高粒子与材料碰撞表面的溅射.doc

毕业设计(论文) 题 目 高粒子与材料碰撞表面的溅射 学院名称 核科学技术学院 核 指导教师 文 职 称 教授 副教授 教 班 级 核 101班 核 学 号 20109999929 2 学生姓名 陆 2014年 6 月 6 日南 华 大 学毕业设计（论文）任务书学 院： 核科学技术学院 院 题 目： 高粒子与材料碰撞表面的溅射 射 起 止 时 间：2014年3月01日至2014年5月31日 学 生 姓 名： 葵 专 业 班 级： 核 101班 班 指 导 教 师： 龚 余 胡 文 班 教研室主 任： 谢 平 班 院 长： 肖 涛 班 2013年 12月 30日论文 (设计) 内容及要求：一、毕业设计（论文）主要内容1、提供一些等离子表面相互作用机制子程序及说明;2、等离子表面相互作用模型的介绍;3、通过编程对简单模型的实现;4、整理设计内容，完成论文。二、毕业设计（论文）基本要求1、根据设计任务书设计内容，做出设计进度安排，写出开题报告；2、收集查找资料，通过文献调研，了解国内外相关领域研究进度；3、软件安装，编译和运行;4、按要求撰写毕业设计（论文），论文表述清楚、图表数据完整。三、毕业设计（论文）进度安排1、3月01日3月20日 收集资料，完成开题报告；2、3月21日3月31日 查阅、收集、整理文献；3、4月01日4月30日 完成相关文献的阅读，熟悉掌握相关知识；4、5月01日5月31日 总结分析，查漏补缺，完成设计论文。四、主要参考文献1 郑春开.等离子体物理M.北京：北京大学出版社，2009-07-012 马腾才,胡希伟, 陈银华.等离子体物理原理M. 安徽合肥：中国科学技术大学出版社，1988-08-013 郑永国. 等离子体电磁散射特性的研究 J.西安电子科技大学，2008-12-014 李志远,李家方.金属纳米结构表面等离子体共振的调控 J. 科学通报，2011-11-155 R.K. Janev (Scientific ed.), Atomic and plasma-material interaction data for fusion, Supplement to the journal Nucl. Fusion 1 (1991)指导教师： 年 月 日南华大学本科生毕业设计（论文）开题报告设计（论文）题目高粒子与材料碰撞表面的溅射设计（论文）题目来源在研课题设计（论文）题目类型软件仿真起止时间2014年03月2014年05月 一、设计（论文）依据及研究意义：粒子与材料的碰撞在近些年的发展中显示出其广泛的应用。如可控核聚变的实现等，需要进行大量这方面的工作。对于等离子体表面相互作用的一些研究，本文将作出具体分析，为准确理解等离子体表面相互作用特征提供理论参考。这对未来核聚变材料的选择以及核裂变堆芯材料探伤程度的判断，都有一定意义。 二、设计（论文）主要研究的内容、预期目标：（技术方案、路线）研究内容：基于sicomund经验公式利用fortran程序模拟，高能粒子与碳基材料表面相互作用时的溅射率，计算了不同物理参量，如入射粒子入射角、入射能量、入射通量及等离子体温度等因素对物理溅射、化学腐蚀、辐射增强升华、热蒸发等溅射率的影响，并对相关结果进行分析。预期目标：1通过前期学习，深入了解高粒子与等离子表面相互作用过程中的反应。2熟悉相关知识后，学会用Fortran语言编写程序模拟等离子与材料相互作用过程所产生的溅射率。三、设计（论文）的研究重点及难点：重点：1、利用程序模拟不同物理参量（如.入射粒子入射能）对溅射率的影响。难点：1、程序设计的困难及高难度的数据计算； 四、设计（论文）研究方法及步骤（进度安排）：大体时间安排按照毕业设计指导老师安排的时间进行，具体的时间安排如下：1、3月01日3月20日 收集资料，完成开题报告；2、3月21日3月31日 查阅、收集、整理文献；3、4月01日4月30日 完成相关文献的阅读，熟悉掌握相关知识；4、5月01日5月31日 总结分析，查漏补缺，完成论文初稿、定稿、装订。 五、进行设计（论文）所需条件：资料：1 郑春开.等离子体物理M.北京：北京大学出版社，2009-07-012 马腾才,胡希伟, 陈银华.等离子体物理原理M. 安徽合肥：中国科学技术大学出版社，1988-08-013 郑永国. 等离子体电磁散射特性的研究 J.西安电子科技大学，2008-12-014 李志远,李家方.