3勾股定理的应用演示文稿.doc

3勾股定理的应用演示文稿 第一章勾股定理3.勾股定理的应用操场石室联中平面图综合楼二教楼一教楼两点之间,线段最短从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由B B A A在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B B处，恰好一只在A A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A A处爬向B B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？问题情境B A以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线合作探究蚂蚁AB的路线B A Ad A B AA B B AO下一页A B AB A Ar Oh怎样计算AB？在RtAAB中，利用勾股定理可得:222AB AA AB?侧面展开图其中AA是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半(r)若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，取33，则:22212 (33)15AB AB?BA A33O12侧面展开图123A AB用所学数学知识去解决实际问题的关键根据实际问题建立数学模型；具体步骤1.审题分析实际问题；2.建模建立相应的数学模型；3.求解运用勾股定理计算；4.检验是否符合实际问题的真实性方法提炼李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （11）你能替他想办法完成任务吗？做一做解222230402500AD AB?22500BD?222AD AB BD?AD和AB垂直做一做 （22）李叔叔量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？ （33）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？做一做小试牛刀练习1练习2练习311甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8800甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，11小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走上午1000，甲、乙两人相距多远？小试牛刀练习1练习2练习3北东CBA解:如图:已知A A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B B点,乙到达C C点则AB=26=12(km)AC=15=5(km)在RtABC中22222251216913BC ACAB?BC=13(km)即甲乙两人相距13km.22如图，台阶A A处的蚂蚁要爬到B B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离3220BA222215206252525AB AB?小试牛刀练习1练习2练习3解:答沿AB走最近，最近距离为2533有一个高为1.5m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5m，问这根铁棒有多长？小试牛刀练习1练习2练习3你能画出示意图吗?解:设伸入油桶中的长度为x m,则最长时:2221.522.5xx?最短时:最长是2.5+0.5=3(m)1.5x?答:这根铁棒的长应在223m之间最短是1.5+0.5=2(m)小试牛刀练习1练习2练习311如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点AA处有一只蚂蚁，现要向顶点B B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从AA爬到B B？B食物A举一反三BAB举一反三11如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点AA处有一只蚂蚁，现要向顶点BB处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从AA爬到BB？中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!22在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面11尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？举一反三设水池的水深AC为x x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC22+AC22=AB22即5522+x22=(x+1)2225+x22=x22+2x+1，2x=24，x=12，x+1=13答水池的水深12尺，这根芦苇长13尺举一反三解交流小结2*.右图是学校的旗