九年级数学下册第27章相似单元综合检测新人教版.docx

第27章相似单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.已知3x=4y，则 的值为（ ） A.B.C. D.2.关于对位似图形的4个表述中：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比正确的个数（） A.1个B.2个 C.3个D.4个3.如图，若A,B,C,P,Q，甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使PQRABC，则点R应是甲，乙，丙，丁四点中的（ ）A.丁B.丙C.乙 D.甲4.若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（） A.-1B.3-C. D.-1或3-5.如图的两个四边形相似，则的度数是（）A.87B.60C.75D.1206.如图，ACD和ABC相似需具备的条件是（ ）A.B.C.AC2=ADABD.CD2=ADBD7.下列四组图形中不一定相似的是（） A.有一个角等于40的两个等腰三角形B.有一个角为50的两个直角三角形C.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形D.有一个角是60的两个等腰三角形8.下列说法正确的是（） A.任意两个等腰三角形都相似B.任意两个菱形都相似C.任意两个正五边形都相似D.对应角相等的两个多边形相似9.如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A.16B.15C.14D.1210.如图所示，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是88方格纸中的格点，为使DEMABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）A.FB.GC.HD.K二、填空题（共8题；共24分）11.在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长5m，则旗杆高为_m 12.在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是100cm2 ， 那么这块地的实际面积是_m2（用科学记数法表示） 13.如图，点A1、A2、A3、，点B1、B2、B3、，分别在射线OM、ON上，A1B1A2B2A3B3A4B4如果A1B1=2，A1A2=2OA1 ， A2A3=3OA1 ， A3A4=4OA1 ， 那么A2B2=_，AnBn=_（n为正整数） 14.如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D、E若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为_ .15.如果两个相似三角形的周长比为4：9，那么它们的面积比是_ . 16.如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB=， 则此三角形移动的距离AA=_ 17.已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=_18.已知点M是线段AB的黄金分割点，且AMMB，若AB=40，则AM=_ 三、解答题（共6题；共36分）19.已知一个矩形的长和宽分别为4cm和8cm，与它相似的矩形的一条边长12cm，求这个矩形的面积 20.为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长EC和旗杆的影长BC分别为0.6m和3.6m，如图，如果小身高CD为1.5m，请计算旗杆AB的高度。21.如图，已知ABC的面积SABC=1.在图（1）中，若, 则;在图（2）中，若, 则;在图（3）中，若, 则;按此规律，若, 则若, 则. 22.已知： = = ，xy+z=6，求：代数式3x2y+z的值 23.已知：如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且AED=B若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长 24.如图，DEBC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，求DB的长四、综合题（共10分）25.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的顶点均为格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1） （1）在图中画出ABC关于直线x=1对称的A1B1C1 ， 设点P（a，b）为ABC内的一点，直接写出点P在A1B1C1中的对应点P1的对应P1的坐标 （2）以原点O为D的位似中心，位似比为2，在第二象限内作ABC的位似图形A2B2C2 ， 并写出C2的坐标 参考答案 一、选择题1. B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.C 7.A 8.C 9.C 10.C 二、填空题11.10 12.2.5107 13.6；n（n+1） 14.3.6 15.16：81 16.-1 17.7.5 18.三、解答题19.解： 设与它相似的矩形的另一条边长xcm，当矩形的长为12cm时，解得：x=6，此时这个矩形的面积为：126=72（cm2）；当矩形的宽为12cm时，解得：x=24，此时这个矩形的面积为：1224=288（cm2）综上所述：这个矩形的面积为72cm2或288cm2 20.解：因为DE/AC，所以所以，解得AB=9 21.设函数关系为S=ax2+bx+c，若，则SA1B1C1=;若，则SA1B1C1=;若，则SA1B1C1=;解得：a=3，b=-3，c=1S=3x2-3x+1若，则SA1B1C1=3（）2-3+1=；若，则SA1B1C1=3（）2-3+1=. 22.解；设 = = =k，可得：x=2k，y=3k，z=4k，把x=2k，y=3k，z=4k代入xy+z=6，可得：2k3k+4k=6，解得：k=2，所以x=4，y=6，z=8，把x=4，y=6，z=8代入3x2y+z=1212+8=8 23.解：AED=B，A=A，AEDABC， ，AE=5，AB=9，