传送带专题_教师版.doc

传送带中的摩擦力做功与能量转化问题 传送带问题具有理论联系实际，综合性较强的特点。通过归类教学把相近、类似的问题区别开来，经过典型例题分析、比较，充分认识这类问题的特点、规律，掌握对该类问题的处理方法、技巧，采用归类教学有利于提高分析、鉴别并解决物理综合问题的能力。一、运动时间的讨论问题1：(水平放置的传送带)如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s匀速向右运行，现将一质量为2kg的小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数=0.2，若A端与B端相距4 m，求物体由A到B的时间和物体到B端时的速度分别是多少？解析：小物体放在A端时初速度为零，且相对于传送带向左运动，所以小物体受到向右的滑动摩擦力，小物体在该力作用下向前加速，a=g,当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，摩擦力突变为零，小物体开始做匀速直线运动。所以小物体的运动可以分两个阶段，先由零开始匀加速运动，后做匀速直线运动。小物体做匀加速运动，达到带速2m/s所需的时间 在此时间内小物体对地的位移以后小物体以2m/s做匀速直线运动的时间 物体由A到B的时间T=1s+1.5s=2.5s，且到达B端时的速度为2m/s.讨论：若带长L和动摩擦因数已知，则当带速v多大时，传送时间最短？此时 这说明小物体一直被加速过去且达到另一端时恰与带同速时间最短。变式：如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 ()A. B.C. D.解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，水平传送带传送物体一般存在以下三种情况（1）若一直匀加速至右端仍未达带速，则Lgt2，得：t，C正确；（2）若一直加速到右端时的速度恰好与带速v相等，则Lt，有：t，D正确；（3）若先匀加速到带速v，再匀速到右端，则vL，有：t，A正确，木块不可能一直匀速至右端，故B不可能问题2：(倾斜放置的传送带)如图所示，传送带与地面的倾角=37，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动。在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？(sin37=0.6，cos37=0.8 g=10m/s2) 解析：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带施加给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于tan，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。物体与带同速前由牛顿第二定律，得mgsinmgcos=ma1 a1=gsingcos=10m/s2物体加速至与传送带速度相等需要的时间为t1v0/a11s物体对地的位移为可知物体加速到10m/s时仍未到达B点。第二阶段的受力分析如图(b)所示，应用牛顿第二定律，有mgsinmgcosma2， a22m/s2设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2，带长为L 则 解得t21s，2=-11s（舍去） 故物体经历的总时间=t1t2=2s从上述问题1和问题2可以看出，传送带对物体的摩擦力，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。这一点应特别注意。二、相对滑动及能量转换1 在问题1中当小物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？解析：在小物体从开始加速至与传送带达到共同速度的过程中小物体对地的位移：传送带运动的位移： 小物体相对传送带滑动的位移：摩擦产生的热： 本题可得出的结论是：从静止放到水平匀速运动的传送带上的物体，在达到与传送带同速的过程中，转化为内能的能量值和物体增加的动能值相等。因为物体在该过程中的对地位移与传送带相对物体的位移大小是相等的。2在问题2中求物体从顶端滑到底端的过程中，摩擦力对物体做的功以及产生的热各是多少？解析：物体与带同速前摩擦力做正功，物体与带同速后摩擦力做负功， 全程摩擦力所做的功 全过程中物体与带的相对位移 全过程中生的热 该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况，求出物体和传送带的对地位移，以及物体和传送带间的相对位移。问题3：利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的竖直高度为5m，已知皮带和物体间的动摩擦因数为0.75，运输机的皮带以2m/s的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑(g10m/s2，sin370.6)(1)如图所示，若两个皮带轮相同，半径都是25cm，则此时轮子转动的角速度是多大？(2)假设皮带在运送物体的过程中始终是张紧的为了将地面上的物体运送到平台上，皮带的倾角最大不能超过多少？(3)皮带运输机架设好之后，皮带与水平面的夹角为30.现将质量为1kg的小物体轻轻地放在皮带的A处，运送到C处试求由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量解析：(1)轮子做圆周运动，根据公式：vr 可得轮子转动的角速度为：8rad/s(2)要将物体运送到平台上，物体所受到的力应该满足：mgcosmgsintan0.75所以37(3)P物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，物体匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得：mgcosmgsinma解得物体的加速度为：agcosgsin1.5m/s2物体速度达到2m/s所经过的位移为物体与皮带开始接触的点通过的位移为：物体与皮带的相对位移为因滑动摩擦产生的热量为：Qmgcoss8.7J因此运送此物体运输机比空载时多消耗的电能为：三、物体与传送带同向运动讨论1.v物v带 物体所受摩擦力向后为阻力，物体做匀减速直线运动；当物体速度等于皮带速度时不受摩擦力而改做匀速运动4、物体与传送带反向运动物体所受摩擦力向后，物体向前做匀减速直线运动；然后做反向的匀加速直线运动。