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2020 3 22 1 第五章投资风险分析 2020 3 22 2 第一节投资风险概述 一 风险的概念最简单的定义是 风险是发生财务损失的可能性 发生损失的可能性越大 资产的风险就越大 它可以用不同结果出现的概率来描述 2020 3 22 3 人们在对风险进行深入研究以后发现 风险不仅可以带来超出预期的损失 也可能带来超出预期的收益 于是 风险的定义发展为 风险是预期结果的不确定性 即风险不仅包括负面效应的不确定性 还包括正面效应的不确定性 新的定义区分了风险和危险两个概念 危险专指负面效应 是损失发生及其程度的不确定性 风险的另一部分是正面效应 可以称为 机会 2020 3 22 4 在组合投资理论出现以后 风险概念又发展为 风险是指组合投资的系统风险 在这之后 投资风险被定义为资产对组合投资风险的贡献 或者说是该资产收益率与市场组合收益率之间的相关性 2020 3 22 5 风险是在一定条件下和一定时期内 某一事件产生的实际结果与预期结果之间的差异程度 注 风险既可以是收益也可以是损失 2020 3 22 6 二 风险的分类 一 从个别投资主体的角度看 风险分为市场风险 系统风险 和公司特有风险 非系统风险 两类1 系统风险系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险 2 非系统风险非系统风险 是指发生于个别公司的特有事件造成的风险 2020 3 22 7 单选题 2009新制度CPA 下列事项中 能够改变特定企业非系统风险的是 A 竞争对手被外资并购B 国家加入世界贸易组织C 汇率波动D 货币政策变化 2020 3 22 8 二 从公司本身来看 风险分为经营风险 商业风险 和财务风险 筹资风险 两类1 经营风险经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险 它是任何商业活动都有的 也叫商业风险 2 财务风险财务风险是指因借款而增加的风险 是筹资决策带来的风险 也叫筹资风险 2020 3 22 9 第二节投资风险分析 一 单项投资的风险分析 一 概率概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值 通常 把必然发生的事件的概率定为1 把不可能发生的事件的概率定为0 而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数 概率越大表示该事件发生的可能性越大 2020 3 22 10 例1 华益公司现有A B两个投资机会供选择 A项目是投资高科技项目 该领域竞争很激烈 如果经济发展迅速并且该项目搞得好 预计会取得较大的市场占有率 利润会很大 否则 利润很小甚至亏本 B项目是投资老产品且是必需品 销售前景可以准确预测出来 假设未来的经济情况只有三种情形 即繁荣 正常 衰退 有关的概率分布和预期报酬率见表5 1 2020 3 22 11 表5 1项目预期报酬率情况表 2020 3 22 12 这里为了简化 假设其他因素都相同 只有经济情况一个因素影响报酬率 如果未来经济情况正常 A B项目预期报酬率相等 无论选择哪个项目都是一样的 如果未来经济情况繁荣 A项目可获得高达80 的报酬率 而B项目却只有20 的报酬率 这时显然应该选择A项目 如果未来经济情况衰退 A项目的报酬率为 50 B项目的报酬率为10 这时就应该选择B项目 2020 3 22 13 二 离散型分布和连续型分布如果随机变量只取有限个值 并且对应于这些值有确定的概率 则称随机变量是离散型分布 如图5 1 事实上 可能有无限个取值 如果对每种情况都赋予一个概率 注意概率的总和要等于1 并分别测定投资项目在这些不同经济情况下的报酬率 则可用连续型分布来描述 如图5 2 2020 3 22 14 三 期望值以相应的概率为权数对随机变量的各个取值进行加权平均计算 所得到的加权平均数就是随机变量的期望值 它反映了随机变量取值的平均化和集中趋势 2020 3 22 15 例5 2 续例5 1 计算A B两个项目的报酬率期望值 A项目报酬率期望值 0 2 80 0 6 15 0 2 50 15 B项目报酬率期望值 0 2 20 0 6 15 0 2 10 15 两个项目的报酬率期望值相同 但概率分布不同 2020 3 22 16 四 离散程度表示随机变量离散程度的指标包括方差 标准差和标准差系数 1 方差方差是用来表示随机变量的各种可能取值与期望值之间离散程度的一个量 2020 3 22 17 2 标准差标准差也叫均方差 是方差的平方根 方差 标准差 越大 随机变量与数学期望的偏离越大 风险也就越大 方差 标准差 越小 说明离散程度越小 风险也越小 例5 3 P82 2020 3 22 18 3 