的图形均经过原点和.如果图形于轴相切,如果,图形于轴相切,且为偶数时,还跟轴对称;，均为奇数时,跟原点对称.4.当为负有理数时,为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数；为奇数时,定义域为去除=0以外的一切实数.(2) 指数函数 (是常数且)，；1.当为正整数时，函数的定义域为区间 ，他们的图形都经过原点，并当1时在原点处与轴相切。且为奇数时，图形关于原点对称；为偶数时图形关于轴对称；2.当为负整数时。函数的定义域为除去=0的所有实数。3.当为正有理数时，为偶数时函数的定义域为，为奇数时函数的定义域为。函数的图形均经过原点和.如果图形于轴相切,如果,图形于轴相切,且为偶数时,还跟轴对称;,均为奇数时,跟原点对称.4.当为负有理数时,为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数;为奇数时,定义域为去除=0以外的一切实数. (3) 对数函数 (是常数且)，；1. 他的图形为于轴的右方.并通过点2. 当1时在区间,的值为负.图形位于的下方,在区间,值为正,图形位于轴上方.在定义域是单调增函数.1在实用中很少用到.(4) 三角函数 正弦函数 ，余弦函数 ，正切函数 ，余切函数 ，；(5) 反三角函数反正弦函数 ， ，反余弦函数 ，反正切函数 ，反余切函数 ，三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =cot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式tan2A =Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tanatan(+a)tan(-a)半角公式sin()=cos()=tan()=cot()= tan()=和差化积 sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb = 2coscoscosa-cosb = -2sinsintana+tanb=积化和差 sinasinb = -cos(a+b)-cos(a-b)cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)诱导公式 sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin(-a) = cosacos(-a) = sinasin(+a) = cosacos(+a) = -sinasin(-a) = sinacos(-a) = -cosasin(+a) = -sinacos(+a) = -cosatgA=tanA =万能公式sina=cosa=tana=其它公式asina+bcosa=sin(a+c) 其中tanc=asin(a)-bcos(a) = cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sin+cos)21-sin(a) = (sin-cos)2其他非重点三角函数csc(a) = sec(a) =双曲函数sinh(a)=cosh(a)=tg h(a)=公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 公式二： 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系： sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系： sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： 及与的三角函数值之间的关系： sin（+）= cos cos（+）= -sin tan（+）= -cot cot（+）= -tan sin（-）= cos cos（-）= sin tan（-）= cot cot（-）= tan sin（+）= -cos cos（+）= sin tan（+）= -cot cot（+）=