有限元建模与仿真一

有限元建模与仿真（一）,1,有限元建模与仿真的应用,2,头与颈椎椎板切除手术对颈椎的生物力学影响新型颈椎融合器生物力学评价中的应用,髋关节髋臼横断骨折不同内法固定的力学分析,膝关节膝关节损伤机理的生物力学分析,足踝踝关节损伤的生物力学研究足拇指外翻的手术评价,眼OCT眼前节图像的三维重建角膜移植手术的有限元仿真,心脏及血管主动脉弓的多维重建及模拟主动脉的血流与LDL传输数值模拟血管搭桥对的血流动力学仿真虚拟心脏介入手术的力反馈研究,生殖系统分娩过程中胎头的力学仿真,口腔口腔正畸的建模与仿真全瓷冠的生物力学分析及临床应用,股骨正常人站立的股骨力学分析可降解PLLA在接骨板内固定中的应用,有限元方法-求解各种数学物理问题的方法,3,有限元方法的基本思想,将实际结构假想地离散为有限数目简单单元的组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散单元进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析。,4,有限元方法的特点,标准化任意形状的标准化分解有限种标准单元规范化流程：前处理、分析、后处理模块化计算机化MSC NASTRAN，ADINA，LS-DYNA，ANSYS，ABAQUS应用的规模化、普及性,有限元方法的发展趋势,5,与CAD软件的无缝集成任意形状的标准化分解 Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、AutoCAD、Rapidform、Geomagics .更为强大的网格处理能力 非线性问题多场耦合问题程序的开放性,基本变量：位移，应变，应力基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程（本构方程）边界条件：位移边界条件、力边界条件,6,固体力学的基本变量和方程,平衡方程,7,固体力学的基本变量和方程,几何方程,固体力学的基本变量和方程,8,物理方程,固体力学的基本变量和方程,9,能量表示,10,外力功,变形能,势能,求解方法,11,直接求解方法解析法有限差分法间接求解法加权残值法变分方法工程化求解方法要求：规范性（Standard）适应性(Adaptability)可靠性(Reliability)可行性(Feasibility),求解方法,12,求解方法,13,求解方法,14,求解方法,15,加权残值法 假定有一组满足所有边界条件的试函数,将它带入到原方程中去，必然会有残差R, 如果想办法使残差为0，则可以找到真实解。,最小二乘法，Galerkin法,求解方法,16,求解方法,17,求解方法,18,加权残值法试函数要满足所有的边界条件试函数中的最高阶导数较高（对试函数的连续性要求较高）需要计算全场的积分可以将原方程的求解转化为线性方程组的求解处理流程比较规范,求解方法,19,最小势能原理：在满足位移边界条件的许可位移场中，真实的位移场使物体的总势能最小,求解方法比较,20,基于最小势能原理的方法程序规范函数连续性要求较低明确的物理概念较好的通用性如何描述复杂物体的几何形状？试函数的选择和确定全场试函数的表达,求解方法比较,21,22,求解方