金属纳米结构表面等离子体共振的调控 J. 科学通报，2011-11-155 R.K. Janev (Scientific ed.), Atomic and plasma-material interaction data for fusion, Supplement to the journal Nucl. Fusion 1 (1991)六、指导教师意见：签名： 年 月 日南华大学核科学技术学院2014届本科毕业论文高粒子与材料碰撞表面的溅射摘要:等离子表面相互作用过程，包括:物理溅射，化学腐蚀，辐射增强升华，蒸发，后向散射等。本文基于利用经验公式可得到任何元素的入射离子与单原子目标材料的物理溅射（原子）过程，石墨的化学腐蚀、石墨的辐射增强升华等。由于化学物质的侵蚀，辐射增强升华和热蒸发取决于石墨表面温度，可用一个子程序实现一维热扩散方程来确定任何等离子体石墨表面的温度。作为一个子程序或函数作用的例子，由一个简单的无碰撞鞘模型，一维稳态热扩散模型和零稳态粒子平衡为目标开发的程序。本文针对高能粒子与碳基材料的各类溅射，用计算机语言计算了不同入射粒子参量的溅射行为，并对其结果进行了分析。关键词：等离子表面相互作用的物理溅射；化学腐蚀；辐射增强升华；石墨热蒸发；石墨的热扩散；后向散射系数。I High particle collision with material surface sputteringAbstract：A suite of FORTRAN subroutines/functions to generate data using empirical formulas for physical sputtering of mono-atomic targets for any elemental incident ion (atom), chemical erosion of graphite, Radiation Enhanced Sublimation (RES) of graphite, the number and energy backscattering coefficients for any elemental incident ion (atom) on a compound target and thermal evaporation of graphite is presented. Since chemical erosion, RES and thermal evaporation depend on the surface temperature of graphite, a subroutine implementing the 1-D heat diffusion equation to determine the temperature of any plasma-facing graphite surface is implemented. As an example to illustrate the use of these subroutines/functions, a simple model for the erosion of a plasma-facing surface, consisting of a simple collisionless sheath model, a 1-dimensional steady state heat diffusion model and 0-dimensional steady state particle balance at the target is developed and a sample listing of the program is presented.Keywords: Plasma surface interactions;Physical sputtering; Chemical erosion; Radiation enhanced sublimation; Thermal evaporation of graphite; Heat diffusion in graphite; Backscattering coefficient.II目录引言I1. 