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霍娅敏副教授 第五章交通流理论 交通工程学 为确保幻灯片放映效果 请大家点击右下角 友情提示 交通流理论 研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系 交通流理论的应用 交通工程设施设计 交通控制 交通规划 5 1概述 交通流量 速度和密度的相互关系及测量方法交通流的统计分布特性排队论的应用跟车理论驾驶员处理信息的特性流体力学模拟理论交通流模拟 5 1概述 主要内容 流体力学模拟理论 跟驰理论 排队论及其运用 统计分布特征 本章主要内容 5 2统计分布特征 为设计新交通设施和确定新的交通管理方案提供交通流的某些具体特性的预测利用现有的和假设的数剧 作出预报 5 2统计分布特征 1 研究意义 5 2统计分布特征 2 研究内容 3 离散型分布 定义 5 2统计分布特征 在一定时间间隔内到达的车辆数 或在一定的路段上分布的车辆数 是所谓的随机变量 描述这类随机变量的统计规律用的是离散型分布 3 离散型分布 定义 分类 观测周期t内到达x车的概率服从泊松分布 5 2统计分布特征 5 2统计分布特征 3 离散型分布 泊松分布 交通流量小 驾驶员随意选择车速 车辆到达是随机的 5 2统计分布特征 3 离散型分布 泊松分布 5 2统计分布特征 3 离散型分布 泊松分布 5 2统计分布特征 3 离散型分布 泊松分布 5 2统计分布特征 3 离散型分布 泊松分布 5 2统计分布特征 3 离散型分布 泊松分布 有60辆车随机分布在5km长的道路上 对其中任意500m长的一段 试求 1 有4辆车的概率 2 有大于4辆车的概率 Q辆车独立而随机的分布在一条道路上 若将这条道路均分为Z段 则一段中包括的平均车数m为 在本例中Q 60 Z 5000 500 10所以 例题 例 解 1 有4辆车的概率 2 有大于4辆车的概率 1 0 0025 0 0150 0 0450 0 0900 0 1350 0 7125 例题 某信号交叉口的周期为c 97s 有效绿灯时间为g 44s 有效绿灯时间内排队的车流以v 900辆 h的流率通过交叉口 在绿灯时间外到达的车辆需要排队 设车流的到达率q 369辆 h且服从泊松分布 求到达车辆不致于两次排队的周期数占周期总数的最大百分比 由于车流只能在有效绿灯时间通过 所以一个周期能通过的最大车辆数辆 如果某周期到达的车辆数N大于11辆 则最后到达的N 11辆车要发生二次排队 泊松分布中一个周期内平均到达的车辆数 例题 例 解 查波松分布表可得到达车辆数大于11辆的周期出现的概率 因此 不发生两次排队的周期的出现的概率为 例题 3 离散型分布 分类 5 2统计分布特征 交通流为拥挤车流 观测周期t内到达x辆车的概率服从二项分布 3 离散型分布 二项分布 5 2统计分布特征 5 2统计分布特征 3 离散型分布 二项分布 5 2统计分布特征 3 离散型分布 二项分布 5 2统计分布特征 3 离散型分布 二项分布 一交叉口 设置了专供左转的信号相位 经研究指出 来车符合二项分布 每一周期内平均到达20辆车 有25 的车辆左转但无右转 求 1 到达3辆车有1辆左转的概率 2 某一周期不使用左转信号相位的概率 1 已知求到达3辆车有1辆左转的概率 2 已知同样 求得 例题 例 解 2 离散型分布 分类 5 2统计分布特征 观测周期t内到达车辆数呈周期性波动时 有稠密流周期和稀疏流周期之分 其统计特性服从负二项分布 5 2统计分布特征 2 离散型分布 负二项分布 5 2统计分布特征 2 离散型分布 负二项分布 5 2统计分布特征 3 连续型分布 基本公式适应条件车流密度不大 车辆随机到达 且车流为连续 当流量小于500veh