标准差系数标准差是反映随机变量离散程度的一个指标 但它是一个绝对数 不便于比较不同规模项目的风险大小 标准差系数也叫变异系数 是标准差与期望值的比值 是用相对数表示的离散程度 即用相对数表示的风险大小 2020 3 22 19 请看例题分析 P83 例5 4 2020 3 22 20 2007单选题CPA现有两个投资项目甲和乙 已知甲 乙方案的期望值分别为5 10 标准差分别为10 19 那么 A 甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度B 甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度C 甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度D 不能确定 2020 3 22 21 四 置信概率和置信区间根据统计学的原理 在报酬率为标准正态分布的情况下 随机变量出现在预期值 1个标准差范围内的概率有68 26 出现在预期值 2个标准差范围内的概率有95 44 出现在预期值 3个标准差范围内的概率有99 72 把 预期值 X个标准差 称为置信区间 把相应的概率称为置信概率 见后图示 2020 3 22 22 图5 3置信区间和置信概率图 3 2 1 0 1 2 3 2020 3 22 23 已知置信概率 可求出相应的置信区间 反过来也一样 利用正态分布曲线面积表可以实现标准差个数与置信概率的换算 如果AB两个项目的报酬率都呈正态分布 则A项目的实际报酬率有68 26 的可能性是在15 41 11 的范围内 风险较大 B项目的实际报酬率有68 26 的可能性是在15 3 16 的范围内 风险较小 见后表5 4 2020 3 22 24 表5 4A B项目的置信区间 自学例5 5和例5 6 P84 2020 3 22 25 二 组合投资的风险分析投资者在进行证券投资时 一般不把所有资金投资于一种证券而是同时持有多种证券 组合投资理论认为 若干种证券组成的组合投资 其收益是这些证券收益的加权平均数 但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险 组合投资能降低风险 这里的 证券 是 资产 的代名词 它可以是任何产生现金流的东西 例如一项生产性实物资产 一条生产线或者是一个企业 2020 3 22 26 一 证券组合的报酬率期望值和标准差1 报酬率期望值两种或两种以上证券的组合 其报酬率期望值可以直接表示为 式中 rj第j种证券的报酬率期望值 Aj是第j种证券在全部投资额中的比重 m是组合中的证券种类总数 2020 3 22 27 补例 假设某公司同时投资于A B C D四种有价证券 其比重分别为0 2 0 25 0 3和0 25 其预期报酬率分别为10 12 11 和14 求该投资组合的期望报酬率 分析 该投资组合的期望报酬率为 0 2 10 0 25 12 0 3 11 0 25 14 11 80 2020 3 22 28 2 标准差与相关性证券组合的标准差 并不是单个证券标准差的简单加权平均 证券组合的风险不仅取决于组合内各证券的风险 还取决于各个证券之间的相互关系 请看例题分析 P85 例5 7 2020 3 22 29 二 组合投资的风险计量组合投资的风险不是组合中各证券标准差的简单加权平均数 其报酬率概率分布的标准差的计算公式如下 式中 m是组合内证券种类总数 Aj是第j种证券在投资总额中的比例 Ak是第k种证券在投资总额中的比例 jk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差 2020 3 22 30 两项资产组合的方差 2020 3 22 31 该公式的含义说明如下 1 协方差的计算两种证券报酬率的协方差 是用来衡量它们之间共同变动程度的 jk rjk j k式中 rik是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数 j是第j种证券的标准差 k是第k种证券的标准差 2020 3 22 32 2 协方差矩阵根号内双重 的符号 表示对所有可能配成组合的协方差 分别乘以两种证券的投资比例 然后求其总和 双重求和符号 就是把由各种可能配对组合构成的矩阵中的所有方差项和协方差项加起来 3 协方差比方差更重要投资组合标准差的计算公式表明 影响组合标准差的不仅取决于单个证券的标准差 而且还取决于证券之间的协方差 随着组合中证券个数的增加 协方差项比方差项越发重要 当组合中证券数量较多时 投资组合的方差将主要取决于各证券间的协方差 参见教材 P89 例5 8 next 2020 3 22 33 2008CPA多选题4 假设甲 乙证券收益的相关系数接近于零 甲证券的预期报酬率为6 标准差为10 乙证券的预期报酬率为8 标准差为15 则由甲 乙证券构成的投资组合 A 