全解2015湘教版八年级数学上期中检测题及答案解析.doc

期中检测题（本检测题满分：120分，时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 要使分式x+1x+1x-2有意义，则x应满足（）Ax-1 Bx2 Cx1 Dx-1且x22. （2015浙江杭州中考）下列各式的变形中，正确的是（ ）A. B. 新|课 | 标| 第 |一| 网C. D. 3（2013长沙中考）下列各图中，1大于2的是（ ） A B C D4.（2015湖北荆门中考）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（）.8或或125.（河北中考）如图，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B=30，C=100，如图,则下列说法正确的是（ ）A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远6.若表示一个整数，则整数n可取值的个数是（ ）w W w . x K b 1.c o MA.6 B.5 C.4 D.3 7.( 2015天津中考)分式方程2x-3=3x的解为( )A.x=0B.x=3C.x=5D.x=98.某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间.如果设规定时间为x天，下面所列方程中错误的是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）9. 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为 .10.（成都中考）如图，在ABC中，B=C,AB=5,则AC的长为 .11.（2015成都中考）如图，直线mn, ABC为等腰直角三角形，BAC=90,则1=_度.12.（2015四川乐山中考）如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已知ADE40，则DBC_.13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为 . w W w . x K b 1.c o M14. 若分式x2+13x-9 的值为负数，则x的取值范围是 .15.当x=_时，分式无意义；当x=_时，分式的值为016.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植x棵树，根据题意可列方程_.三、解答题（共72分）17.（6分）计算：（1）a-12a+4a2-1a2-4；（2）2xx2-y2-1x+y（x-y）218.(6分) 解分式方程：(1)2x-3-3x-20；（2）3x5x+2.19.(8分) 如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E求证：直线AD是线段CE的垂直平分线20. (8分）已知求的值.21.（8分）（2015杭州中考）如图，在ABC中，已知AB=AC，AD平分BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN.22.（8分）某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到达B地,他又骑自行车从B地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.23.（8分）如图，在ABC中，C=90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E求证：ABCMED.24.（10分）阅读下列材料:x+=c+的解是x1=c，x2=； x-=c-即的解是x1=c，x2=-； x+=c+的解是x1=c，x2=；新 课 标第 一 网 x+=c+的解是x1=c，x2=； (1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程x+ =c+(m0)的解,并验证你的结论. (2)利用这个结论解关于x的方程:.25.（10分） 甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城已知A、C 两城的距离为360 km，B、C两城的距离为320 km，甲车比乙车的速度快10 km/h，结果两辆车同时到达C城设乙车的速度为x km/h（1）根据题意填写下表：行驶的路程（km）速度（km/h）所需时间（h）甲车360乙车320x（2）求甲、乙两车的速度期中检测题参考答案1. D 解析：要使原式有意义，则 （x+1）（x-2）0， x+10且x-20， x-1且x2故选D2. A 解析： （-x-y）（-x+y）=（x+y）（x-y）=x2-y2, 选项A正确； 1x - x =1-x2x1-xx, 选项B错误； x2-4 x +3=x2-4 x +4-1=（x-2）2-1, 选项C错误； x（x2+x）=xx2+x=1x+11x+1, 选项D错误. X K b1. Co m3.D 解析:A项中， 在ABC中，ABAC， 1=2，故不符合题意；B项中， 1与2是对顶角， 1=2，故不符合题意；C项中，由对顶角的性质与平行线的性质可知12，故不符合题意；D项中， 1是ABC的外角，2是ABC的与1不相邻的一个内角， 12，符合题意.4. C解析：当三角形的腰是2，底是4时，等腰三角形的三边是2，2，4，根据三角形的三边关系，不能构成三角形，所以不合题意，舍去；当三角形的腰是4，底是2时，等腰三角形的三边是4，4，2，根据三角形的三边关系，能构成三角形，所以该三角形的周长为442=10，故选C.5.C 解析:因为AC+BCAB,所以铁丝AD的中点M一定不在AB上.因为B=30,C=100，所以ABAC,所以AB+12BCAC+12BC,铁丝AD的中点M一定在BC上，且距点B较近，距点C较远，所以选项C正确.6.A 解析：若表示一个整数，则n+1的取值可以是-4，-2，-1，1，2，4，所以整数n的取值可以是-5，-3，-2，0，1，3，共6个.7.D 解析：去分母，得3(x-3)=2x，解得x=9，经检验x=9是原方程的解.8. D 解析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲工程队的工作效率为1x；因为乙工程队单独去做，要多用3天，所以乙工程队的工作效率为1x+3.由题意可知，整理得，所以，即，所以A、B、C选项均正确，选项D不正确.9. 7 解析：若1是腰长，则底边长为3，三角形的三边长分别为1，1，3， 1+1=23， 不能组成三角形.若3是腰长，则底边长为1，三角形的三边长分别为3，3，1，能组成三角形，周长=3+3+1=710.5 解析:因为B=C,所以AC=AB=5.11. 45解析：因为ABC为等腰直角三角形，所以ABC=45.又mn,所以1=ABC=45. w W w . X k b 1.c O m12.15解析：在RtAED中，ADE40，所以A50.因为ABAC，所以ABC（18050）265.因为DE垂直平分AB，所以DADB，所以DBEA50.所以DBC655015.13.130 解析：如图所示， EFHG， FCD=2. FCD=1+A，1=40，A=90， 2=FCD=130.14.x3 解析： x 2+1恒为正数，分式x2+13x-9的值为负数， 3 x-90，解得x3新|课 | 标| 第 |一| 网15.1 -3 解析：由x-1=0，得x=1，所以当x=1时，分式无意义；由x2-9=0且x-30，得x=-3，所以当x=-3时，分式的值为016. 解析：根据原计划完成任务的天数-实际完成任务的天数 =4，列方程即可依题意列方程为17. 解：（1）原式=a-12a+2a+2a-2a+1a-1=a-22a+2；（2）原式=2x-x+yx+yx-y（x-y）2=x+yx+yx-y（x-y）2=x-y18.分析：观察可得(1)的最简公分母是x-3(x-2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解：(1)去分母，得2(x-2)-3(x-3)=0.去括号，得2x-4-3x+9=0.解得x=5.检验：当x=5时,x-3(x-2)=60， x=5是原方程的解.(2)解：方程的两边同乘x(x+2)，得3(x+2)=5x，解得x=3检验：把x=3代入x(x+2)，得x(x+2)=150.故原方程的解为x=319.证明： DEAB， AED=90=ACB.又 AD平分BAC， DAE=DAC. AD=AD， AEDACD， AE=AC. AD平分BAC， ADCE，即直线AD是线段CE的垂直平分线20. 解： 把代入，得21. 证明： AM=2MB，AN=2NC， AM=23AB，AN=23AC.又 AB=AC， AM=AN. http:/ww w.xkb1 .com AD平分BAC， MAD=NAD.又 AD=AD， AMDAND（SAS）. DM=DN.22.解：设此人步行的速度是x千米/时，依题意可列方程，解这个方程，得x=6.检验可知，x=6是这个方程的根.答：此人步行的速度为6千米/时23. 证明： MDAB， MDE=C=90. MEBC， B=MED.在ABC与MED中， BMED，CEDM，DMAC， ABCMED（AAS）24.解：（1）猜想方程x+ =c+(m0)的解是x1=c，x2=. 验证：当x=c时，x+ =c+，方程成立； 当x=时，x+ =+=+，方程成立. (2) 将方程变形为x-1+ =a-1+， 解得x-