倒推教学设计修改 刘香丽.doc

解决问题的策略倒推教学设计 红星小学:刘香丽教学内容教科书第8889页例1、例2和“练一练” 教学目标1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心和乐趣。教学重、难点重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学准备多媒体课件教学过程 一、谈话导入：师：你们看过三国演义吗？那里面谁最喜欢使用策略？生：诸葛亮，还有周瑜等。师：我们知道在古代战争中那些军事家打仗时经常会使用策略，这样才能知己知彼，百战百胜。今天我们一起来研究解决数学问题的策略。 板书课题师：这是由一杯果汁引发的问题：1、出示例题杯子里原有一些果汁，喝了60ml，又倒入80ml，现在有200ml，这杯果汁原有多少ml？师：这杯果汁发生了什么变化？知道什么，要求什么？从哪入手开始解决？我们先来摘录一下条件和问题，原来？喝了60又倒入80-200 你能不能用数学符号表示这一过程： -60 +80 ( )( ) ( 200 )这是原来的果汁，喝掉60ml，要-减去60，倒入80ml，要加上80，就是现在的200ml。但是我们要求原来有多少？怎么求？生：可以倒过来想。师：说的很好，像这样倒过来推想就是一种策略，我们把它叫做倒推。 （板书）如果倒推也用箭头表示，那这个箭头该怎么画？指名生板演。 生：（180）（120 ）（200） +60 -80师：你能解释一下为什么要-80 +60 吗？生： 师：你能在下面列式吗？200-80+60=120+60=180（ml）根据倒推的方法，我们就可以求出原来有多少果汁。 师：我们的结果是不是正确，怎么来检验？生：顺着再算一遍。师： 那我们看一下这个练习，你会做吗？出示练习3、师：刚刚是一杯果汁发生变化，如果有两杯果汁同时发生变化呢？大家看：出示例题：甲乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升后，现在两杯果汁一样多，原来两杯果汁各有多少毫升？ 师：你可以提出什么问题？生：现在两杯果汁各有多少ml？师：怎么算？生：4002=200ml师：还能提出什么问题？生：原来两杯果汁各有多少毫升？师：那现在我们再把条件和问题读一遍：这符合我们刚才倒推的策略吗？师：刚才我们画的箭头示意图帮助理解，现在换种方法，画个表格，你能用这样的表格倒推吗？甲杯（ml）乙杯(ml)现在200200原来200+40200-40学生自己探究，算完的同学可以检验一下，看结果是否符合题目要求。指名生板演。生：先算出来它们现在有多少果汁，4002=200ml 甲倒给了乙40ml,再要回来就是原来的，200+40=240ml， 那么乙就是200-40=160ml4、现在有900毫升果汁，从甲杯倒入乙杯80毫升，再从乙杯倒入丙杯30毫升，现在三杯果汁同样多，原来甲、乙、丙各有多少毫升？师：现在小组讨论，这道题目该怎么解决？小组讨论解决，汇报结果。甲杯乙杯丙杯现在300300300原来300+80300-80+30300-30小结：回想一下，解决刚才那些问题的过程中我们用了什么方法?为什么这几道题都可以用倒推的策略解决？生：倒推，因为都是知道现在，要求原来的。师：像这样知道现在的情况，知道现在的，让我们求原来的情况，就可以用倒推的策略解决。 （板书） 原来现在6、巩固练习师：好，同学们，真金不怕火炼，现在我就要考考你们，下面的题目能不能利用倒推的策略解决，并说明理由。（1）小军原有24张画片,他拿出画片的一半送给小明,自己还剩多少张画片？（2）小军原有一些画片,他拿出画片的一半送给小明,自己还剩24张.小军原来有多少张画片?（3）如果小军改变主意了，他拿出画片的一半还多1张送给小明,自己还剩24张.小军原来有多少张画片?师：你是怎样理解“一半还多1张”？是先给的一半还是1张？那倒推时，要先收回1张还是一半？师：请同学们先简单的摘录条件，再列式解答。三、全课总结本节课我们学习了什么？ 生：我们学习了用倒推的策略解决问题。师：是啊，生活中遇到问题时，有时要顺着想，但有时也要倒过来想想，这样才能提高解决问题的能力，我们的思维也会更加灵活。不过倒推很多时候只是一种数学思考方法，并不能在生活中真正实现，生活中有些现象是无法倒推的。比如喝下的果汁不能吐出来，送给别人的东西不能要回来，再比如时光，刘老师就永远不可能回到你们这样美好的学生时代了。既然我们无法让时光倒流，那就让我们从现在开始，少做一些让将来后悔的事情吧。师：好，同学们，这就是我们今天这节课学习的策略倒推，在生活中，有时要顺着思考，有时要倒过来想，我希望同学们不仅感觉数学的好玩之处，还能够玩好数学，玩转数学，让数学知识帮你解决生活的难题。其实，在我国1千多年前唐代著名数学