作业三：《三角形的面积》教学设计.doc

三角形的面积教学设计 教学目标 知识与技能： 理解并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 过程与方法：经历操作、观察、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 情感态度与价值观： 培养学生的合作精神，提高学生学习的兴趣。 教学重点、难点 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。教学用具 多媒体课件、完全相同的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、一条红领巾。教学过程 一、复习引入 我们常见的平面图形，看看有哪些图形呢？ （教师出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。）这些平面图形，哪些图形的面积是我们学习过的呢？（长方形、正方形、平行四边形）下面就看看同学们还记得吗？（课件出示：长方形、正方形、平行四边形，请同学口述计算面积的方法并计算出结果。） 作为一名少先队员，你们想知道自己佩戴的红领巾的面积吗？它是一个什么形状的图形呢？这节课我们就一起来研究三角形的面积。（板书：三角形的面积） 2、 新知探究（1） 、明确“转化”思想在研究平行四边形的面积时，我们是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积能不能也转化成我们学习过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？（二）、操作猜想1、请同桌用手中的三角形拼拼看，你能拼成我们会求面积的图形吗？ 你发现了什么？（课件出示） （ 同桌合作，用课前准备的三角形拼一拼，教师巡视指导。各小组派代表演示拼图过程。）（教师用两个不完全一样的三角形拼摆，怎样也拼不出来，引导学生发现问题） （板书：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形）2、想一想：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高又有什么关系？（课件出示）（思考后回答） （板书：每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半）3、你能猜想出三角形的面积计算公式吗？（学生思考后回答）（三）、演示推导1、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。 锐角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积2 平行四边形的底平行四边形的高2 锐角三角形的面积=三角形的底三角形的高22、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 直角三角形的面积=所拼成的长方形的面积2 长方形的长长方形的宽2直角三角形的面积=三角形的底三角形的高23、 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。钝角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积2 平行四边形的底平行四边形的高2钝角三角形的面积=三角形的底三角形的高2（4） 、归纳总结 （课件出示） 1、两个完全一样的三角形都可以拼成（一个平行四边形）。 2、每个三角形的面积等于（拼成的平行四边形面积的一半）。 3、这个平行四边形的底等于（三角形的底）。 4、这个平行四边形的高等于（三角形的高）。 所以可以得出以下结论：三角形的面积=底高2（板书：平行四边形的面积 = 底高） （三角形的面积 = 底高2） （课件出示）如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成： （板书：用字母表示：S=ah2 ）由此公式还可以推出： a=2Sh h=2Sa （五）、解决问题（课件出示）1、例2、红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ S=ah 2 =100332 =1650cm 答：它的面积是1650平方厘米。2、你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积是多少平方分米？（ 课件出示道路交通警示标识：向右转，注意危险，注意行人，慢行。）（让学生计算其中一块标识牌的面积，底：9dm，高：7.8dm）， 核对答案。3、 分层练习 1、下面平行四边形的面积是12c，求涂色的三角形的面积。 （教材92页做一做） 2、求出下面三角形的面积： 3cm 4dm 8dm2cm 3dm 4cm 6dm 3、说一说：图中有甲、乙、丙三个三角形，你认为那个图形的面积最大？为什么？丙 乙 甲 （等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。）4、判断题：（1）、三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）（2）、三角形的面积等于三角形的底乘以高再除以2。（ ） （3）、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）（4）、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（ ）（5）、三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（ ）（6）、两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。（ ）四、总结提升 这节课你学习了什么？你有什么收获？五、作业布置 教材93-94页练习二十第4、5、7小题。 板书设