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二元一次方程组 人教版 义务教育教科书 七年级下册第八章 说教材 流程 一 说课标 课程标准 根据义务教育阶段数学课程标准的基本理念 课程内容分 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与运用四个领域 本章属于 数与代数 的范畴 其课程内容有如下特点 加强了数学知识和现实生活的联系数学是人们对客观世界用数量刻画 逐渐抽象概括 形成方法和理论 并进行广泛应用的过程 数学知识的学习离不开与现实生活的联系 如在方程中要求学生 能够根据具体问题中的数量关系 列出方程 体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 本章的情景导航中的问题 应用中的问题都与现实生活息息相关 通过这些要求 让学生进一步体会数学的地位和作用 体现了数学的美学价值数学知识除了让学生体会到实际应用外 还要让学生体会到数学的美 培养学生的学习兴趣 注重基础 避免繁琐的计算和技巧训练学生继续学习 数与代数 为适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识 以及基本的数学思想方法和必要的应用技能 本章主要讲了二元一次方程组的解法 要求学生会向一元一次方程转化 这是本章的重点 也是学生进一步学习的基础 强化了自主探索和合作交流意识要求学生主动参与特定的数学活动 通过观察 实验 推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系是课程内容标准的一个重要特征 如在 数与代数 中要求学生 探索具体问题中的数量关系和变化规律 课本的 交流与发现 很多例题的设计都体现了这一特点 课标对本章的具体要求 经历 分析数量关系设未知数 列方程组 解方程组和检验结果 的过程 体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型 了解二元一次方程 组 的有关概念 会解简单的二元一次方程组 能根据方程组的形式选择适当的解法 了解解方程组的 消元 思想 从而初步理解化 未知 为 已知 和化复杂问题为简单问题的化归思想 能从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程 体会方程的模型思想 发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力 培养学生良好的数学应用意识 二 说教材 二元一次方程组 知识结构图 8 1二元一次方程组从篮球联赛问题入手 引导学生列出两个相关方程 让学生体验二元一次方程与方程组 归纳出解及概念 8 3实际问题与二元一次方程组选择了三个具有一定综合性的问题 增加运用方程组解决实际问题的实践 把全章所强调的一方程组为工具吧实际问题模型化的思想提到鑫的高度 二元一次方程组 二元一次方程组 内容安排 8 2消元 解二元一次方程组标题 消元 点出这一节的核心 引导学生从解决问题的基本策略的角度认识消元思想 依次讨论了两种常用方法 代入法消元法和加减消元法 并结合框图形式表示了这两种解法的一般过程 选学 8 4三元一次方程组的解法 阅读与思考一次方程组的古今表示及解法 1 注重知识的实际背景 突出建摸思想实际问题始终于贯穿全章 使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中 进一步提高分析问题的能力 二元一次方程组 二元一次方程组 教材的编写特点 3 本章既保留了一些传统的内容又增加了一些更具现实性的问题 更加贴近学生现实生活 同时还注意了问题的趣味性 以激发学生学习的兴趣 2 注重解法背后的算理 强调消元思想消元思想 解方程组时 化多为少 由繁至简 各个击破 逐一解决 的基本策略 是产生具体解法的重要基础 而代入法和加减法则是落实消元思想的具体措施 4 本章的主要内容包括 利用二元一次方程组分析与解决实际问题 二元一次方程组及其相关概念 消元思想和用代入法 加减法解二元一次方程组 这些内容也是全章重点 以方程组为工具分析问题 解决含有多个未知数的问题是本章难点 增加了丰富的问题情境 重视对能力的培养 编排意图 通过让学生观察实际生活中的问题 加强对问题直观认识和感受 从中 发现 数学问题 构建数学模型 提高思维能力 教材设置了思考与探究 综合运用 拓广探索等栏目让学生在尝试猜想验证的数学过程中学习和发现知识 引导学生自主探索 激发学生进行思考 促进合作交流 在本章中突出了 消元 化归 数学建模 等重要数学思想方法 重视培养将实际问题数学化的能力 发展学生思维能力 知识内容呈现方式多样化 分层次的练习 习题和问题 丰富多彩的数学活动 不仅在练习 习题和复习题中设置了不同要求的问题 在例题和部分习题中也留下了拓展与探索的空间 提出了不同层次的问题 教材设置了加油站 智趣园等 扩展了知识面 激发学习兴趣 使学生增加了合作交流的机会 加大了探索交流的空间 关注实际问题情景 体现数学建模思想 重视解二元方程组中的消元 化归思想 注意在对方程已有认识的基础上发展 做好从一元到二元的转化 三 说建议 教学建议 2 关注实际问题 体现数学建模思想 3 重视方程组的消元思想 5 注重对基础知识的掌握 提高基本能力 1 注意在对方程已有的认识基础上 做好从一元到二元 三元以及多元的转化 4 加强学习的主动性和探究性 6 关注数学文化 教法建议 1 注重学生的活动 鼓励学生的自主探索与合作交流 2 注重设置丰富的问题情景 让学生经历模型化的过程 3 尝试让学生自编习题 提高学生探索问题分析问题能力 4 注意化归思想 数形结合思想渗透 评价建议 关注学生在学习与探索活动中的表现 关注学生对知识与技能的理解和应用 关注学生数学应用意识的培养和提高 要从发展的角度评价每一位学生 1 根据等量关系列出含有所设未知数的方程 组 会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 2 会列方程组解决实际问题 3 列方程组解决实际问题 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 二元一次方程组 知识性评价 4 注意了转化 数形结合等数学思想方法的应用 过程性评价 1 关注学生的建模过程 关注学生能否顺利地列出正确的二元一次方程组 4 关注学生在每一次活动中都能不断体会二元一次方程与一次函数图象之间的关系 3 关注学生是否理解将问题进行分解 以有利于突破较难问题 能否尝试地对有关问题进行分解 2 关注学生探索等量关系的过程 是否能得到包含问题中的两个等量关系 二元一次方程组是学习了一元一次方程之后研究的简单线性方程组 其中代入消元法和加减消元法 不仅是解二元一次方程组的基本方法 也是解三元一次方程组和二元二次方程组的基本方法 如果把二元一次方程变形就是一次函数解析式 它们从 数 和 形 两个角度挖掘了一次函数与二元一次方程 组 本质上的联系 充分体现了数形结合的数学思想 为某些问题的解决提供了一种新的途径 知识地位 二元一次方程组与中考 随着课程改革的进一步推进 中考中出