流体力学放映第4章.ppt

2020 3 22 1 2020 3 22 2 学习重点 2020 3 22 3 1 流体动力学 研究流体运动且涉及力的规律及在工程中的应用 2 遵循的规律 2020 3 22 4 4 1流体运动微分方程 一 无粘性流体运动微分方程 欧拉运动微分方程 适用于可压缩 不可压缩 恒定 非恒定 有旋 无旋流 2020 3 22 5 方程讨论 式中有8个未知量 ux uy uz p X Y Z 通常X Y Z 可据已知条件分析得知 但仍有4个未知量 故一般需再联立连续性微分方程 2020 3 22 6 1 以应力表示的微分方程 二 粘性流体运动微分方程 2020 3 22 7 设M点的相应要素为 py uy zy xy 2 分析 以y方向为例 2020 3 22 8 3 参数整理 1 粘性流体的动压强 对理想流体 因不考虑其粘性 故动压强分布只与空间坐标和时间有关 与方位无关即 对粘性流体 应考虑其粘性 故动压强分布与方位和时间有关 2020 3 22 9 压应力的特性和大小 切应力互等定律 原方程减少3个变量 因为实际流体运动存在切应力 故各方位的压应力不尽相等 可取其平均值 每个方向上的压应力均可看作由均值p加上附加压应力px py pz 2020 3 22 10 2 应力和变形速度的关系 4 5 2020 3 22 11 4 6 实际流体切应力普遍表达式 也称广义的牛顿内摩擦定律 2020 3 22 12 4 7 三 N S方程 N S方程表示作用在单位质量流体上的质量力 表面力和惯性力相平衡 2020 3 22 13 4 2元流伯努利方程 一 无粘性流体运动微分方程伯努利积分 1 积分条件 1 流动为恒定流 故 有 2020 3 22 14 2 流体不可压缩 均质 3 作用于流体上的质量力是有势的力 有势函数为 U x y z 2020 3 22 15 对于恒定 有势质量力 有 2020 3 22 16 2 伯努利方程 3 只受重力作用的伯努利方程 不可压缩 均质 理想流体恒定流运动方程 固体边界相对地球无运动 2020 3 22 17 二 理想流体元流伯努利方程方程中各项的意义 1 物理意义 2020 3 22 18 2 几何意义 2020 3 22 19 3 毕托管 原理 利用理想元流伯努利方程 2020 3 22 20 三 实际流体元流运动伯努利方程 4 18式 1 方程 不可压缩 均质 恒定 实际流体伯努利方程 2020 3 22 21 2 方程中各项含义参考元流 2020 3 22 22 4 3恒定总流伯努利方程 一 实际总流能量方程 1 推导依据 2020 3 22 23 2 方程 渐变流过流断面上动水压强分布符合静水压强分布规律 2020 3 22 24 二 伯努利方程方程中各项的意义 参考元流 三 水头线 水头线 表示总流沿程能量变化的几何图示 2020 3 22 25 2020 3 22 26 注 流体的总机械能 总水头 总是沿程下降 流体的各种能量可以相互转换 1 水力坡度J 2 测压管坡度Jp 2020 3 22 27 四 方程的应用条件及使用方法 1 应用条件 2020 3 22 28 2 使用方法 1 选择基准面 原则上可任选 一般可尽量使位置水头为零 即 Z 0 2 选择计算断面 2020 3 22 29 3 选择计算点 4 公式中的压强p 可以是绝对压强 也可以是相对压强 只要方程前后统一即可 对气体必须是绝对压强 3 公式中的 是指计算流体的重度 各项单位要统一 2020 3 22 30 五 方程的延伸应用 1 有汇流或分流时 2020 3 22 31 2 有能量输入或输出时 可列方程 假如 Hm 输入或输出能量 2020 3 22 32 六 不可压缩气体伯努利方程 1 方程中的压强为相对压强时 2 方程中的压强为绝对压强时 2020 3 22 33 其中 动压 单位体积气体所具有的动能 2020 3 22 34 七 方程应用举例 文丘里流量计 测量流量的装置 由渐缩管 喉管 渐扩管三部分组成 2020 3 22 35 4 5恒定总流动量方程 一 动量方程 1 推导方程的依据 动量定理 2 可解决的问题 急变流中 流体与边界面之间力的作用 2020 3 22 36 3 总流的动量方程 注意 1 力F与流速v均为矢量 2 为计算方便 常采用直角坐标分量形式 2020 3 22 37 二 方程的应用条件及使用方法 1 应用条件 可参照能量方程 2 解题方法 2020 3 22 38