八年级数学下册第一章直角三角形单元综合测试2（新版）湘教版.docx

第一章直角三角形单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如图，AOP=BOP=15，PC/OA，PDOA，若PC=10，则PD等于（ ）A.10B.8C.5 D.2.52.到ABC的三条边距离相等的点是ABC的是（ ） A.三条中线的交点,B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点D.三条边的垂直平分线的交点3.下列可使两个直角三角形全等的条件是（） A.一条边对应相等 B.斜边和一直角边对应相等C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等4.ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出A、B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（） A.点O一定在ABC的内部B.C的平分线一定经过点OC.点O到ABC的三边距离一定相等D.点O到ABC三顶点的距离一定相等5.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，B=30，则BD的长是（）A.1B.2C. D.26.下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（） A.斜边相等B.面积相等 C.两对锐角对应相等 D.两对直角边对应相等7.如下图所示，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点DDE=6cm，AD=9cm，则BE的长是（）A.6cmB.1.5cmC.3cm D.4.5cm8.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（） A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一锐角对应相等D.一条边和一个角对应相等9.如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，A=30，则下列结论中正确的是（ ） A.AD=2CDB.CD=2BDC.AC=2BC D.AB=4BD10.不能使两个直角三角形全等的条件（ ） A.一条直角边及其对角对应相等B.斜边和一条直角边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.两个锐角对应相等二.填空题（共8题；共27分）11.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要_ 元12.如图所示，B=D=90，要使ABCADC，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需填一个即可）13.如图：DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，则DF等于_ 14.已知：如图，AD是ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则ABD与ACD的面积之比为_ 15.如图，在ABC中，ABC=50，ACB=60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：BAC=70；DOC=90；BDC=35；DAC=55，其中正确的是_（填写序号） 16.已知RtABC中，C=90，AB=2BC，则A=_ 17.一个直角三角形房梁如图所示，其中BCAC，BAC=30，AB=10 cm，CB1AB，B1C1AC1 ， 垂足分别是B1、C1 ， 那么BC的长是_cm，B1C1=_cm 18.如图所示，ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是_ 三.解答题（共6题；共42分）19.如图，AD为ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，连接EF交AD于点G（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若BAC=60，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由20.如图，在ACB中，ACB=90，CDAB于D（1）求证：ACD=B；（2）若AF平分CAB分别交CD、BC于E、F，求证：CEF=CFE21.如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE求证：ABAC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由22.如图，OBAB，OCAC，垂足为B，C，OB=OC，AO平分BAC吗？为什么？ 23.如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得ACB=15，他沿CB方向走了20米，