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普通高中毕业会考模拟数学试题一、选择题：（14题，每小题2分，518题，每小题3分，共50分）1、设集合，则（ C ）A、1，0，1 B、0，1 C、0 D、2、已知命题p：9是质数，命题q：8是12的约数，那么，下列说法正确的是（ D ）A、“非p”为假 B、“非q”为假 C、“p且q”为真 D、“p或q”为假3、函数的单调增区间为（ C ）A、(, 1 B、 1,+) C、3，+) D、(，14、若，则下列不等式中不恒成立的是（ C ）A、 B、 C、 D、5、在ABC中，A，B所对的边分别为，则是的（ C ）A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件6、已知直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A、） B、（） C、（） D、7、的展开式中的常数项为（ B ）A、15 B、15 C、30 D、308、设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到其右焦点的距离为1，则P到右准线的距离为（ B ）A、6 B、2 C、 D、9、数列的前项和为（ C ） A、 B、 C、D、10、以线段AB：为直径的圆的方程为（ A ）A、B、 C、 D、11、若实数满足条件，则的取值范围是（ C ）A、 B、 C、 D、12、如果动点P到定点F（1，1）的距离与到定直线的距离相等，则动点P的轨迹是（ D ）A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、直线13、已知平面向量满足，则与的夹角为（ B ）A、 B、 C、 D、14、已知平面平面，点，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ D ）A、B、C、D、 15、将函数的图像安向量平移得到函数的图像，则=（ B ） A、（1，1） B、（1，1） C、（1，1） D、（1，1）16、要排一张5个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出单，要求任何两个舞蹈节目不得相邻且不排两头，则这种事件发生的概率为（ ）A、1 B、 C、 D、17、已知函数的反函数为，若，则的最小值为（ C ）A、4 B、8 C、16 D、18、设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：若PABC，PBAC，则H是ABC的垂心；若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是ABC的垂心；若ABC=900，H是AC的中点，则PA=PB=PC；若PA=PB=PC，则H是ABC的外心，其中，正确的命题个数为（ D ）A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题：（每小题4分，共20分）19、定义一种新运算“”为：xy=ax+by（a，b为常数）且12=5，23=8，那么34= 15 20、设，则 = ，= 21、在边长为2的等边三角形中，O是ABC的中心，则= 2 22、已知球面有三点A、B、C，AB=10，AC=8，BC=6，如果球心到A、B、C三点所在平面的距离等于球半径的一半，则这个球的表面积是 23、已知以下四个命题：如果是一元二次方程的两个实根，且，那么不等式的解集为；若，则；若，则的解集是实数集R；若函数在2，+）上是增函数，则；其中为真命题的是 （填上你认为正确的所有序号）三、解答题：（第24题5分，2527题每题6分，第28题7分，共30分） 24、已知向量（1）求的值；（2）设，求的值解：（1） （2） 又 25、一台设备由三大部件构成，在设备运转中，一天之内各部件需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，假设各部件的状态相互独立。（1）求一天之内恰有一个部件需要调整的概率；（2）求一天之内至少有两个部件需要调整的概率解：用表示事件：一天之内第个部件需要调整（），则（1）（2）26、已知各项均为正数的数列满足，且是的等差中项，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和解：（1）， 数列的各项均为正数， 即，所以数列是以2位公比的等比数列是的等差中项， ，数列的通项公式（2）由（1）即得 得ABCA1B1C127、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=900，AC=BC=CC1，（1）证明：AB1BC1；（2）求点B到平面AB1C1的距离；（3）求二面角C1-AB1-A1的大小解法一：（1）证明：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1平面ABC， CC1AC BC=CC1，BCC1B1为正方形 BC1B1C 又ACB=900，ACBC, AC平面BCC1B1，B1C为平面BCC1B1内的射影，BC1B1C AB1BC1（2）解：BC/B1C， BC/平面AB1C1，点B到平面AB1C1的距离等于点C到平面AB1C1的距离，连接A1C交AC1于H， ACC1A1是正方形， CHAC1 B1C1A1C1，B1C1CC1，B1C1平面ACC1A1，B1C1CH CH平面AB1C1， CH的长度是点C到平面AB1C1的距离，CH= 点B到平面AB1C1的距离等于（3）取A1B1的中点D，连接C1D， A1B1C1是等腰三角形，所以C1DA1B1，又直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1B1BA底面A1B1C1，C1D侧面A1B1BA作DEAB1于E，连接C1E，则DE为C1E在平面A1B1BA内的射影，C1EAB1，C1DE为二面角C1-AB1-A1的平面角 由已知C1D=，DE= C1ED=600 即二面角C1-AB1-A1的大小为600 解法二：建立直角坐标系，其为C为坐标原点，依题意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）（1）证明： ， AB1BC1（2）设是平面AB1C1的法向量 由得 所以 令，则 点B到平面AB1C1的距离（3）解：设是平面A1AB1的法向量 由，得 令 则 二面角C1-AB-A1的大小为60028、无论为任何实数，直线与双曲线C：恒有公共点，（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；（2）若直线经过双曲线C的右焦点