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第4课时“斜边、直角边”判定三角形全等教学目标1探索和了解直角三角形全等的条件:“斜边、直角边”2会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等重难点重点:探究直角三角形全等的条件难点:灵活运用直角三角形全等的条件进行证明教学设计一、情境引入(显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量(1)你能帮他想个办法吗?(2)如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?方法一:测量斜边和一个对应的锐角(AAS);方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角(ASA或AAS)工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”你相信他的结论吗?二、探究新知多媒体出示教材探究5.任意画出一个RtABC,使C90.再画一个RtABC,使C90,BCBC,ABAB.把画好的RtABC剪下来,放到RtABC上,它们全等吗?画一个RtABC,使C90,BCBC,ABAB.想一想,怎么样画呢?按照下面的步骤作一作:(1)作MCN90;(2)在射线CM上截取线段BCBC;(3)以B为圆心,AB为半径画弧,交射线CN于点A;(4)连接AB.ABC就是所求作的三角形吗?学生把画好的ABC剪下放在ABC上,观察这两个三角形是否全等由探究5可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等简写成“斜边、直角边”或“HL”多媒体出示教材例5如图,ACBC,BDAD,垂足分别为C,D,ACBD.求证:BCAD.证明:ACBC,BDAD,C与D都是直角在RtABC和RtBAD中,RtABCRtBAD(HL)BCAD.想一想:你能够用几种方法判定两个直角三角形全等?直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS,ASA,AAS,SSS,还有直角三角形特殊的判定全等的方法“HL”三、巩固练习如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由学生独立思考完成教师点评四、小结与作业1判定两个直角三角形全等的方法:斜边、直角边2直角三角形全等的所有判定方法:定义,SSS,SAS,ASA
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