2010-2011学年江苏省宿迁市宿豫区八年级(上)期中数学试卷.doc

2010-2011学年江苏省宿迁市宿豫区八年级（上）期中数学试卷一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1（2分）等腰三角形的对称轴最多有_条2（2分）|x|=3，那么x=_3（2分）2的相反数是_4（2分）ABC中，C=90，a=9，b=12，则c=_5（2分）在平行四边形ABCD中，A：B=3：1，则C=_6（2分）（2011金坛市）一个正方形要绕它的中心至少旋转_度，才能与原来的图形重合7（2分）平行四边形ABCD的周长为50，且AB：BC=3：2，则AB=_，BC=_8（2分）在纸上任意画两个圆（不重合），所形成图形的对称轴可能有_条9（2分）如图，AD平分BAC，DEAC，E为垂足，DE=4cm，则D到线段AB的距离是_cm10（2分）（2008孝感）如图，AB=AC，BAC=120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么ADC=_度11（2分）在线段、角、正方形、等腰梯形、圆、等边三角形6个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有_个12（2分）一直角三角形的面积为30cm2，一条直角边的长为12cm，则它的斜边的长为_cm二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）13（4分）（2012乌鲁木齐）8的立方根是（）A2B2C2D214（4分）由四舍五入法得到近似数0.20，则它的有效数字个数是（）A1个B2个C3个D不知道15（4分）和三角形三条边距离相等的点是（）A三条角平分线的交点B三边中线的交点C三边上高所在直线的交点D三边的垂直平分线的交点16（4分）下列图形中一定是轴对称图形的是（）A梯形B直角三角形C等腰三角形D平行四边形17（4分）（2004临沂）如图，AD是ABC的中线，ADC=60，BC=4，把ADC沿直线AD折叠后，点C落在C的位置上，那么BC为（）A1BC2D18（4分）下列说法中，正确的是（）A全等的两个图形成中心对称图形B旋转后能够重合的两个图形成中心对称图形C成中心对称的两个图形全等D中心对称图形一定是轴对称图形19（4分）下列说法中，错误的是（）A是3的平方根B是3的算术平方根C是3的立方根D3的平方根是20（4分）下列条件能判定一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行，一组对角互补C一组对边平行，一组对角相等D两条对角线互相垂直三、解答题（共11小题，满分0分）21计算：|22求x的值：（3x1）264=023如图，已知ABC与ABC成中心对称图形，求出它的对称中心O24如图，由4个全等的正方形组成“L”型图案，请你在图案中仅改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形，画出改变后的图形25如图，ABC是等腰直角三角形，C=90，点D是AB的中点，试作出ABC绕点D逆时针旋转90所得的图形，并指出选转后的图形中有多少个等腰直角三角形26（2005遂宁）如图，在梯形ABCD中，ADBC，BD=DC，A=100，ABD=40，求BDC的度数27如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由28如图，已知AD=4，CD=3，ADC=90，AB=13，BC=12，求四边形ABCD的面积29如图，在等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EFDC，梯形CDEF是等腰梯形吗？为什么？30如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高31如图，在平行四边形ABCD中，DAB=60，点F、E分别在AB、CD的延长线上，且CF=BC，AE=AD（1）试说明四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件“DAB=60”，（1）中的结论还成立吗？请直接回答2010-2011学年江苏省宿迁市宿豫区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1（2分）等腰三角形的对称轴最多有3条考点：等腰三角形的性质；轴对称图形4352350分析：当等腰三角形的腰和底不相等时，等腰三角形的对称轴只有一条但是当等腰三角形的腰和底相等的情况下，即为等边三角形时，其对称轴有3条解答：解：当等腰三角形的腰和底相等时，等腰三角形的对称轴有3条因此等腰三角形的对称轴最多有3条故填3点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及轴对称图形；本题很易出错，往往漏掉等边三角形的情况，做题时，思考要全面2（2分）|x|=3，那么x=3考点：绝对值4352350分析：根据绝对值的性质直接求解即可解答：解：|x|=3，x=3点评：考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03（2分）2的相反数是2考点：实数的性质4352350分析：由于相反数只在原数前添上“”可变为原数的相反数，由此即可求解解答：解：（2）=2，根据相反数的定义，2的相反数是2点评：此题考查相反数的性质及其定义，并能熟练运用到解题中4（2分）ABC中，C=90，a=9，b=12，则c=15考点：勾