等离子体与材料相互作用基本知识21.1等离子体基本知识21.2等离子体参量31.3等离子体的碰撞41.4等离子体表面相互作用的反应过程51.5小结72. 经验公式模型的介绍和子程序说明82.1 经验公式介绍82.1.1 经验公式用于物理溅射82.1.2 经验公式用于辐射增强升华92.1.3 经验公式用于化学腐蚀92.1.4 经验公式用于后向散射102.2简单模型的处理1332.2.1 鞘的简单模型132.2.2 简单的热扩散模型152.2.3 表面相互作用模型1662.3 子程序的描述182.3.1 物理溅射子程序182.3.2 后向散射子程序192.3.3 辐射增强升华子程序192.3.4 热蒸发子程序202.3.5 热扩散子程序202.4小结213. 数值计算223.1 等离子体表面相互作用机制子程序概述223.1.1 过程的描述223.1.2 分类分析223.2 结果与分析233.4各模型间的比较2663.5小结2774. 结 论288参考文献29致谢311检测报告错误！未定义书签。2IV引言粒子与材料表面碰撞在面向核聚变等离子体材料中，有很多的有待解决的问题。本文，以氢粒子轰击碳基材料为依据，建立了一系列描述碳化学腐蚀、物理溅射、蒸发和辐射增强升华的模型。这些模型考虑了入射氢粒子的能量、入射角、入射粒子通量和碳靶密度、温度等因素，对上述过程的影响。在这些模型里比较了入射能量和碳靶温度等对这些过程溅射率的影响，及在不同的入射角和靶温度等条件下对同一过程溅射率的影响。在蒸发过程，温度低于1000 K时几乎不存在溅射情况，当温度高于1000 K溅射随着温度的上升急剧增强。而在化学腐蚀里，随着入射氢粒子通量增大溅射急剧下降，在通量值达到3错误！未找到引用源。时，溅射现象几乎没了。文中，先是简单介绍了等离子基本知识，和粒子与等离子体作用的相关知识。继而推导了经验公式，并且通过经验公式推导出来的物理溅射公式、化学腐蚀公式、辐射增强升华公式和蒸发公式。最后对模拟这些过程的子程序的概述和程序的描述。通过计算机用fortran软件对程序进行运算，得出粒子和等离子体表面相互作用过程的数据，利用matlab软件对fortran计算的数据生成图形，最后分析图像，得出结论。等离子表面相互作用在任何等离子体装置是非常重要的，它是等离子体与装置融合或任何等离子体物理实验研究的基础。等离子体表面相互作用过程都是必须量化的，如溅射，后向散射，反射等，为了获知这些等离子体里面和等离子体表面的影响。有时，大量的溅射或可控的大量溅射可能是有利的（如在等离子体辅助溅射沉淀），像在等离子体离子植入。有时却需要一个保持在最低限度的溅射侵蚀托卡马克等。因此，等离子体表面相互作用的数据得出，利用这些数据来优化入射粒子条件和等离子体条件是目前至关重要的事情。做大量的工作致力于通过实验和蒙特卡罗程序确定各种等离子体表面相互作用数据。这些数据所提供的数据集，可作为等离子体或半经验公式开发。数据集可用于大量的弹靶组合。他们是准确和使用现有的传输码的依据和与一个合适的感兴趣的参数插值。但是他们不能扩展到不可用的弹靶组合。在其他的半经验公式一方面是不准确的，但他们已开发的识别物理参数的等离子体相互作用过程取决于与之相适应的实验生成的代码的数据，因此可以推断，对于有些弹靶组合这样的数据不可用。这样，比用经验公式计算的速度更快，做一个多维排序和插值问题大型数据集，特别是对代码包使用的等离子体相互作用在每个边界条件迭代中。这些公式通常包括在现有的传输码中。本文借助已发表的半经验公式的物理溅射，化学腐蚀和辐射增强升华作为FORTRAN 子程序。一定数量和能量的后向散射系数使用一个代码清单由R.ITO描述。在核聚变装置里，石墨常作为一种广泛使用的材料。等离子体与石墨相互作用过程既有物理溅射又有化学溅射，而化学腐蚀和辐射增强升华既取决于石墨的温度。因此我们解决稳态一维热扩散方程的石墨使表面自洽的温度可以被估计得表面等离子体参数。我们还实现了一个子程序计算石墨热蒸发，这是对于高的热负荷对石墨是重要的。化学溅射的公式是针对H,D和T事件对石墨是有效的，而辐射增强升华经验公式是有效的任何弹事件在石墨。物理溅射公式适用于任何入射离子（原子）在任何原子靶上的过程。后向散射子程序对任何入射离子（原子）在任何化合物或单质的靶中都是有效的。像其他的等离子体相互作用弧，起泡，和粒子从靶中的反射和等离子体与混合材料靶超出了本文研究范围范围，故文中不做论述。对各类溅射的FROTRAN子程序进行模块化，通过简化的模型来说明这些子程序可以被使用。