七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(人教版.ppt

人教版 7 1平面直角坐标系 问题1去影剧院看电影你怎么找到自己的座位 合作交流探究新知 根据入场卷上的 排数 和 号数 便可以准确地 对号入座 问题2你若发现一本书某页有一处印刷错误 怎样告诉其他同学这一处的位置 合作交流探究新知 说明该页上 第几行 和 第几个字 同学就可以快速找到错误的位置了 找自己的座位 第3排第6列位置的同学是谁 约定 排数在前 列数在后 记为 3 6 那么你可以找出自己座位的位置吗 怎么表示 有序数对 用含有两个数的词表示一个确定的位置 其中各个数表示不同的含义 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对 叫做有序数对 记作 a b 利用有序数对 可以很准确地表示出一个位置 那么有序数对 6 8 表示哪个同学的位置 同样的 1 5 2 3 4 3 4 4 5 6 表示谁的座位位置 4 2 和 2 4 是同一个位置吗 二者不在同一个位置 因为 2 4 表示第2列第4排 4 2 表示第4列第2排 如果约定 列数在前 排数在后 表示位置的有序数对还和刚才的一样吗 汶河路 汶河路 音乐喷泉 文昌路 文昌路 国际金鹰 万家福 文昌广场音乐喷泉在文昌路南边50米 汶河路东边30米 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 什么是数轴 温故知新 数轴上的点可以用一个实数来表示 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为 3 点B在数轴上的坐标为6 反过来 知道数轴上一个点的坐标 这个的点在数轴上的位置也就确定了 A B O C 如何确定直线上点的位置 小红 小明 小强 若将文昌路与汶河路看两条互相垂直的数轴 十字路口为它们的公共原点 这样就形成了一个平面直角坐标系 x y o 30 20 10 40 10 10 20 30 40 20 50 30 30 20 10 40 50 60 音乐喷泉 文昌路 汶河路 平面内两条互相垂直 原点重合的2条数轴组成平面直角坐标系 水平的数轴称为x轴或横轴 竖直的数轴称为y轴或纵轴 它们统称坐标轴 两坐标轴的交点称为平面直角坐标系的原点 x o 20 10 10 10 20 30 20 30 20 10 y 40 50 音乐喷泉 根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路 1 选原点 即根据条件 选择合适的点作为原点 2 作两轴 即过原点在互相垂直的方向上分别作出x轴和y轴 3 定坐标系 即确定x轴和y轴的正方向和单位长度 A A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对 4 2 就叫做A的坐标 B 4 1 记作 4 2 x y o 1 1 1 1 a b 如何确定点 坐标呢 a b 横坐标在前 纵坐标在后 中间用逗号隔开勿忘加括号 横坐标 纵坐标 的坐标为 m n 如何确定 的位置呢 y o 1 1 1 1 m n x 1 过在x轴上表示m的点作x轴的垂线2 过y轴上表示n的点作y轴的垂线3 两线的交点即为点 它们的位置 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限 第二象限 第三象限 y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A 3 2 B 2 3 C D E 平面直角坐标系上的点 一对有序实数 分别在平面内确定点A 3 2 B 2 3 的位置 并确定点C D E的坐标 x 3 3 5 3 7 5 A B C D 3 0 4 0 0 5 0 4 0 0 坐标轴上点有何特征 在x轴上的点 纵坐标等于0 在y轴上的点 横坐标等于0 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A B C 各象限内的点的坐标有何特征 D E 2 3 5 3 3 2 5 4 7 5 F G H 7 2 5 4 3 5 例在平面直角坐标系中描出下列各点 A 4 5 B 2 3 C 4 1 D 3 0 K 0 4 形成概念 描出点A的方法 先在x轴上找出表示4的点 再在y轴上找出表示5的点 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线 垂线的交点就是点A 特殊位置的点的坐标特点 1 x轴上的点 纵坐标为0 y轴上的点 横坐标为0 2 与x轴平行 或与y轴垂直 的直线上的点纵坐标都相同 与y轴平行 或与x轴垂直 的直线上的点横坐标都相同 3 平面直角坐标系中有一点P a b 点P到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值 点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值 即 点P到x轴的距离是点P到y轴的距离是 一 判断 1 对于平面直角坐标系内的任一点 都有唯一一对有序实数与它对应 2 在直角坐标系内 原点的坐标是0 3 如果点A a b 在第二象限 那么点B a b 在第四象限 1 点 1 3 关于X轴的对称点的坐标为 关于Y轴的对称点的坐标为 关于原点对称的点的坐标为 2 点 1 3 关于X轴的对称点的坐标为 关于Y轴对称点的坐标为 关于原点的对称点的坐标为 一般地 点P a b 关于x轴对称点的坐标为 关于y轴对称点的坐标为 关于原点的坐标为 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 a b a b a b 一 已知P点坐标为 a 1 a 5 点P在x轴上 则a 点P在y轴上 则a 若a 3 则P在第象限内 若a 3 则点P在第象限内 二 若点P x y 在第四象限 x 2 y 3 则P点的坐标为 5 2 3 1 3 4 细心选一选 你准对 1 下列点中位于第四象限的是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 如xy 0 且x y 0 那么P x y 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3 如点P a 2 在第二象限 那么点Q 3 a 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限4 M 1 0 N 0 1 P 2 1 Q 5 0 R 0 5 S 3 2 其中在x轴上的点的个数是 A 1B 2C 3D 4 C C B A 本节课我们学习了平面直角坐标系 学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容 1 能够正确画出直角坐