优化习题设计.（钱建康）.doc

优化习题设计，放飞学生潜能 桐乡市实验小学教育集团凤鸣小学 钱建康【内容摘要】习题是教学工作中一个不可缺少的环节，是学生巩固所学知识的一个重要的手段。教师可以通过习题来检查学生对知识的掌握情况。学生可以通过习题对已学知识进行巩固和深化，可以通过习题来进一步激发学习兴趣和培养能力。因此，精心设计习题，让学生在习题中体验、品尝学习、创造的成功和乐趣，使习题真正促进学生的发展应当成为我们每个老师追求的境界。【关键词】：习题设计 以人为本 潜能典型 层次 应用 开放现代教学论认为，数学教学的主要特征，就是将教学过程变为引发学生练的过程，每堂数学课教学任务都是通过不同层次的练习来实现，所以“小学数学课中练习习题的设计”尤为重要。这是我校教师通过讨论和研究，形成的共识，大家一致认为小学数学课中练习习题的选择要从以下几个方面着手。一、练习习题的选择和设计要有典型性。精心选题，使练习题具有典型性，这就要求我们教师要注重观察生活，了解学生们的所思所想，这样才能选题“实”，内容“活”，训练过程“趣”。教师所选择的练习题要具有一定的代表性，既要考虑基础性，又要考虑发展性，要让学生通过练习使基础知识得到巩固，基本技能得到提高，只有这样才能把学生从大量的练习中解放出来，从而达到全面发展的目的。例如，在圆柱体表面积上，我在引导学生进行基本训练后，设计了以下一组练习：（1）一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（结果保留整数）（2）做一个高5分米，底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？（3）一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长1米，做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米？这样的一组练习很具有代表性，学生在这一组练习中，明白了实际生活中要根据具体问题来灵活确定求哪些面的面积，同时学生在交流和讨论的过程中进一步明白了解答这类问题时要注意统一单位并要根据具体情况取近似值等。二、练习习题选择和设计要具有趣味性。布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”这就要求教师在设计练习时，从练习素材的选取到呈现，从练习活动的安排到组织，都应从学生感兴趣的实物、事情、实事入手，创设生动有趣的情境，激发学生的兴趣，设计融科学性和趣味性于一体的练习题。如教学计算题后，常让学生做一些机械、重复的练习使新知得到巩固，但是这样学生的积极性就大打折扣了。根据学生的年龄特点，我们常设计一些“欢乐大比拼”、 “勇攀高峰”等竞赛练习。同样的计算习题，放在不同的情境下，效果就有所不同。学生在这样的氛围下做题，学习兴趣高，解题速度快，巩固性也强。三、练习习题的选择和设计要有层次性。根据小学生的认知规律，练习设计要有一定的层次。我们首先从模仿新课上的基础题的练习出发，强化学生对基础知识和基本能力的掌握，然后通过一系列的比较分析题，一些变式练习题，提高学生对知识的辨析能力，最后通过向生活中延伸的拓展性练习，提升学生的思维能力和学习水平，使练习真正起到促进全体学生发展的目的。例如，在圆锥体积的练习课共分为三个层次来引导学生练习。首先第一层次是基础练习，它又分为三个小层次：（1）练习等底等高圆柱与圆锥的体积关系，加深理解圆锥的体积公式。（2）运用体积公式计算。教师精心设计三道典型习题，做好之后，再让学生总结它们的共同点和注意点，达到举一反三、触类旁通的目的。（3）出示两道圆锥体积的变式题，第一题将求圆锥的体积转化成求圆柱的体积，防止学生死记公式去生搬硬套。第二题利用圆锥的体积求圆锥的半径，学生必须具有一定的解题技巧。然后第二层次是拓展练习，又分为两个小层次：（1）研究圆柱与圆锥体积相等、底面积（高）也相等，它们的高（底面积）有什么关系。该内容的设计达到了对前面的知识巩固和提高的作用，是学生探索交流和发展思维的良好素材，拓展了学生思维空间，扩大了学生的知识视野。而且起到承上启下的作用，为后面研究解决课堂作业本第10页中的思考题作好了铺垫。（2）和学生共同探讨课堂作业本第10页中的思考题，这道题具有一定的挑战性，它为思维活跃的学生提供了施展才华的舞台。