小学五年级“希望杯”第1-12届试题及详解(第1试和第2试).doc

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1计算_ 。2将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。3在纸上画5条直线，最多可有_ 个交点。4气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是_ ，温差最大的景区是_ 。5,各表示一个两位数，若139，则_ 。6三位数和它的反序数的差被99除，商等于_ 与_ 的差。7右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_ 个，三角形有_ 个。8一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_ 。9正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是_平方厘米。10六位自然数1082能被12整除，末两位数有_种情况。11右边的除法算式中，商数是_。12比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：_。13A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了_场。14观察5*255560，7*477777777778638，推知9*5的值是_。15警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是_。16一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，得_分高的可能性最大。17从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有_个。18如图所示的四边形的面积等于。19一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间_（填“多”或“少”）。20新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开_次，就可将钥匙与教室门锁配对。21一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是_。22一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式121221216请在图（2）中用粗线画出对应于算式21222111的路线。23新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时，看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有_人。24A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说：“E第3，A第4。”乙说：“A第3，B第1。”丙说：“B第4，E第2。”丁说：“D第1，C第3。”实际结果是每人只猜对了一个，参赛5人也没有并列名次，所以一定是_第1，_第2，_第3。25下图是一所小学的科技楼，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837，571，206，439。但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。请你观察一下，然后画出表示2003的四个窗户。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试以下每题5分，共120分。1、 。2、根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988， ，1.0。3、一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是 。4、2004的约数中，比100大且比200小的约数是 。5、右边的加法算式中，每个“”内有一个数字，所有“”内的数字之和最大可达到 。6、甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24。将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是 掷出的。（点数：向上的一面上的数字。骰子的六个面上的点数分别是1至6）7、在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是 。8、 。9、如果，那么 。10、用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有 人。11、甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最少更新网站 次。12、图1中共有 个正方形。13、如图2，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。它从A点爬到B点，最少需要 秒。14、将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是 平方厘米。15、沿图4的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是 立方厘米。16、小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91。小永三门功课的平均成绩是 分。17、A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了 场。18、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是 。19、一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学业中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人。这次聚会有 个女生参加。20、2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天。如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行 圈。21、列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是 米。22、一家三口人，爸爸与妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年 岁。23、书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。这个书店购进该种图书 本。24、班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元。那么班长计划买 本日记本。第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试 2005年3月13日 上午8：30至10：00亲爱的小朋友，欢迎你参加第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历。好，我们开始前进吧！ 以下每题5分，共120分。 1数x比“112的六分之一”小，则x= _。 2计算：03+0=_(结果写成分数)。 3设a=，b=,则在a与b中，较大的数是_。 4在，中，最小的数是_。5某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图1所示，由图可知：该班共有_人参加兴趣小组，_小组的人数最多。6图2是33的正方形方格，1与2相比，较大的是_。 7小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家_米。 8用五张数字卡片：0，2，4，6，8能组成_个不同的三位数。 9一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。这盘草莓有_个。 10计算：7816145+3142184+1697816=_。 11买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元(毛巾，肥皂，都分别是同一品种的)。那么买1条毛巾，1块肥皂要付_元。 12在等式=中，( )内的两个不同自然数可以是_和_ _(填一组即可)。13在六位数3 2 1的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是_. 14在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是_公斤。 15下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是(数，我)，第二组是(学，们)。那么第2005组是_。16图3，由边长为1的小三角形拼成，其中边长为4的三角形有_个。17用125个边长为1厘米的正方体可以拼成一个边长为5厘米的正方体，要使拼成的立方体的边长变为6厘米，则需要增加边长为1厘米的正方体_个。18如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方形，则边长增加_厘米。19“希望”的英文是“HOPE”，如图4，H和E是由一些同样大小的正方形方格组成，O和P则是由一些方格和半圆组成，如果每个小方格的面积是1，则“HOPE”所在的区域的面积是_20如图5所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是_平方厘米。 