股定理4352350分析：根据勾股定理即可解决解答：解：根据勾股定理，得c=15点评：主要是考查了勾股定理，熟记9，12，15勾股数5（2分）在平行四边形ABCD中，A：B=3：1，则C=135考点：平行四边形的性质4352350分析：利用A和B互补，加上已知的角度之比可得A度数，那么C=A解答：解：四边形ABCD是平行四边形，A+B=180，A=C，A：B=3：1，A=135，C=A=135故答案为135点评：用到的知识点为：平行四边形的对角相等，邻角互补6（2分）（2011金坛市）一个正方形要绕它的中心至少旋转90度，才能与原来的图形重合考点：旋转对称图形；正方形的性质4352350分析：此题主要考查正方形的性质，正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点解答：解：正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，根据正方形的性质两对角线相互垂直，所以正方形要绕它的中心至少旋转90，才能与原来的图形重合点评：此题考查正方形的性质及旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角7（2分）平行四边形ABCD的周长为50，且AB：BC=3：2，则AB=15，BC=10考点：平行四边形的性质；一元一次方程的应用4352350专题：常规题型分析：可先设出两边长，再由题意利用周长建立等式关系，进而求解即可解答：解：在平行四边形ABCD中，可设AB、BC的长分别为3x，2x，则由题意可得2（AB+BC）=2（2x+3x）=50，解得AB=15，BC=10，故应填：15，10点评：本题主要考查平行四边形对边相等的性质，应熟练掌握平行四边形的性质并能熟练运用8（2分）在纸上任意画两个圆（不重合），所形成图形的对称轴可能有2条考点：轴对称的性质4352350专题：常规题型分析：由题意得，这两个圆的位置关系为：外切、外离、相交，据此画图解答解答：解：如图，两个圆的位置关系为：则所形成图形的对称轴有2条故答案为：2点评：此题主要考查轴对称图形的对称轴，画图解答可达到一目了然的效果9（2分）如图，AD平分BAC，DEAC，E为垂足，DE=4cm，则D到线段AB的距离是4cm考点：角平分线的性质4352350分析：根据角平分线的性质，易得D到线段AB的距离=DE=4cm解答：解：AD平分BAC，DEAC，E为垂足，DE=4cm，D到线段AB的距离=DE=4cm故答案为：4点评：此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等10（2分）（2008孝感）如图，AB=AC，BAC=120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么ADC=60度考点：线段垂直平分线的性质；三角形的外角性质4352350专题：计算题分析：由三角形的外角性质知ADC=BAD+B，又已知BAC=120，根据三角形内角和定理易得B，而AB的垂直平分线交BC于点D，根据垂直平分线的性质知BAD=B，从而得解解答：解：由AB=AC，BAC=120，可得B=30，因为点D是AB的垂直平分线上的点，所以AD=BD，因而BAD=B=30，从而ADC=60度点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等11（2分）在线段、角、正方形、等腰梯形、圆、等边三角形6个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有3个考点：中心对称图形；轴对称图形4352350专题：几何图形问题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：解：线段，既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；角，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；正方形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；圆，既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意故在线段、角、正方形、等腰梯形、圆、等边三角形6个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有3个故答案为3点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合12（2分）一直角三角形的面积为30cm2，一条直角边的长为12cm，则它的斜边的长为13cm考点：勾股定理；三角形的面积4352350专题：计算题分析：已知一条直角边长度和面积，根据直角三角形面积计算公式可以计算另一条直角边的长度，根据计算出的两直角边根据勾股定理可以求斜边的长解答：解：在直角三角形中 S=30cm2，且一条直角边长为12cm，则另一条直角边长为=5cm，根据勾股定理斜边长为cm=13cm，故答案为 