最低的预期报酬率为6 B 最高的预期报酬率为8 C 最高的标准差为15 D 最低的标准差为10 2020 3 22 34 三 资本资产定价模型资本资产定价模型 CapitalAssetPricingModel 简写为CAPM 是财务学形成和发展中最重要的里程碑 一 系统风险的度量度量一项资产系统风险的指标是贝他系数 用希腊字母 表示 贝他系数被定义为某项资产的收益率与市场组合之间的相关性 其计算公式如下 2020 3 22 35 j rjm式中 分子COV Kj Kk 是第J种证券的收益与市场组合收益之间的协方差 它等于证券的标准差 市场组合的标准差及两者相关系数的乘积 2020 3 22 36 贝他系数的计算方法有两种 1 使用回归法计算贝他系数 根据数理统计的线性回归原理 系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据 使用线性回归方程预测出来 系数就是该线性回归方程的回归系数 2 按照贝他系数定义计算贝他系数 根据证券与股票指数收益率的相关系数 股票指数的标准差和股票收益率的标准差直接计算 2020 3 22 37 贝他系数的经济意义在于 它可以告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少 某一资产的 值大小反映了这种资产收益的变动与整个资本市场收益变动之间的相关关系 2020 3 22 38 二 组合投资的贝他系数组合投资的 P等于被组合各证券 值的加权平均数 式中 Xi是第i种证券在投资总额中的比例 i是第i种证券的 值 n是组合内证券种类总数 2020 3 22 39 如果一个高 值的证券 1 被加入到一个平均风险组合 中 则组合风险将会提高 反之 如果一个低 值的证券 1 加入到一个平均风险组合中 则组合风险将会降低 2020 3 22 40 例5 11 一投资基金用100万元进行股票组合投资 共购买十种股票且为等比例投资 这十种股票的 值均为1 35 则组合投资的 值也为1 35 可见 该组合的风险比市场风险要大 其价格波动的范围和收益率的变动也较大 基金在持有这十种股票一段时间后 决定完全出售其中一种股票并以另一种 值为0 75的股票代之以降低组合投资的风险 则此时 组合投资的 值将由1 35下降至1 29 p 0 9 1 35 0 1 0 75 1 29 2020 3 22 41 从组合投资贝他系数的计算公式可以看出 调整各种证券在组合投资中的比例可以改变整个组合的系统风险大小 取决于系统风险的报酬率也将随之改变 值得注意的是 在这里无论是改变组合中各证券的投资比例还是增加组合中的证券种类都无法分散组合投资的系统风险 因为系统风险是没有有效方法可以消除的不可分散风险 2020 3 22 42 多选题 2009新制度CPA 下列关于资本资产定价模型 系数的表述中 正确的有 A 系数可以为负数B 系数是影响证券收益的唯一因素C 投资组合的 系数一定会比组合中任一单只证券的 系数低D 系数反映的是证券的系统风险 2020 3 22 43 三 证券市场线 SecurityMarketLine 简写为SML 按照资本资产定价模型理论 单一证券的系统风险可由 系数来度量 且其风险与收益之间的关系可由证券市场线来描述 证券市场线 Ki Rf i Km Rf 资本资产定价模型某种证券 或组合 的预期收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬 指系统风险溢价 2020 3 22 44 2020 3 22 45 证券市场线 图5 11 的主要含义如下 1 纵轴为要求的收益率 横轴则是以 值表示的风险 2 无风险证券的 0 故R成为证券市场线在纵轴的截距 3 证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度 一般来说 投资者对风险的厌恶感越强 证券市场线的斜率越大 对风险资产所要求的风险补偿越大 对风险资产要求的收益率越高 4 在 值分别为0 5 1和2 0的情况下 要求的收益率由最低K 8 到市场平均的K 10 再到最高的K 14 值越大 要求的收益率越高 2020 3 22 46 请看例题分析 P98 例5 12 2020 3 22 47 四 资本资产定价模型的假设西方经济学中的理论和模型都是建立在一定的假设基础之上的 资本资产定价模型的建立也不例外 它的基本假设主要有以下几点 1 所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化 并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择 2 所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金 2020 3 22 48 3 不存在信息不对称 