例1、如图所示，水平传送带两端相距s=8m，工件与传送带间的动摩擦因数0.6，工件滑上A端时速度vA=10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB （g=10m/s2）（1）若传送带静止不动，求vB （2）若传送带逆时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求vB通过哪些措施可以使得物体不能到达B端？ （3）若传送带以v=13m/s顺时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。（4）在传送带顺时针匀速转动的情况下（传送带运动方向和物体运动方向一致），讨论物体到达B端的速度和传送带速度的关系。a、V带2m/s 物体始终减速 VB=2m/sb、2m/s V带10m/s 物体先减速后匀速 VB= V带c、10m/s V带14m/s 物体先加速后匀速 VB= V带d、 V带14m/s 物体始终加速 VB= 14m/s例2：如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高 度为h，末端B处的切线方向水平一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示已知它落地时相对于B点的水平位移OCL现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为L2当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D（不计空气阻力）（1）求P滑至B点时的速度大小； （2）求P与传送带之间的动摩擦因数m ；（3） 求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式解：（1）物体P在AB轨道上滑动时，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律 得物体P滑到B点时的速度为（2）当没有传送带时，物体离开B点后作平抛运动，运动时间为t， 当B点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也 为t，水平位移为，因此物体从传送带右端抛出的速度 根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有 解出物体与传送带之间的动摩擦因数为（1） 当传送带向右运动时，若传送带的速度，即时，物体在传送带上一直做匀减速运动，离开传送带的速度仍为，落地的水平位移为，即sl当传送带的速度时，物体将会在传送带上做一段匀变速运动如果尚未到达传送带右端，速度即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度v离开传送带v的最大值为物体在传送带上一直加速而达到的速度，即 由此解得当，物体将以速度离开传送带，因此得O、D之间的距离为当，即时，物体从传送带右端飞出时的速度为v，O、D之间的距离为综合以上的结果，得出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式为： 针对训练：1、如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度V1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率V2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为V2/，则下列说法正确的是 （ AB ）A、若V1V2，则V2/=V2C、不管V2多大，总有V2/=V2D、只有V1=V2时，才有V2/=V12、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角=30，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2 m/s的速率运行。现把一质量为m=10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h=1.5 m的高处，取g=10 m/s2.求：电动机由于传送工件多消耗的电能。（答案：E=230 J）2解析:由题图得，皮带长 s=3m。 （2分）(1)工件速度达到v0之前，做匀加速运动的位移s1=t1=， （2分）达到v0之后做匀速运动的位移 s-s1=v0(t-t1)，（2分）解得加速运动时间 t1=0.8 s，加速运动位移 s1=0.8 m，所以加速度 a=2.5 m/s2。 （2分）由牛顿第二定律，有 Fmgsin=ma， （2分）解得摩擦力 F=75N在时间t1内，皮带运动位移 s=v0t=1.6 m。 在时间t1内，工件相对皮带位移 sr=ss1=0.8 m。在时间t1内，摩擦发热 Q=Fsr=60 J， （3分）工件获得的动能 Ek=mv02=20 J， （2分）工件增加的势能 Epmgh150 J， （2分）所以电动机多消耗的电能 E=Q+Ek+Ep=230 J。 （2分）3、如图所示,质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左传动，速率为3m/s, 已知物体与传送带间的动摩擦因数=0.1,则H图（2） 若两皮带轮之间的距离是6m, 物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明的结论。（3） 若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M与传送带间的摩擦而产生了多少热量？（4） 3解：（1）(9分) 物体将从传送带右边离开 （1分）（5） 物体滑下的速度 V=4m/s (2分) （6） 物体可能向右匀减速运动到对地速度为零，然后向左匀加速运动直到与传送带速度相（7） 同，然后跟传送带一起向左运动从左边掉下。 （2分）（8） 需要判断：假设传送带足够长，物体从滑上传送带到对地速度减为零对地向右发生的位（9） 移s1与传送带实际长度的大小关系（10） 加速度：a=g =1 m/s2 (2分) （11） S1 = 8m 6m (2分) （12） 物体在对地速度变为零之前从右边掉下（13） （2）（11分）若皮带足够长，则物体向右匀减速运动到对地速度为零，然后向左匀加（14） 速运动直到与传送带速度相同， （15） t2=7s （2 分）（16） 物体与传送带发生的相对运动距离s=24.5m （4 分） （17） 摩擦产生的热量Q=Mgs=490J （5分）4一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P.4解：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有 在这段时间内，传送带运动的路程为 由以上可得用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为传送带克服小箱对它的摩擦力做功 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。 T时间内，电动机输出的功为 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即 已知相邻两小箱的距离为L，所以 联立，得 传送带中的能量能量分析传送带作为一种运输工具，其能量的转化主要考虑两个方面：、增加物体的机械能（动能和势能）、增加系统的内能（即由于物体和皮带之间发生相对运动因摩擦而产生的热量）例1.如图，电机带动传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止放在传送带上（传送带足够长）若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，当小木块与传送带相对静止时，求：、小木块的位移。、传送带经过的路程。、小木块获得的动能。、摩擦过程产生的热量。电机带动传送带匀速转动输出的总能量。分析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用做匀加速直线运动，达到与传送带有共同速度后不再有相对运动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热。对木块：相对滑动时，a=g,达到相对静止所用的时间为t=，木块的位移，传送带的位移，木块相对传送带的位移，小木块获得的动能，产生的热量，电动机输出的总能量转化为小木块的动能和系统产生的热量注意：当木块的初速为零时，木块经过的位移和木块相对皮带的位移恰好相等，这一特点要记住，在解题中很有用处。2如图，已知传送带两轮的半径r=1m，传动中传送带不打滑，质量为1kg的物体从光滑轨道A点无初速下滑（A点比B点高h=5m），物体与传送带之间的动摩擦因数，当传送带静止时，物体恰能在C点离开传送带，则（1）BC两点间距离为多少？（2）若要使物体从A点无初速释放后能以最短时间到达C点，轮子转动的角速度大小应满足什么条件？（3）当传送带两轮以12rad/s的角速度顺时针转动时，物体仍从A点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？解：（1）设物体质量为m，在C点时运动速度为，BC间距离为s。因物体恰在c点离开传送带，则， 由动能定理，得，联立得， m/s，m（2）物体以最短时间到达C点，因此BC段物体以最大加速度做匀加速运动，设加速度为a，物体在B、C两点的速度分别为、，则m/s2，联立解得，m/s，轮子转动的角速度rad/s（3）由于轮子的角速度小于13.8 rad/s，物体在BC段一定先加速后匀速运动，物体在BC段加速运动的时间为s，物体经过的位移为s1=,皮带经过的位移为s2=vt,则物体与皮带间相对位移为m，J注意：、系统增加的内能等于系统克服摩擦力做的功，也等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。、当物块的初速为零时，皮带经过的位移是物块经过的位移的二倍，相对位移在数值上等于物块经过的位移。、皮带经过的位移和物块经过的位移都是相对地面的位移。、在第二问中，要使物体在传送带上运动的时间最短，必须使物体以最大的加速度（）加速，到达最右端时与皮带的速度相等，此时皮带轮的角速度为临界角速度，也是皮带轮转动的最小角速度。3、传送带以恒定速度=1.2m/S运行, 传送带与水平面的夹角为37。现将质量m=20kg的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到1.8m高的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的摩擦因数=0.85，则 （1）物品从传送带底端到平台上所用的时 间是多少？ （2）每送一件物品电动机需对传送带做的 功是多少？解：(1) 物体沿斜面运动的加速度-设物体在斜面上的加速时间为t1由 - 得：-物体沿皮带加速运动的位移为 匀速运动的位移为-物体匀速运动的时间为 -总时间为 -评分标准：各2分 各1分 共10分（2） 送一件物品电动机对传送带做的功 在数值上等于摩擦产生的热量和物品增加的机械能 - - 解得： -注意：电动机对物体做的功都干什么？头脑一定要清楚。Q等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，相对位移刚好等于物体在皮带上经过的位移。4.如图所示，传递皮带以1 m/s的速度水平匀速运动，砂斗以20 kg/s的流量向皮带上装砂子.为了保持传递速率不变，驱动皮带的电动机因此应增加的功率为多少？解析:砂子属于连续流体，其质量是变化的，选择研究对象时应以每秒钟流到皮带上的砂子为研究对象，设每秒钟流到皮带上的砂子的质量为m,则每秒钟流到皮带上的砂子获得的动能为Ek=mv2砂子在皮带上先加速后匀速，在达到与皮带的速度v相等之前，相对皮带向后滑动，每秒转化为内能的机械能为：Q=fs相对=mgs相对而s相对=vt，其中a=g， t=代入上式得s相对=所以Q=mg=mv2因此，电动机必须增加的功率为：P=代入数值m=20 kg，t=1 s，v=1 m/s，得P=20 W.注意：电动机增加的功率用于增加砂子的机械能和用于克服系统的摩擦力做功BLLACD图25一传送带装置示意图如图2所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。解：设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动再做匀速运动，设加速阶段经过的位移为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有 在这段时间内，传送带经过的位移为 由以上可得 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。 