h 车道时 用负指数分布描述车头时距 通常是符合实际情况的 5 2统计分布特征 3 连续型分布 分布函数概率密度 5 2统计分布特征 3 连续型分布 分布函数实际交通流动中有自由流和受约束流两种情况的存在 自由流不受最小车头时距的限制 而受约束车辆趋近于一个最小的安全车头时距 为此对移位负指数分布的公式进行修正 得到复合车头时距分布 概率密度 流体力学模拟理论 跟驰理论 排队论及其运用 统计分布特征 本章主要内容 5 3排队论及其应用 排队论也称随机服务系统理论 是运筹学的重要内容之一 主要研究 服务 与 需求 关系的一种以概率论为基础的数学理论 5 3排队论及其应用 1 概述 输入过程 输入 输出 排队规则 服务机构 5 3排队论及其应用 2 基本原理 5 3排队论及其应用 3 主要数量指标 忙期 服务台连续繁忙的时期 这直接关系到服务台的工作强度 等待时间 从顾客到达时起到他开始接受服务时止这段时间 队长 有排队等待服务的顾客数与排队系统中顾客数之分 5 3排队论及其应用 4 应用 收费站 单通道排队服务系统 M M 1系统 由于排队等待接受服务的通道只有单独一条 也叫单通道服务系统 5 3排队论及其应用 4 应用 收费站 单路排队多通道服务 排成一个队等待数条通道服务的情况 排队中头一辆车可视哪个通道有空就到哪里去接受服务 5 3排队论及其应用 4 应用 多路排队多通道服务 每一个通道各排一队 每个通道只为其相对应的一队车辆服务 收费站 有一停车场 到达车辆是60辆 h 服从泊松分布 停车场的服务能力是100辆 h 服从负指数分布 其单一的出入道可存6辆车 试问该数量是否合适 这是一个M M 1排队系统因出入道存车辆为6辆 如果超过6辆的概率很小 通常取小于5 则认为合适 反之则不合适 例题 解 例 计算结果表明 排队车辆超过6辆车的概率很小 故可认为该出入道的存车量是合适的 例题 流体力学模拟理论 跟驰理论 排队论及其运用 统计分布特征 本章主要内容 5 4跟驰理论 5 4跟驰理论 1 概述 运用动力学方法 研究在无法超车的单一车道上车辆列队行驶时 后车跟随前车的行驶状态 并用数学模式表达而加以分析的一种理论主要用于了解单车道交通流特性 可以检验管理技术和通讯技术 以便在稠密交通时使追尾事故减到最低程度 5 4跟驰理论 前车车速制约着后车车速和两车间距 在前车行驶状态改变后 后车要有一定的延迟才能做出相应的改变 2 车队跟车特性分析 由制约性而使车队第一辆车的运行状态可以一直制约到第n辆车 5 4跟驰理论 3 应用 提供车头间距 相对速度等信息 帮助驾驶员跟随车辆 防止追尾事故的发生 分析公共汽车单车道流量预测小型汽车对市内交通的影响 通过模拟车队的跟驰状态 研究车辆跟驰运行中的安全性 流体力学模拟理论 跟驰理论 排队论及其运用 统计分布特征 5 5流体力学模拟理论 本章主要内容 运用流体力学的基本原理 模拟流体的连续性方程 建立车流的连续性方程 把密度很大的交通流看作流体 把车流密度的变化抽象为车流波 通过分析车流波的传播速度 寻求交通流流量和速度 密度之间的关系 描述车流的拥挤 消散过程 5 5流体力学模拟理论 1 概述 交通流 流体流 5 5流体力学模拟理论 2 流体流与交通流的比较 集结波 车流波由低密度状态向高密度状态转变的界面移动 车流在交叉口遇红灯 车流通过瓶颈路段 桥梁等都会产生集结波 5 5流体力学模拟理论 3 车流波 疏散波 车流波由高密度状态向低密度状态转变的界面移动 交叉路口进口引道上红灯期间的排队车辆绿灯时开始驶离 车流从瓶颈路段驶出等都会产生疏散波 5 5流体力学模拟理论 3 车流波 5 5流体力学模拟理论 4 交通流模拟动画 5 5流体力学模拟理论 4 交通流模拟动画 小结 本章介绍了交通工程学中的基础理论 交通流理论 其主要内容有 交通流