13点评：本题考查了直角三角形面积计算方法，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据面积计算另一条直角边是解题的关键二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）13（4分）（2012乌鲁木齐）8的立方根是（）A2B2C2D2考点：立方根4352350分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可解答：解：2的立方等于8，8的立方根等于2故选A点评：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同14（4分）由四舍五入法得到近似数0.20，则它的有效数字个数是（）A1个B2个C3个D不知道考点：近似数和有效数字4352350专题：常规题型分析：由有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字，进行解答解答：解：近似数0.20的有效数字是2，0共2个，故选B点评：本题目的在于考查学生对近似数有效数字的理解，必须掌握近似数有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字15（4分）和三角形三条边距离相等的点是（）A三条角平分线的交点B三边中线的交点C三边上高所在直线的交点D三边的垂直平分线的交点考点：角平分线的性质4352350分析：题目要求到三边距离相等，可两两分别思考，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案解答：解：中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，B错误；高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，C错误；线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，D错误；角平分线上的点到角两边的距离相等，要到三角形三条边距离相等的点，只能是三条角平分线的交点，A正确故选A点评：本题考查了角平分线的性质；熟练掌握三角形中角平分线，重心，垂心，垂直平分线的性质，是解答本题的关键16（4分）下列图形中一定是轴对称图形的是（）A梯形B直角三角形C等腰三角形D平行四边形考点：轴对称图形4352350分析：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断解答：解：A、不一定是，故错误；B、不一定是，故错误；C、是轴对称图形，对称轴是等腰三角形的底边所在的直线，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选C点评：本题主要考查了轴对称图形的定义，确定轴对称图形的关键的正确确定图形的对称轴17（4分）（2004临沂）如图，AD是ABC的中线，ADC=60，BC=4，把ADC沿直线AD折叠后，点C落在C的位置上，那么BC为（）A1BC2D考点：翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质4352350分析：根据中点的性质得BD=DC=2再根据对称的性质得BDC=60，判定三角形为等边三角形即可求解答：解：根据题意：BC=4，D为BC的中点；故BD=DC=2有轴对称的性质可得：ADC=ADC=60，DC=DC=2，故BDC=60，BDC为等边三角形；故BC为2故选C点评：本题考查等边三角形的性质的判定，由三边相等，或三个内角相等，可以判定其是等边三角形18（4分）下列说法中，正确的是（）A全等的两个图形成中心对称图形B旋转后能够重合的两个图形成中心对称图形C成中心对称的两个图形全等D中心对称图形一定是轴对称图形考点：中心对称图形；轴对称图形；中心对称4352350专题：综合题分析：根据中心对称图形，中心对称的概念和性质和轴对称图形的概念对各选项进行判断解答：解：A、全等的两个图形不一定成中心对称故本选项错误；B、把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形故本选项错误；C、成中心对称的两个图形全等故本选项正确；D、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形故本选项错误故选C点评：本题综合考查了中心对称图形与中心对称的概念和性质和轴对称图形的概念注意：中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，这点应注意区分，它们性质相同，应用方法相同19（4分）下列说法中，错误的是（）A是3的平方根B是3的算术平方根C是3的立方根D3的平方根是考点：立方根；平方根；算术平方根4352350分析：A、根据平方根的定义即可判定；B、根据商品房共的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定解答：解：A、3的平方根是，故选项正确；B、是3的算术平方根，故选项正确；C、3的立方根只有一个是，故选项正确；D、3的平方根是，故选项错误故选D点评：此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，其中术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根所以结果必须为正数算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键20（4分）下列条件能判定一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行，一组对角互补C一组对边平行，一组对角相等D两条对角线互相垂直考点：平行四边形的判定4352350分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