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1 第 7 题图 圆圆 复习题复习题 一 选择一 选择 1 下列命题中正确的有 下列命题中正确的有 个个 1 平分弦的直径垂直于弦平分弦的直径垂直于弦 2 经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 3 在同圆或等圆中 圆周角等于圆心角的一半 在同圆或等圆中 圆周角等于圆心角的一半 4 平面内三点确定一个圆 平面内三点确定一个圆 5 三角形的外心到各个顶点的距离相等 三角形的外心到各个顶点的距离相等 A 1 个个 B 2 个个 C 3 个个 D 4 个个 2 如图 直线 如图 直线是圆是圆 O 的两条切线 的两条切线 PAPB 分别为切点 分别为切点 厘米 则弦厘米 则弦的长为 的长为 AB 120APB 10OP AB A 厘米厘米B 5 厘米厘米 5 3 C 厘米厘米 D 厘米厘米10 3 5 3 2 3 小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形 下列几个图形是半圆形的是 小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形 下列几个图形是半圆形的是 4 已知在 已知在 ABC 中 中 AB AC 13 BC 10 那么 那么 ABC 的内切圆的半径为 的内切圆的半径为 A B C 2 D 3 3 10 5 12 5 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10 cm 深约为 深约为 2 cm 的小坑 则该的小坑 则该 铅球的直径约为铅球的直径约为 A 10 cmB 14 5 cm C 19 5 cmD 20 cm 6 一个圆锥的侧面展开图是一个半圆 则此圆锥母线长与底面半径之比为 A 2 1 B 1 2 C 3 1 D 1 3 7 如图 AB是 O的弦 OD AB于D交 O于E 则下列说法错误的是 A AD BD B ACB AOE C 弧 AE 弧 BED OD DE 8 半径为R的圆内接正三角形的面积是 A R2 B R2 C R2 D R2 9 如图 直线AB与 O相切于点A O的半径为 2 若 OBA 30 则OB的长为 A B 4 C D 24 32 3 A B PO 第 10 题 BAC PO O AB 第 9 题 图 2 10 如图 P内含于 O O的弦AB切 P于点C 且 OPAB 若阴影部分的面积为 9 则弦AB的长为 A 3B 4 C 6 D 9 11 如图 如图 9 在 在 10 6 的网格图中 每个小正方形的边长均为的网格图中 每个小正方形的边长均为 1 个单位长 个单位长 A 的半径为的半径为 1 B 的半径为的半径为 2 要使 要使 A 与静止的与静止的 B 内切 那么内切 那么 A 由图示位置需向右平移由图示位置需向右平移 个单位长 个单位长 12 一扇形的圆心角为 一扇形的圆心角为 150 半径为 半径为 4 用它作为一个圆锥的侧面 那么这个圆锥的表面 用它作为一个圆锥的侧面 那么这个圆锥的表面 积是积是 13 已知等腰 已知等腰 ABC 的三个顶点都在半径为的三个顶点都在半径为 5 的的 O 上 如果底边上 如果底边 BC 的长为的长为 8 那么 那么 BC 边上的高为边上的高为 14 直角三角形的两条直角边分别为 直角三角形的两条直角边分别为 5cm 和和 12cm 则其外接圆半径长为 则其外接圆半径长为 15 点 点 A A 是半径为是半径为 3 3 的圆外一点的圆外一点 它到圆的最近点的距离为它到圆的最近点的距离为 5 5 则过点则过点 A A 的切线长为的切线长为 16 如图 直线 如图 直线 AB CD 相交于点相交于点 O AOC 300 半径为 半径为 1cm 的的 P 的圆心在射线的圆心在射线 OA 上 开始时 上 开始时 PO 6cm 如果 如果 P 以以 1cm 秒的速度沿由秒的速度沿由 A 向向 B 的方向移动 那么当的方向移动 那么当 P 的运动时间的运动时间 t 秒 满足条件 秒 满足条件 时 时 P 与直线与直线 CD 相交 相交 17 如图 点 如图 点是是上两点 上两点 点 点是是上的动点 上的动点 与与不重合 不重合 AB OA10AB POAPAB 连结 连结 过点 过点分别作分别作于于 于于 则 则 APPB OOEAP EOFPB FEF 18 已知 已知是半径为是半径为的圆内的一条弦 点的圆内的一条弦 点为圆上除点为圆上除点外任意一点 若外任意一点 若BC2cmABC 则 则的度数为的度数为 2 3cmBC BAC 19 0 的半径为的半径为 5 A B 两动点在两动点在 0 上 上 AB 4 AB 的中点为点的中点为点 C 在移动的过程中 点在移动的过程中 点 C 始终在半径为始终在半径为 的一个圆上 直线的一个圆上 直线 AB 和这个圆的位置关系是和这个圆的位置关系是 20 20 Rt