最后第三层次是操作实践，计算圆锥的体积，就必须知道圆锥的高，而圆锥的高是不容易测量的，也就是测量圆锥的高是难点，在这一层次中教师引导学生通过观察思考，让学生小组合作，通过同学们的交流和讨论掌握测量圆锥高的方法，从而正确测出圆锥的高。这样就为学生们解决实际生活中的问题扫除了障碍。以上几个层次，各个知识点是由易到难，循序渐进的。前面的内容是后面学习的基础，后面内容的学习又是前面学习内容的深化。在课堂上，绝大部分学生能顺利完成第一、二层次的练习，在小组合作中，部分学生在同学们的帮助下，也顺利完成第三层次的练习。这就使不同智力水平的学生达到智力的自我最佳发展区，让所有的学生都得到了发展和提高。四、练习习题的选择和设计要体现应用性。数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计一定要充分贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。我们要联系学生的生活实际进行练习习题的选择和设计，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。例如，我在圆柱体积练习课上设计了让学生测量易拉罐的有关数据，计算出易拉罐的容积，并将所算出的结果和易拉罐上所标的数据进行比较的，进而进一步引出生活中的包装问题：如何将24罐这种饮料放入一个长方体的纸箱内，这个纸箱的容积至少要多大，做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米来计算）。这样的练习从学生的生活实际出发，选择的是学生亲身经历的事件作为练习的素材，这样的练习学生倍感兴趣，学们在合作和交流的过程中不知不觉巩固了圆柱的体积计算，又使学生进一步体会数学学习与实际生活有联系，从而感觉到数学知识的应用价值。五、练习习题的设计要具有开放性。有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆。在设计练习时，应有意识地设计一些能开拓学生思路和有利于学生自主探索不同解决问题策略的开放题，培养学生的发散思维和创新能力。教师要不失时机地运用开放性的练习，引导学生学会分析、学会筛选、学会思考、学会整合。如学习长方形和正方形的面积后，出示这样一道练习题：一间房长4米、宽3米，现在有2020厘米（每块2元)、3020厘米(每块2.5元)、3030厘米（每块3元)、4040厘米（每块18元)、5050厘米（每块12元)五种地砖供你选择，设计铺设方案。你设计的方案买地砖需要多少元钱?并说说为什么这样设计。学生的思维马上被激活了，设计了多种不同的方案。有的学生设计了最省钱的方案；有的学生根据房间大小，设计了不浪费材料的方案；有的学生提出根据地砖质量的不同来确定方案；还有学生提出根据各人爱好不同，设计出不同颜色或各种颜色搭配，具有个性化的方案。六、练习习题的选择和设计要有利于学生数学能力的提高。数学练习题的选择和设计，还应该有利于改变学生单纯依赖模仿与记忆学习数学的学习方式，有利于学生主体性的发挥，有利于促进学生独立思考，自主探究以及应用数学能力的发展，有利于学生创新意识和创新能力的培养。因此课堂练习的设计就要力求体现培养学生的数学能力。在教学圆的认识时，可以设计一系列问题引导学生展开实践活动，如在画圆时，设置了“（1）你能用多少种方法画圆？（2）你是怎样画的？（3）使用圆规画圆时，圆的大小怎么确定？圆的位置怎么确定？”在研究圆心、半径、直径时，设置了“（1）认识了圆哪些部分的名称？（2）这些名称在圆的哪些位置？请画出来。（3）圆的各部分名称各有什么特点？你是通过什么方法知道的？（4）你所研究的圆，半径与？直径之间存在些什么关系？你是通过什么方法知道的？”让学生通过“绕”、“滚”、“折”、“画”等的实践操作活动自主获取知识，解决问题，充分创造展示其数学学习能力的好机会。因此，学生会对这样的题目表现出极大的兴趣。 练习是小学数学教学过程的一个重要环节，只有我们长期的努力，才能使学生真正意识到数学与自己生活密切关。那些把数学题进行“题型归类、分门别类”地向学生讲述，让学生把题目先进行对号入座、再考虑用相应的方法解答的行为，虽然能很快地提高分数，但它会迅速