图521在2005年3月份的月历上，小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85，那么这列上的第一个日期是_号。22小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，6。从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_个。 23上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在_岁。 24甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，这样两车相遇时，走的路程相同。则轨道长_厘米。第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第1试 2006年3月19日星期日 上午8：30至10：00以下每题5分,共120分12006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_.220062008=_.3. =_.(结果写成分数形式)4.规定:A*B=3A+2B,如4*5=34+25,那么,B*A=_.5.如果a=,b=,那么a,b中较大的数是_.6.1+2+3+2006被7除,余数是_.7.、分别代表两个数,并且-=10,那么=_.8.某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18C,冷藏室比冷冻室的温度高22C,则冷藏室的温度是_C. 9如果某商品涨价20%，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较，_.(填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”)10小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球_个。11和为15的两个非零自然数共有_对。12大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于_。13用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有_个。14如图1，三个图形的周长相等，则a：b：c=_。15由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图2所示，则剩下的几何体的表面积是_.16.将6个灯泡排成一行,用和表示灯亮的灯不亮,图3是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么表示的数是_.17在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为_分。18如图4，飞镖靶分成5个部分，从外到内得分依次是1，3，5，7，9。某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4次得分不全相等。他至少得_分，最多得_分。19小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字迹模糊，只看到9.3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了_元。20甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后_秒相遇。21一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运_次,最多共要运_次。22有一位探险家，计划用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人四天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用_名工人。23甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙在，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是_.24.一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有_人。第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2007年3月18日 上午8：30至10：00亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！以下每题6分，共120分120072007= 。2对不为0的自然数a,b,c 规定新运算“”：(a,b,c)=则(1,2,3)= 。3判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是 （填“正确”或“错误”）4已知a,b,c是三个连续自然数，其中a是偶数。根据图1中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是 。5某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是 。6当p和 +5都是质数时，+5= 。7下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。 则图中表示的是 。（填序号） 8下面四幅图形中不是轴对称图形的是 。（填序号）（注：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。） 9小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图2）。从上体上面看这个立方体，看到的图形是图中的 。（填序号） 10图3中内部有阴影的正方形共有 个。11图4中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是 厘米。12图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是 平方厘米。（注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，取3.14） 图3 图4 图513小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有 页。14在一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取 张牌就可以保证其中有3张牌的点数相同。15如图6，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的实速不超过90千米，则摩托车在这两个小时内的平均速度是 千米/时。 表显示：（24944） 图616一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗陪9角，结果他领到的运费136.80元，则在运输中搬运工打破了 只瓷碗。17李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发去公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的 倍。（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）18将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有 种不同的放法。19在算式“1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希望杯” 。20A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/、6米/分、5米/分。如果甲、乙、从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在 分钟或 分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试以下每题6分，共120分。1、 。2、若规定，那么（12）3= 。3、在小数1.80524102007上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是 。（注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。）4、有一列数：1，3，9，25，69，189，517，其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是 。5、三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是 。6、某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“”错写成“”，于是得错误答案1800，那么，正确答案是 。7、三位数比三位数小99，若彼此不同，则最大是 。8、两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果 个。9、下图是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是 。10、如图3，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BOAE于O，OB长9厘米，则AE长 厘米。11、图4中每个小正方形边长都是1厘米，则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形（顶点在图中交叉点上的三角形） 个。12、某次数学竞赛有10道试题，若小宇得70分，根据图5中两人的对话可知小宇答对 题。 