还想说明的是该模型不仅适用化学腐蚀，辐射增强升华，热蒸发，而且热扩散在一个单一的位置都有用。我们提出了一个于全实验的定量模拟。我们希望这些子程序的最终用户在使用他们时创造适当的模型。然而，简单的模型对于研究耦合等离子体表面相互做用的更复杂的精确模型的定性是有用的。本文结构如下。第一章，我们简单介绍了等离子体的一些物理知识。第二章，提出一个等离子体相互作用机制考虑的简短概述。我们前面提到过的，用一个简单模型模拟表面相互作用。第三章，介绍了经验公模型的建立式和子程序的描述进行以及数值计算。第四章，结论，对前述内容进行总结，并提出我的结论。1. 等离子体与材料相互作用基本知识1.1等离子体基本知识物质从低温到高温变化时，通常会经历三种状态，固体、液体、和气体。温度继续升高时，气体中的原子、分子会出现电离状态，产生电子、离子组成的系统，这种由大量带电粒子组成的系统便是等离子体。等离子体作为另一种物质状态，区别于固体、液体和气体。等离子体物理的研究为人类解决能源问题带来希望。受控热核聚变能够为人类提供长期用之不竭的新能源。但实现聚变能的利用，则要求改善磁约束和加热等离子体的方法。因此，研究和掌握高温等离子体的运动规律是实现受控核聚变的关键11。等离子体作为多粒子系统，是由大量带电粒子组成的。两个带电粒子，本来只存在简单的库仑力，但是当周围有很多带电粒子时，会出现电荷屏蔽。这是等离子体的重要特征。由于等离子体中的带电粒子都在快速的运动，实际上达不到完全热平衡的电荷屏蔽，因此电荷屏蔽应该是与粒子的运动有关，如果考虑带电粒子的运动效应，则是电荷的“动屏蔽效应”。在等离子体中选择任一个带电粒子，在自身静电场作用下，在它周围会吸引异号电荷的粒子。会排斥同号电荷的粒子。因而在其周围会出现净的异号电荷，这会减弱这个粒子对远处的其他带电粒子的影响，这个是电荷屏蔽。因而，在等离子体中，库仑势不再是两个粒子间的相互作用，而它们间的作用成了屏蔽库仑势。1.2等离子体参量前面等离子体参量很多，但许多参量都和一些基本的物理量相关的。等离子体基本物理参量有两类： l 粒子性质物理量：电子、离子的质量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，电子、离子的电荷-e，错误！未找到引用源。；l 宏观状态物理量：电子、离子的数密度错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，电子、离子的温度错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。 。只有等离子体密度和温度是描述等离子体系统的独立参量。等离子体密度。实际上是等离子体数密度，一般都简称等离子体密度。一般还区分电子的数密度错误！未找到引用源。和离子的数密度错误！未找到引用源。当满足等离子体准电中性条件时，有错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.对于等离子体的温度。只有当等离子体在达到热力学平衡（或局域性热力学平衡）时，温度才会有其意义。处于热力学平衡的等离子体，其速度分布为麦克斯韦分布。如果局域性热力学平衡，则其速度分布为局域性麦克斯韦分布。按国际规定，温度是由热力学温标定义的。在等离子体中，在粒子之间的不断碰撞，最终能够达到热力学平衡，所以可以用等离子体温度参量来描绘。但是，等离子体至少含有电子和离子两种成分，电子和离子的质量相差很大，而且同类粒子达到平衡的时间比电子-离子间达到平衡的时间快得多，因此在实验室等离子体中，通常会出现电子温度错误！未找到引用源。和离子温度错误！未找到引用源。不相同的情况，这样又有电子温度和离子温度两个参量。另外，在磁约束等离子体中，由于磁场对带电粒子作用只影响粒子的横向运动，等离子体在磁场中呈现各项异性，所以会出现平行磁场方向速度分布与垂直磁场方向速度分布不同，相应的就有平行温度错误！未找到引用源。与垂直温度错误！未找到引用源。粒子经过一定时间的相互碰撞，电子-离子达到热力学平衡。这样才有最后的等离子体温度T。1.3等离子体的碰撞等离子体中的粒子碰撞与中性气体中的粒子碰撞有显著的不同。中性粒子间的作用是短程力，力程约粒子线度大小的量级，两个粒子之间仅当接近到粒子半径距离附近才有明显作用，因此它们间的弹性碰撞是近距离的二体碰撞，碰撞引起的偏转显著，多半是大角度 。