ABCRt ABC 中 中 C 90 C 90 AB 5AB 5 内切圆半径为 内切圆半径为 1 1 则三角形的周长为 则三角形的周长为 三 解答三 解答 21 已知 已知 ABC 内接于内接于 O 过点 过点 A 作直线作直线 EF 1 如图 如图 1 AB 为直径 要使为直径 要使 EF 为为 O 的切线 还需添加的条件是 只需写出三种情的切线 还需添加的条件是 只需写出三种情 况 况 2 2 如图 如图 2 2 ABAB 是非直径的弦 是非直径的弦 CAE B CAE B 求证 求证 EFEF 是是 O O 的切线 的切线 A B O F P E 第 17 题 图 1 图 2 3 B C A P O 22 如图 等边 ABC 以 BC 为直径的半圆与边 AB AC 交于点 D 点 E 过点 D 作 DF AC 于 F 1 判断 DF 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 作 FH BC 于 H 若等边 ABC 的边长为 4 求 FH 的 长 2323 如图 从点 如图 从点 P P 向向 O O 引两条切线引两条切线 PAPA PBPB 切点为 切点为 A A B B ACAC 为弦 为弦 BCBC 为为 O O 的直径 的直径 若若 P 60 P 60 PB 2cmPB 2cm 求 求 ACAC 的长 的长 2424 如图 已知扇形 如图 已知扇形 AOBAOB 的半径为的半径为 1212 OA OBOA OB C C 为为 OBOB 上一点 以上一点 以 OAOA 为直线的半圆为直线的半圆 O O 与与 以以 BCBC 为直径的半圆为直径的半圆 O O 相切于点相切于点 D D 求图中阴影部分面积 求图中阴影部分面积 4 AB C P E D H F O 25 25 如图 在平面直角坐标系中 如图 在平面直角坐标系中 C 与与 y 轴相切 且轴相切 且 C 点坐标为 点坐标为 1 0 直线 直线 过点过点l A 1 0 与 与 C 相切于点相切于点 D 求直线 求直线 的解析式 的解析式 l 26 如图 AB AC 分别是 O 的直径和弦 点 D 为劣弧 AC 上一点 弦 ED 分别交 O 于点 E 交 AB 于点 H 交 AC 于点 F 过点 C 的切线交 ED 的延长线于点 P 1 若 PC PF 求证 AB ED 2 点 D 在劣弧 AC 的什么位置时 才能使 AD2 DE DF 为什么 5 答案 答案 1 1 A A 2 2 A A 3 3 B B 4 4 A A 5 5 B B 6 6 B B 7 7 D D 8 8 D D 9 9 B B 10 10 C C 11 411 4 或或 6 6 12 12 85 9 13 213 2 或或 8 8 14 6 5cm14 6 5cm 15 15 cmcm55 16 416 4 t 6t 6 17 517 5 18 60 18 60 或或 120 120 19 319 3 相切 相切 20 1220 12 21 21 1 1 BA EF BA EF CAE B CAE B BAF 90 BAF 90 2 2 连接 连接 AOAO 并延长交并延长交 O O 于点于点 D D 连接 连接 CDCD 则则 ADAD 为为 O O 的直径 的直径 D DAC 90 D DAC 90 D D 与与 B B 同对弧同对弧 ACAC D B D B 又又 CAE B CAE B D CAE D CAE DAC EAC 90 DAC EAC 90 EF EF 是是 O O 的切线 的切线 2222 1 连接 CD OD 2 FH 3 3 2 23 连结连结 ABAB P 60 P 60 AP BPAP BP APB APB 为等边三角形 为等边三角形 AB PB 2cmAB PB 2cm PBPB 是是 O O 的切线 的切线 PB BCPB BC 6 ABC 30 ABC 30 AC 2 AC 2 3 3 2 3 3 24 扇形的半径为扇形的半径为 1212 则 则 6 6 设 设 O O2的半径为的半径为 R R 1 o rA 连结连结 O O1O2 O1O2 R 6R 6 O OO2 12 R 12 R Rt Rt O1OO2中 中 36 36 12 R12 R 2 R 6R 6 2 R 4 R 4 S S扇形 扇形 12 122 36 36 S S 62 18 18 S S 4 42 8 8 1 4 1 2 1 2 S阴 阴 S扇形扇形 S S 36 S S 36 18 18 8 8 10 10 25 25 如图所示 连接如图所示 连接 CDCD 直线直线 为为 C 的切线 的切线 CD AD l C C 点坐标为 点坐标为 1 1 0 0 OC 1 OC 1 即 即 C C 的半径为的半径为 1 1 CD OC 1 CD OC 1 又又 点点 A A 的坐标为 的坐标为 1 1 0 0 AC 2 AC 2 CAD 30 CAD 30 作作 DE ACDE AC 于于 E E 点 则点 则 CDE CAD 30 CDE