梯形的面积2教学设计(方文泽).doc

梯形的面积计算市级公开课 执教者：方文泽 龙港十小一、教学内容：人教版第九册第8889页【设计意图】：数学课程标准中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，教师必须转变角色，依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性的问题，给学生独立思考、自主探索与合作交流的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中学习数学、理解数学。梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的基础上教学的。整节课是围绕着“通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开的。课上，我先创设问题情境，激发求知欲望；然后让学生独立思考、自主探索；再以小组合作学习的形式，让学生运用转化的思想，把问题化归到原有的知识体系中，在充分实践活动中，找到多种推导梯形面积计算公式的方法，体验解决问题策略的多样性，发展和深化学生对梯形面积计算公式的理解；又应用探索出来的计算公式解决实际生活中的问题；最后回顾学习过程，总结学习方法，再现梯形面积计算公式，突出教学的重点。二、教学目标：1、利用原有知识的迁移，自主探究并掌握梯形的面积计算，会正确计算各种梯形的面积；2、通过拼、剪等方法的操作和对图形的观察、比较、发展空间，进一步体会“转化”思想；3、进一步培养分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际生活问题，体验成功的喜悦。三、教学重点：会正确地计算梯形的面积教学难点：梯形面积公式的推导过程四、教学方法：直观演示法、动手操作法、尝试练习法、小组讨论法、引导归纳法五、教具学具：一把剪刀、学具小梯形（每生1个）、若干完全一样的教具梯形六、教学过程（一）谈话引入 复习旧知1、同学们，从大屏幕上你了解到那些信息（课题、学校、姓名），学生随聊，是顺势引出我姓“方”（点击鼠标变红），请你从数学的角度去想一想，当你看到这个“方”字你会想到什么？（如长方形、正方形、面积单位等），在学生的谈话中教师顺势点击出示长方形、正方形，提问：看到这两个图形，你已经认识了它的那些知识？（学生回答：周长、面积、各部分名称等）2、复习平4、三角形的相关知识真不错！你们对前面所学的知识掌握的很扎实，提问：当看到这两个图形，你还想到学过的那些图形，生说师点击出示平4、三角形，你又想对大家说什么？（面积），你还记得怎样推导三角形的面积计算公式吗？（生说），师：你们真棒！3、切一切，引出梯形看着这4个图形，如果请你对每个图形“切一刀”使它变成我们今天要学习的梯形，你会吗？怎么剪？（板书），学生说，教师快速点击使图形变成梯形。追问：对于梯形你已经有哪些了解，你会计算梯形的面积吗？（生说）预测：如果会，师问：你是怎么知道的，你知道为什么是：（上底+下底）高2吗，师：学习要有“知其然而知其所以然”的精神，这节课我们就一起来研究它好吗？（二） 探究新知 推导公式1、用“切”的方法推导梯形的面积公式师：刚才你们用切的方法把这四个图形变成梯形，想想看，是不是也可以用剪的方法来研究梯形的面积？请你拿着梯形静静地思考半分钟，然后同桌或小组进行讨论。（学生讨论，指名汇报）你可以画一画或剪一剪。师：有结果了吗？谁愿意把你切的成果拿上来展示一下？（指名上台）教师结合课件演示师：这个同学是把梯形剪成（ ）和（ ），那这个梯形的面积就是（ ）逐步引导学生解决几种不同的切法以及公式的推导：预设情况是梯形切成2个三角形；梯形切成1个平4和1个三角形；切2刀是梯形成1个长方形和1个三角形。师：如果我给出数据，你会计算出梯形的面积吗？（课件出示，学生计算）指名汇报：教师列式小结过渡：用切的方法确实能研究，还有别的方法吗？2、用“拼”的方法推导梯形的面积公式学生讨论教师结合学生说的课件演示（说清楚拼成的平4底是什么？高是什么？）给出数据学生尝试计算3、归纳公式 进行优化师：刚才用切的方法、现在用拼的方法都能计算梯形的面积，而这两种方法这么长，这种方法这么短，答案是一样的，你有什么感想吗，引导概括板书：梯形的面积=上底+下底）高2概括用字母表示公式师：如果用字母S表示梯形的面积，用A、B、H分别表示上底、下底和高，它的字母公式是：4、回顾小结师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你的创新能力，现在请大家闭上眼睛，静静的想一想，我们是怎么研究梯形的面积的，师缓缓口述：刚开始先用剪的方法，把梯形转化成我们熟悉的图形，求出各部分的面积，再相加，然后我们又想到了向研究三角形的面积一样用“拼”的方法，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积就是平4的一半。最后得出梯形的面积公式。思考：梯形的哪几条线段长度知道了，你就能解决梯形的面积了？（三）知识拓展介绍古人的推到方法，进行小结看来简简单单的梯形，就有这么多的知识去研究，你说数学有意思吧！而对于梯形，在很久以前，我国有一位大数学家也对它做了研究，你知道他是怎么做的吗？请看：课件演示介绍刘徽及其做法（四）巩固练习师：提醒的用途很广泛，在很多物体中经常会看到梯形，下面我们就用今天所学的知识来解决一些日常生活中遇到的问题练习一：从篮球场抽象出梯形给出数据进行计算（只列式不计算）引语：求梯形的面积需要知道什么？是不是一定得知道上、下底的长，出示练习二（五）发展练习练习二：出示：已知梯形的上、下底的和是10cm，高是5cm，求梯形的面积？ 学生独自练习，个别汇报。师：都会列吧！我怎么看他这么像三角形的面积计算，这是为什么呀！ 提问：想象一下，如果要画出这个面积是25平方厘米的梯形（同时出示相距5厘米的两条平行线），估计会是什么样子的？ 全部出现后提问：你有什么发现吗？（面积不变），上底缩短、下底延长，面积怎样？（不变）你又想说什么？（只要（上底下底）的和不变，高不变，面积就不变） 师：继续变小、她会越来越像那个图形，这时上底变成了（ ），下底变成了（ ）继续的把上底缩短到0会是怎样的图形？（三角形）学生计算它的面积。那你觉得计算三角形用哪种方法好？ 师：如果把上底延长到5，会怎样？（可能是正方形或平行四边形）面积怎样算？于是有人说：梯形的面积公式是万能图形的面积公式？（六）课的总结这节课学习了什么？我们是怎么研究这节课的？（七）教学反思（见随笔） 回顾本节课的教学设计，至少有两点成功的地方：1、在学生自主探究的层面上，因为有复习阶段的“剪”图形变梯形做伏笔，在导入后，当老师要求学生静静地思考，你打算怎么来研究梯形的面积，部分学生自然而然地想到了把梯形剪成我们所熟悉的图形，整节课也就围绕着“剪、拼”把课堂推向了高潮，各种预设的情况都如愿呈现出来；2、在练习设计上，我遵循了“一材多用”的原则，题目不多，但环环紧扣，步步深入，即达到巩固的目的，又是学生灵活应用，发展他们的思维能力，简约而不简单。但纵观本节课，还有许多细节值得我更深层次的思考，比如在学生自主推导面积公式时的汇报阶段，是否可以更开放一些，让学生跟主动一些；在个别