形根据平行四边形的判定进行判断解答：解：根据平行四边形的判定方法，只有C正确A、错误，等腰梯形满足此条件，但不是平行四边形B、错误，等腰梯形满足此条件，但不是平行四边形C、正确，可利用两直线平行，同旁内角互补，得出另一组对角也相等，从而判定是平行四边形D、错误，当这两条对角线的交点不是这两条对角线的中点时就不是平行四边形故选C点评：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系三、解答题（共11小题，满分0分）21计算：|考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂4352350专题：计算题分析：先根据绝对值、负整数指数幂及0指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=点评：此题考查了绝对值的定义，负整数指数，零指数幂的定义，比较简单22求x的值：（3x1）264=0考点：平方根4352350专题：计算题分析：根据题意可得（3x1）是64的平方根，由此可得出a的值解答：解：（3x1）2=64，3x1=8或3x1=8，若3x1=8，则x=3，若3x1=8，则点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根23如图，已知ABC与ABC成中心对称图形，求出它的对称中心O考点：中心对称图形4352350专题：作图题分析：连接对应点BB、CC，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心O点解答：解：连接BB，找BB中点O或者连接BB、CC，交点为对称中心O如图所示：点评：此题考查了中心对称的性质：对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分24如图，由4个全等的正方形组成“L”型图案，请你在图案中仅改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形，画出改变后的图形考点：利用轴对称设计图案4352350专题：作图题分析：将最上面的小正方形补到右边即可解答：解：所作图形如下所示：点评：本题主要考查了轴对称图形的定义，正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键25如图，ABC是等腰直角三角形，C=90，点D是AB的中点，试作出ABC绕点D逆时针旋转90所得的图形，并指出选转后的图形中有多少个等腰直角三角形考点：作图-旋转变换；等腰直角三角形4352350专题：作图题分析：根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出然后根据图形可查找图形中等腰直角三角形的数量解答：解：所作图形如下所示：图中等腰三角形有：BCD，BCA，ACD，ACA，AAD，共5个点评：本题考查旋转作图的知识，要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向；旋转角度26（2005遂宁）如图，在梯形ABCD中，ADBC，BD=DC，A=100，ABD=40，求BDC的度数考点：梯形；平行线的性质；等腰三角形的性质4352350专题：计算题分析：两直线平行，同旁内角互补，所以可求得ABC，又ABD为已知，所以DBC即可求出然后根据等边对等角可求得C，最后根据三角形内角和求解BDC解答：解：ADBC，A+ABC=180又A=100，ABC=80DBC=40又DB=DC，DCB=DBC=40（4分）BDC=1804040=100点评：此题考查的是平行线的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目27如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由考点：平行四边形的判定与性质4352350专题：探究型分析：由平行四边形ABCD，则可得ADBC，且AD=BC，又有BE=DF，则可得四边形AECF是平行四边形，进而可得出AE与CF的关系解答：解：AECF，AE=CF理由：在平行四边形ABCD中，则可得ADBC，且AD=BC，又BE=DF，AF=CE，四边形AECF是平行四边形，AECF，且AE=CF点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握28如图，已知AD=4，CD=3，ADC=90，AB=13，BC=12，求四边形ABCD的面积考点：勾股定理；三角形的面积；勾股定理的逆定理4352350专题：计算题分析：连接AC，根据解直角ADC求AC，求证ACB为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=ABC面积ACD面积即可计算解答：解：如图，连接AC，因为AD=4，CD=3，ADC=90，所以，ACD的面积=6，在ABC中，因为AC=5，BC=12，AB=13，AC2+BC2=AB2，即ABC为直角三角形，且ACB=90，所以直角ABC的面积=30，所以四边形ABCD的面积=306=24点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了根据勾股定理判定直角三角形，本题中求证ABC是直角三角形是解题的关键29如图，在等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EFDC，梯形CDE