13、从19这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有 种。14、一个口袋里分别有红、黄、黑球4，7，8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球 个。15、桌子上放着6包糖，分别装糖3，4，5，7，9，13块，小华拿走2包，小明拿走3包。已知小明拿走的糖的块数是小华的2倍，那么剩下的那包中的糖有 块。16、前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍，父亲今年 岁。17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子。则新购进的飞机模型有 个。18、北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京。则两车首次相遇的地点距离北京 千米。（结果保留整数） 19、有7张卡片：、，从中任取3张可排列成三位数，若其中卡片旋转后可看成，则排列成的偶数有 个。20、一项工程，甲单独完成需12小时，乙单独完成需15小时。甲乙合做1小时后，同甲单独做1小时，再由乙单独做1小时，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用 小时。第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试以下每题6分，共120分1、计算： 。(结果写成分数形式)2、计算： 1001.23= 。3、如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有 _种不同的走法。 4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，则这个除数是 _。5、有2克，5克，20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出_ 种不同的质量。6、下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。商品销售计划进价（元/件）销售方式售价（元/件）利润率（%）利润（元/件）原价180020九折7、中心对称图形是：绕某一点旋转180后能和原来的图形重合的图形，轴对称图形是：沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形，图的4个图形中，既是中心对称图形又是的轴对称图形的有 _个。8，如图，小明做减法时看错了减数，这个减数应当是_ 。9、已知 A=1+,则A的整数部分是_。10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下，一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客，小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00，若小羽上山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长 _里。11、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3，那么，小军今年 岁，小勇今年 _岁。12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同伴，假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过 _分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息。（结果取整数）13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是 _。14、用若干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体，从正面，侧面，上面看到的视图均如图所示，那么这个几何体至少由 _个小正方体铁块焊接而成。15、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是_ 。16、如图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A,B开始向另一端挖洞，老鼠对鼹鼠说：“你挖好后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖 个洞。17、如图是1班和2班的男生和女生的人数统计图，已知两个班的人数都不少于30，也不多于40，则1班有 名学生，2班有 名学生。18、工厂生产一批产品，原计划15天完成，实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多10件，结果提前4天完成了生产任务，则这批产品有 _件。19、一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图8所示，由此可知汽车每小时行驶_ 千米。20、如图9，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2，AD与BE交于点F，则四边形DEFC的面积等于 _。第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试1、计算 10.373.41.719.26=（ ）2、已知1.081.22.310.8，其中表示的数是（ ）。3、计算：4、有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。则c除以b，得到的余数是（ ）。5、已知30022355，则300一共有（ ）不同的约数。6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是（ ）。7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返（ ）趟。8、小晴要做一道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟小晴做好这道菜至少需要（ ）分钟。9、一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作（ ）小时。10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。则甲商店售出（ ）件这种商品。11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走。小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长（ ）米。12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时。如果客轮在河中往返4趟公用13小时，那么A、B两港之间相距（ ）千米。（客轮掉头时间不计）13、大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃。大猴共采到（ ）个桃，这群小猴共有（ ）只。14、如图1，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，依次出现在螺旋的拐角处。则2010（ ）（填“会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处。15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内1/3的油倒入乙桶，再将乙桶内1/5的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多。如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油（ ）千克，乙桶内有油（ ）千克。16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的5/6。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出（ ）千米，乙车才出发。17、，分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是1克、2克、3克、4克或5克。根据图2可判断，的质量是（ ）克，的质量是（ ）克，的质量是（ ）克。 图318、如图3，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，则与涂蓝色的面相对的那一面上是（ ）色。19、用九个如图4甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方形，已知小长方形的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是（ ）平方厘米。20、如图5，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 图4 图5第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试2011年3月13日 上午8：30至10：00 得分_亲爱的小朋友，欢迎你参加第九届小学”希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历以下每题6分，共120分。