但是，等离子体中的带电粒子之间的作用是长程的库仑力，一个带电粒子同一时间与许多带电粒子发生作用，即为多体相互作用，因而等离子体中的带电粒子碰撞是极其复杂的系统等离子体物理-郑春开。由于德拜屏障现象，等离子体中带电粒子间的相互作用是屏蔽库仑势，其力程为德拜屏蔽长度，按德拜屏蔽长度，带电粒子的库仑相互作用分成了两部分，即：在德拜球（以德拜长度为半径的球体）以外的长程库仑作用和在德拜球以内的短程库仑作用，长程库伦作用的结果表现出带电粒子的集体行为，而短程库伦作用的结果则是库仑碰撞。因为在德拜球内的粒子数错误！未找到引用源。,表明“库仑碰撞”总是一个带电粒子同时与很多其他的带电粒子之间的“碰撞”。因而等离子体中带电粒子间的碰撞实际上是多体碰撞，不仅这个粒子本身的运动状态发生改变，而且在德拜球内错误！未找到引用源。个粒子的运动状态也都相应地改变。能够证明，在一定情况下，等离子体中带电粒子间的多体碰撞，可以近似地等于两体碰撞叠加等离子体物理.郑春开。目前处理等离子体中带电粒子的库仑碰撞问题都是采用这种办法。在等离子体中，一般都将由于碰撞使粒子初始方向偏转90错误！未找到引用源。作为粒子状态发生显著变化的标志。给等离子体下一个比较科学的定义是：等离子体是由大量正负带电粒子组成的（有时还有中性粒子）、在空间尺度错误！未找到引用源。和时间尺度错误！未找到引用源。具有准电中性的、在电磁及其他长程力作用下粒子的运动和行为是以集体效应为主的体系。1.4等离子体表面相互作用的反应过程。 等离子体和固体表面靠近或接触时。会有等离子体和周围气相、表面相、固相之间交换能量、物质和信息的过程。等离子体和表面的相互作用，例如溅射。一个世纪前就发现了，但只有在这一领域和受控热核聚变研究相结合时，才得到快速的发展。在受控热核聚变研究的早期阶段里，对单极弧、气体循环等现象就已经发现并研究。但当时等离子体参量相对较低。这些研究并没有让研究人员足够的重视。20世纪70年代，在受控热核聚变、特别是托卡马克的进展下，科学家们逐渐认识到杂质问题对核聚变的重要性。并且对这一课题投入越来越多的工作，到现在已发展成为受控热核聚变研究的一个分支。因此，作为一个研究领域。等离子体和表面的相互作用，主要指受控热核聚变装置中，高温等离子体和表面的相互作用。基本过程 等离子体和表面的相互作用主要有以下一些基本过程。1.吸附和解吸：在等离子体中，由于放电对等离子体表面产生的活化作用，等离子体表面可能对气体发生较强的吸附。而在等离子体的作用下，可能发生热解吸、电子解吸和光解吸。2.蒸发。即固体表面接受来自等离子体的能量而熔化、蒸发。3.物理溅射：入射粒子和靶粒子碰撞动量传递产生的。在具有一定能量的入射粒子入射到固体表面时。它和表面的粒子不断进行碰撞，其中产生能量转移。固体表面粒子获得能量后做反冲运动，并且形成一系列的级联运动。当某一粒子向固体表面运动时，当其动能大于表面结合能时。它将从表面射出去，这就是物理溅射。4.化学溅射：具有一定能量入射粒子轰击靶粒子时，会造成靶粒子化学键断裂。随着入射粒子在靶中的积累。断裂的靶粒子化学键周围会完全被入射粒子所吸附。从而在靶粒子内部形成化合物的分子。这些分子会扩散到靶表面释放出去，这就造成了靶的腐蚀。5.热化学腐蚀：热化学腐蚀，是热入射粒子和靶表面相互作用，而造成入射粒子和靶粒子形成的化合物分子释放的一种反应。这种腐蚀来源于靶粒子电子态的转化。当温度达到一定值时，吸附的化合物分子会有一定的概率脱附，从而造成靶材料的腐蚀。6.离子增强的化学腐蚀：在热化学腐蚀里，具有一定能量的入射粒子撞击靶粒子，会加快靶粒子电子态的转化。从而入射粒子和靶粒子所形成的化合物分子的形成过程得到了加快。因此，热化学腐蚀和化学溅射共同作用，造成了离子增强的化学腐蚀。7.背散射、再发射和植入：当入射粒子入射到靶中时，它与靶子内粒子碰撞，逐渐损耗掉原来的能量。最后可能出现两种可能的结果:入射粒子残留一部分能量,从固体表面发射出去，这就是背散射；或者与靶粒子形成热平衡。渐渐扩散到靶表面，再发射出去，这就是再发射。这些粒子，当入射粒子能量较高时，沿靶的深度形成一个分布，称为植入。8.起泡。当有一定能量的气体粒子一定深度的植入靶内时。在渐渐的积累过程中，当其累积的数量达到一定程度，就在靶表面附近会形成气泡，并且气泡渐渐的增大，最后破裂。在有些情况下,会出现为一片片,从而形成洞或海绵状表面结构。