所有投资者拥有同样的预期 对所有资产收益的均值 方差和协方差等 均有完全相同的主观估计 4 所有的资产均可被完全细分 拥有充分的流动性且无交易成本 5 没有税金 6 所有投资者均为价格的接受者 即任何一个投资者的买卖行为都不会对证券价格产生影响 7 所有资产的数量是给定和固定不变的 2020 3 22 49 2007单选题CPA3 在资本市场有效且市场均衡的情况下 某股票预期收益率为14 25 短期国债收益率为3 证券市场平均收益率为12 该股票的 系数为 A 1 33B 1 25C 1 425D 1 5 2020 3 22 50 第三节风险条件下的投资决策分析方法 如果决策面临的不确定性和风险比较大 足以影响方案的选择 那么就应该对它们进行计量并在决策时加以考虑 投资风险决策的分析方法 风险调整贴现率法风险调整现金流量法前者是扩大净现值模型的分母 使净现值减少 后者是缩小净现值模型的分子 使净现值减少 2020 3 22 51 一 风险调整贴现率法基本思路 对于高风险的项目 采用较高的贴现率去计算净现值 然后根据净现值法则来选择方案 风险调整贴现率是风险项目应当满足的企业要求达到的报酬率 项目的风险越大要求的报酬率越高 此时 净现值模型变为 2020 3 22 52 风险调整贴现率法又可分为如下几种方法 一 用资本资产定价模型来调整贴现率将资本资产定价模型改为 项目要求的收益率 无风险报酬率 项目的 市场平均报酬率 无风险报酬率 请看例题分析 P101 例5 13 2020 3 22 53 二 按风险报酬模型来调整贴现率该方法的理论根据是风险报酬模型 它认为一项投资的总报酬可分为两部分 无风险报酬和风险报酬 其计算公式是 K Rf b CV因此 特定项目按风险调整的贴现率可按下式计算 K Rf b CV式中 K代表项目i按风险调整的贴现率 Rf代表无风险报酬率 b代表项目i的风险报酬系数 CV代表项目i的预期标准差系数 2020 3 22 54 此方法与用资本资产定价模型调整的方法很相似 其最大的不同在于此方法是用标准差系数来衡量项目的整体风险 而资本资产定价模型是用 系数来衡量项目的系统风险 风险报酬模型中的风险报酬系数b与资本资产定价模型中证券市场线的斜率 Km Rf 的经济含义类似 也是取决于全体投资者风险回避态度 其高低反映风险程度变化对风险调整贴现率影响的大小 2020 3 22 55 三 按风险项目的风险等级来调整贴现率这种方法是对影响投资项目风险的各种因素进行评分 根据评分来确定风险等级 并根据风险等级来调整贴现率的一种方法 可通过表5 15来加以说明 P102表5 15 2020 3 22 56 四 按投资项目类别调整贴现率按投资项目类别调整贴现率法正是根据经验 以企业资本成本为基础来找出项目的平均资本成本的 具体见表5 16所示 p103 2020 3 22 57 对风险调整贴现率法的评价 1 优点简单明了 通俗易懂 2 缺点计算较复杂把风险价值和时间价值混为一谈 用单一的折现率同时完成风险调整和时间调整这种做法意味着风险随时间的延长而增大 夸大了远期现金流量的风险 可能与事实不符 2020 3 22 58 二 风险调整现金流量法风险的存在使得各年的现金流量变得不确定 因此 需要根据风险的情况对各年的现金流量进行调整 一 确定当量法基本思路 先用一个系数 通常称为约当系数或肯定当量系数 把有风险的现金流量调整为无风险的现金流量 然后用无风险的贴现率去计算净现值 最后根据净现值判断投资机会是否可取 2020 3 22 59 式中 t是第t年现金流量的约当系数 它在0 1之间 约当系数是指不确定的一元现金流量期望值相当于使投资者满意的确定的金额的系数 它可以把各年不确定的现金流量换算成确定的现金流量 2020 3 22 60 利用这一系数可以把现金流量中有风险的部分去掉 使之成为 安全 的现金流量 确定当量法在计算净现值时使用的贴现率是无风险报酬率 请看例题分析 P105 例5 14 2020 3 22 61 对确定当量法的评价 优点 1 确定当量法在理论上受到好评 因为它对时间价值和风险价值分别进行调整 先调整风险 后用无风险报酬率把确定的现金流量折算为现值 2 对不同年份的现金流量 根据风险的差别使用不同的约当系数进行调整 从而克服了风险调整贴现率法的缺点 3 简单明了缺点 要准确 合理地确定约当系数十分困难 2020 3 22 62 风险调整折现率法和调整现金流量法 都是投资风险决策的方法 两者主要的区别是 调整现金流量法是用调整净现值公式中的分子的办法来考虑风险 风险调整折现率法是用调整净现值公式中分母的办法来考虑风险 从实务上看 经常应用的是风险调整折现率法 主要原因是风险调整折现率比肯定当量系数容易估计 此外 大部分财务决策都使用报酬率来决策 调整折现率更符合人们的习惯 2020 3 22 63 二 概率法概率法是指通过计算投资项目的年现金流量的期望值和期望净现值来评价风险投资的一种方法 一般