1 计算：1.2531.324= 2 把0.123，0.1，0.12，0.2按照从小到大的顺序排列：_ 3 先将1开始的自然数排成一列：123456789101112131415然后按一定的规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是 4 如图1，从A到B，有 条不同的路线（不能重复经过同一个点）5 数一数，图2中有 个正方形6 一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47，则除数是 ，余数是 7 如果六位数能被90整除，那么它的最后两位数是 8 如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”那么，1000以内最大的“希望数”是 9 将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边中点的连线），然后沿过两边的中点的直线剪去一角（如图4）图3 图4将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是 10如图5，甲乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大 平方米11星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米那么哥哥跑了 米12小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元那么笔记本每个 元，笔每支 元13数学家维纳是控制论的创始人在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是以个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把09这10个数字全都用上了，不重也不漏”那么，维纳这一年 岁（注：数的立方等于，数的四次方等于）14鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只那么，鸡有 只15小松鼠储藏了一些松果过冬小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果小松鼠一共储藏了 个松果16商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销办法那么，若买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打 折17A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天只赛一盘第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与 比赛18有白球和红球共300个，纸盒100个每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同那么，白球共有 个19用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个最大的正方体，至少需要 个这样的长方体木块20如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE，则下底BC长 厘米2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试1.计算：1.267+6.788=2.计算：21.49+52.37-0.4+5.51-11.37-6.6=3.用1，2，3，4，5和+,-,，组合成一个算式（不使用括号），计算结果最大是（）。4.一件商品，对原价打八折和打六折的售价相差4.8元，那么这件商品的原价是（ ）元。5.将252块巧克力，294盒饼干，336袋牛奶分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以分成（ ）份。6.若8只羊一星期要吃168千克饲料，一头牛的食量是一只羊的食量的2.8倍，那么，200只羊和180头牛一个月（按30天计）要吃（ ）千克饲料。7.图1中，阴影面积最大的图形是（），阴影面积最小的图形是（）。（填序号）、8.一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大18，这样的两位数有（ ）个。9如图2，如果小数的愿望能够实现，那么它的身高平均每年要增长到上一年的（）倍。10.两个不同的三位数被13除，若得到相同的余数，那么，这两个三位数的和最大是（ ），他们的差最大是（ ）。11.如图3，从左到右，在每列各选出一个框，组成算式（如：52+3），则有（）种不同的结果。12.A、B两地间有一条公路。甲车从A驶到B，需60分钟；乙车从B驶到A，需120分钟。若甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，则在出发后（ ）分钟相遇。13.学校购买了数量相同的课桌和椅子，用小货车装运，每车装17张课桌和13把椅子。装了若干车后，课桌剩9张，椅子剩77把。那么，此时已经装了（ ）车；按1桌1椅为1套，那么学校购买了（ ）套课桌和椅子。14.如图4，甲、乙、丙三个大小相同的杯子在桌面上一次排列，其中甲杯中盛满水，乙和丙是空杯。现把水全部倒入相邻（左或右）的空杯中，那么，经过55次倒水后，有水的是（）杯。15.要搭建如图5所示的立体，需要（ ）个相同的小正方体。16.用60个相同的正方体，可以堆积成形状不同的长方体（ ）个。17.恰有两个数字相同的三位数共有（ ）个。18.小王为一个16人的旅游团购买飞机票，座位有经济舱和商务舱可选择，其中经济舱的票价是720元/人，商务舱的票价是1500元/人。这次购票共花费13080元，则小王购买了（ ）张经济舱机票。19.如图6，在由9个相同的小正方形拼成的33网格中，标出9个角。则的度数是（）。20. 在一个海岛上居住者2012人，其中一些人总是说假话，其余的人总是说真话。岛上的每一位居民都崇拜太阳神、月亮神和地球神这三个神中的一个。一位外来的采访者向岛上的每一位居民提出三个问题：（1）你崇拜太阳神吗？（2）你崇拜月亮神吗？（3）你崇拜地球神吗？对第一个问题，有804人回答：“是”；对第二个问题，有1004人回答：“是”；对第三个问题，有1204人回答：“是”。那么，他们中有（）人说的是真话。参考答案部分第五届“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试 答案3、错 51,52为一页4、小红 (偶+1) (奇+2) (偶+3)=奇 6、P=2 P =3711、FH=BD=18(cm)=BH+CD=18(cm)AC=24(cm) AC+CD+HD=24+18=42(cm) 42 X2=84(cm)13、10+10=20(页) 20 2=40(页) 40+10=50(页)50 =100(页)14、13 2+1=27（页）15、根据题意，最贴近的数是25052 （2505224944）2=54（千米/小时）16、（150-136.8）（0.3+0.9）=11（只）17、李经理提前的时间：7：30-7：00=30（分钟）； 汽车单程所用的时间：52=2.5（分钟） 李经理和汽车相遇时他走的时间：30-2.5=27.5 汽车速度是步行速度的倍数是:27.52.5=1118、10种19、2+3+6=1120、乙比甲速度快，故只能发生在乙丙相遇之后两种情况 甲比乙：2：3A到甲：A到乙=6：9, 设为6a,9aB到丙为7.5a203(13.5a14.5a) 9=21(分)A到甲：A到乙=2：3,设为2a,3aB到丙为2.5a203(4.5a3.5a) 9=29(分)第六届小学“希望杯全国数学邀请赛五年级 第l试2008年3月16日 上午8：30至10：00 亲爱的小朋友，欢迎你参加第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历。 好，我们开始前进吧!以下每题6分。共120分。1. _ 原式=2若规定，那么_ 由题意，3在小数上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_ (注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。) 因为要得到最小的循环小数，首先找出小数部分最小的数为0，再看0后面一位上的数字，有05、02、00、07，00最小，所以得到的最小循环小数为4有一列数：l，3，9，25，69，189，517，其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是_。 这列数除以6的余数有以下规律：1，3，3，1，3，3，1，3，3，因为20086=6691，所以第2008个数除以6余15三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是_ 由题意，5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数是：10053=60（天）6某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“”错写成“”，于是得错误答案l800，那么，正确答案是_。 由题意，6个数的和为：18006=300，所以平均数应为：3006=507三位数比三位数小99，若彼此不同，则最大是_ 由题意，有，要最大，如果，那么，与为三位数矛盾；如果，那么，剩下最大取7，所以最大是879。8两袋水果共有20个，从第l袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果_个。 两袋水果共有20个,当两袋中水果个数相同时，各有202=10个，也就是从第1袋取出7个后还剩10个，所以第1袋原来有水果：10+7=17（个）；也可以这样列式：（20+72）2=17（个）9图2是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是_。 18、19、25、26那一组数码之和最大，为：1+8+1+9+2+5+2+6=3410如图3，正方形的边长是l2厘米，点在上，于,长9厘米，则长_厘米。 在四边形OECB中，2+OEC=180，因为3