余姚中学2013第一学期高一数学期中试卷.doc

余姚中学第一学期高一数学期中试卷 命题人 鲁如明 审题人 韩水昌 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每个小题给出的四个选项中 有 且只有一项是符合题目要求的 1 若集合 则集合不可能是 0Py y PQQ Q A B C D 2 y yx 2xy y lgy yx 2 函数的定义域是 1 2 log 32 yx A B C D 1 2 3 2 1 3 2 1 3 3 方程的解所在的区间是 3 log3xx A B C D 0 1 1 2 2 3 3 4 下列函数中值域是 0 的函数是 A B C D 15 1 x y x y 1 3 1 1 2 1 x y x y21 5 集合 1 0 1 Aa bB 从 A 到 B的映射满足 0f af b 那么这BAf 样的映射的个数有 BAf A 2 个B 3 个C 5 个D 8 个 6 函数 10 a x xa y x 的图象的大致形状是 7 若函数 若 则实数的取值范围是 2 1 2 log 0 log 0 xx f x xx f mfm m A B C D 1 00 1 11 1 01 10 1 8 已知 则下列关系式中正确的是 1 a10 yx A B C D yx aa aa yx yx aa loglog aa yx loglog 9 设函数 区间 集合 则 2 1 x f xx x R Ma bab 其中 Ny yf xxM 使成立的实数对有 MN a b A 1 个 B 3 个C 2 个 D 0 个 10 已知函数 现给出下列命题 31 5 1 log 1 a axax f x xx 当图象是一条连续不断的曲线时 则 a 8 1 当图象是一条连续不断的曲线时 能找到一个非零实数 使得 f x 在 R 上是增函数 a 当时 不等式恒成立 11 83 ammmR 110fafa 函数 是偶函数 其中正确的命题是 1yfx A B C D 二 填空题 本大题有 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 请将答案填写在答题卷中的横线上 11 设全集是实数集 R 与I 1 02 M 都是的子集 则右图阴影部分所表示的集合为 2 2N I 12 已知 则 11 1 f xx 2f 13 求值 2 2 2 log3 3 2 2 23 2loglog2 14 某程序框图如右图所示 该程序运行后输出的的值是 k 15 已知函数在上是增函数 函数是偶 yf x 0 2 2yf x 函数 则大小关系为 75 1 22 fff I MN 16 已知函数 R 若函数 f x 在 R 上具有单调性 则的取值范 1f xxax aa 围为 17 研究问题 已知关于的不等式的解集为 解关于的不等x0 2 cbxax 2 1 x 式 有如下解法 0 2 abxcx 解 由 令 则 0 2 cbxax 0 1 1 2 x c x ba x y 1 1 2 1 y 所以不等式的解集为 0 2 abxcx 1 2 1 参考上述解法 已知关于的不等式的解集为 x0 cx bx ax k 2 12 3 则 关于的不等式的解集为 x0 1 1 1 cx bx ax kx 三 解答题 本大题有 5 小题 共 72 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 14 分 已知集合 且 2 7100Ax xx 2 0Bx xaxb 求 35ABxx 342ABx xx Sx xab 19 14 分 某商场经营一批进价是每件 30 元的商品 在市场销售中发现此商品的销售 单 价元与日销售量件之间有如下关系 xy 销售单价 元 x 30404550 日销售量 件 y 6030150 1 在所给坐标系中 根据表中提供的数据描出实数对对应的点 并确定与 x yx 的一个函数关系式 y yf x 2 设经营此商品的日销售利润为元 根据上述关系式写出关于的函数关系式 PPx 并指出销售单价为多少时 才能获得最大日销售利润 x 20 14 分 已知幂函数 2 1 mm f xxmN 1 试确定该函数的定义域 并指明该函数在其定义域上的单调性 2 若函数还经过 试确定的值 并求满足的实数的取 2 2m 21faf a a 值范围 21 15 分 在函数的图象有 A B C 三点 横坐标分别为 log1 1 a yx ax 2 4m mm 1 若 ABC 面积为 S 求 Sf m 2 求的值域 3 确定并证明的单调性 Sf m Sf m 22