T时间内，电动机输出的功为 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即 已知相邻两小箱的距离为L，所以 联立，得 做此题时应注意以下几点：、物体与传送带之间的相对运动只发生在水平段，、在以上解答过程中两式可以省略，、小箱数目的计算最容易出错。6如图所示，水平传送带AB长为L，质量为M的木块随传送带一起以的速度向左匀速运动（传送带速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数，且满足。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m的子弹以水平向右的速度射入木块并留在其中，求： （1）子弹击中木块的过程中损失的机械能； （2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，子弹的速度为多少？这个最大热量为多少？解析：（1）子弹击中木块的过程中，子弹与木块水平方向上动量守恒。 损失的机械能为E （2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，则需要木块滑到右端B处时，木块相对地面的速度为零，设木块击中后从A端运动到B端的时间为t1，则有： 0 联解、得： 由、联解得： 木块被子弹击中后从A运动到B时速度为零，这个过程中相对皮带所发生位移S1为： 以后木块开始向左做匀加速运动，到停止滑动所经历的时间为t2，这段时间内木块相对皮带发生相对位移为S2，则有： 全过程中产生最大热量Q为： 解答此题时应注意：、第一问按常规的完全非弹性碰撞模型处理即可，、的含义是木块不会从皮带上滑出，、第二问属临界问题，要使系统产生的热量最多，意味着要块和皮带之间的相对位移最大，、求相对位移和相对速度时，同向相减，反向相加，【例题4】 某商场安装了一台倾角为30的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW。不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率与不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为 。(设人的平均质量为60kg，g=10m/s2)【点拨解疑】忽略电动机内阻的热损耗，电动机的输入功率和输出功率相等。即空载时维持扶梯运行的电功率为 W故可用于载送乘客的多余功率为kW扶梯斜向上作匀速运动，故每位乘客受重力mg和支持力F作用，且F =mg。电动机通过扶梯支持力对人做功，其功率为P，P=Fvcosa =mgcos(90-30)=120W，故同时乘载的最多人数为 点评：本题取自日常社会生活问题，怎样把这个同学们所熟悉的实际问题转化为物理模型，从而运用有关功能关系来解决它，这是一种实际应用能力。4图8为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头的示意图。“龙头”离地面高h m，将水水平喷出，其喷灌半径为10h m，每分钟可喷水m kg，所用的水从地面以下H m深的井里抽取。设所用水泵（含电动机）的效率为，不计空气阻力。求：水从龙头中喷出时的速度v0 水泵每分钟对水做的功W 带动该水泵的电动机消耗的电功率P。4解：（1）平抛所用时间为t= hH10h 水平初速度为v= （2）1min内喷出水的动能为 Ek=mv2=25mgh 水泵提水，1min内水所获得的重力势能为 Ep=mg（H+h） 1min内水泵对水所做功为 W=Ek+Ep=mg（H+26h） （3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵输入功率P=【例题1】某地强风的风速是20m/s，空气的密度是=1.3kg/m3。一风力发电机的有效受风面积为S=20m2，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s，且该风力发电机的效率为=80%，则该风力发电机的电功率多大？【点拨解疑】 风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气 的空气是一个以S为底、v0t为高的横放的空气柱，其质量为m=Sv0t，它通过风力发电机所减少的动能用以发电，设电功率为P，则代入数据解得 P=53kW【2011福建高考】如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行.初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的-图像（以地面为参考系）如图乙所示.已知,则（ ） A. 时刻,小物块离A处的距离达到最大B. 时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 0时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用【知识点】解决系统能量转化问题的方法是：明确传送带和物体的运动情况求出物体在传送带上的相对位移，进而求出摩擦力对系统所做的总功明确能量分配关系，由能量守恒定律建立方程求解。v0图3-1-7v例：如图3-1-7所示，水平传送带长为L=10m，以v0=4m/s的速度逆时针匀速转动，质量为m=1kg的小物体以初速度v=3m/s滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数=0.1。求物体离开传送带时的速度大小和物体与传送带之间产生的热量。（g=10m/s2）解析：小物体在传送带上运动，开始时其相对传送带向右运动，受到向左的摩擦力，将向右减速，物体减速过程中的加速度 当物体速度减为零时，物体运动的时间 位移传送带的位移此过程产生的热量此时物体并未到达传送带的右端，物体速度为零，传送带的速度向左，所以物体相对传送带向右运动，仍然受到向左的摩擦力，将向左加速运动，可以证明物体应一直向左加速，不会出现匀速过程可得运动时间物体离开传送带的速度传送带位移摩擦生热 全部过程的总热量v0图3-1-8v变式训练如图3-1-8所示，水平传送带长为L=10m，以v0=4m/s的速度逆时针匀速转动，质量为m=