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2012年吴忠市区三校联考高考模拟试卷数 学 (文科)答案一选择题：题号123456789101112答案CADDBCDBCABD二、填空题：13 141 15 16-1 三、解答题：（本大题共5题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 解：（1） 4分 6分（2）由 8分由余弦定理得 12分18.解：（1）证明：连接与相交于，则为的中点，连结，又为的中点，又平面，平面4分（2），四边形为正方形，又面，面，又在直棱柱中，平面8分（3）当点为的中点时，平面平面，、分别为、的中点，平面，平面，又平面，平面平面12分19. 解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有：（1日，2日），（1日，3日），（1日，4日），（1日，5日），（2日，3日），（2日，4日），（2日，5日），（3日，4日），（3日，5日），（4日，5日），10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到不相邻两组数据的情况有6种，所以 故选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是 3分（2）由数据，求得，.，.由公式，求得，所以y关于x的线性回归方程为 9分（3）当x=10时，|2223|2；同样，当x=8时，|1716|2所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的 1220.解：（1）因为 2分 所以 因此 3分（2）由（1）知， 当时，当时，所以的单调增区间是 的单调减区间是 7分（3）由（2）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，所以的极大值为，极小值为 9分因此 所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当因此，的取值范围为。12分21解：（1）双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为 ，2分得：所求椭圆M的方程为 6分 (2 ) 直线的直线方程：.由，得，由，得， . 9分又到的距离为. 则 当且仅当取等号 12分22.证明：（1）如图，连接 是圆的半径， 是圆的切线-3分（2）是直径，又，-5分，-7分设-9分-10分23.解：由得，. (3分)由得.5分在上任取一点，则点到直线的距离为3.8分当1，即时，.10分24解：（1），-2分当当当综
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