由于氦气在靶内的扩散率很低,所以这些现象主要是氦离子（粒子）造成的。此外，还有次级电子发射，分子、原子在边界层中的离解、电离、电荷交换等基本过程。以上这些基本过程可分为两类。一类是导致轻杂质(氧、碳等)进入等离子体的机制；另一类是导致重（金属）杂质进入等离子体的机制。对于工作气体，有入射到壁、再释回等离子体的这样一个过程，一般称这过程为气体循环。研究方法 对于等离子体和表面相互作用的研究可分为两个方面。理论工作主要致力于对一些过程的理解。控制方法 在受控热核聚变装置中。对等离子体和表面相互作用的研究目的，是为了对这种相互作用进行有效的控制，以减少不好的一面。提出了的或进行实验了的控制方法很多,主要有:反应室壁和孔阑材料的选择。反应室壁处理。例如放电清洗，喷镀活性金属。偏滤器。偏滤器通过磁场来限制等离子体的位置。在附加线圈的电流磁场作用下，在某一磁分界面外的磁力线不闭合，而把等离子体引到一个偏滤室，带电粒子在此被中性化和抽走。偏滤器可用来减小等离子体和壁的相互作用并避免了固体孔阑。冷气体包层。即在高温等离子体和壁之间形成一层比较密的低温等离子体作为屏蔽，来减少它们之间的相互作用等离子体技术-环保科技网。1.5小结概括介绍了本文的主要内容和大致结构。等离子体的基础知识的介绍。粒子和等离子体相互作用反应过程的介绍。2. 经验公式模型的介绍和子程序说明这一部分我们提供了用于物理溅射、辐射增强升华、化学腐蚀、后向散射等过程的经验公式。并提供了描述输入和输出变量的子程序和函数。我们提到这里的变化将使子程序设计良好（例如：我们确保输入是在有效的范围内，我们也必须注意非物理的量，在发生下面的能量的物理溅射在阈值外）。请注意，所有的变量都是双精度，除非另有规定。2.1 经验公式介绍2.1.1 经验公式用于物理溅射物理溅射值计算是基于经验公式（47）.bohdansky（13）公式是用来确定有效入射粒子进入靶中的通量，通过yamamura（1）的程序是用来指定角度依赖性：错误！未找到引用源。)（2.1）这里，Q和能量阈值错误！未找到引用源。是拟合参数，错误！未找到引用源。是入射粒子能量，错误！未找到引用源。是折算能量率。错误！未找到引用源。是托马斯-费米能量：错误！未找到引用源。 （2.2）这里，Z1、Z2、M1、M2分别是入射粒子和靶原子的核电荷量和原子质量。Sn是基于KR-C潜在的核阻止截面，近似为： 错误！未找到引用源。 (2.3)Q和Eth给出： 错误！未找到引用源。 （2.4） 错误！未找到引用源。 （2.5）这里的Es是表面结合能，是正常入射粒子与靶表面的入射角。解析拟合公式f和错误！未找到引用源。为：f=错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 ) （2.6） 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。 （2.7）其中，错误！未找到引用源。是Lindhard给出的筛选长度错误！未找到引用源。，n是靶原子密度，错误！未找到引用源。是由错误！未找到引用源。给出的能量转移因子。2.1.2 经验公式用于辐射增强升华辐射增强升华仅仅在石墨靶中能够观察到，经验公式也只有在石墨靶中可用。物理溅射能量的依赖性也可以用来研究辐射增强升华，辐射增强升华产量公式可以从中获得，得到改进的有价值的Q值由下给出：错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 （2.8）其中，错误！未找到引用源。是入射粒子质量，T是板温度，错误！未找到引用源。是入射粒子通量。然而，辐射增强升华由（1）错误！未找到引用源。给出，通过错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。由Q值代替。2.1.3 经验公式用于化学腐蚀化学腐蚀值在（48）中得到清晰描述。化学腐蚀由两部分组成，一部分是热的部分错误！未找到引用源。，一部分是其他表面部分错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。 （2.9）热侵蚀是由于入射离子的损伤错误！未找到引用源。D是又250/M1给出，M1是入射氢同位素的质量。热侵蚀由下式得到： 错误！未找到引用源。 （2.10）KT 是靶表面温度，错误！未找到引用源。由下式给出： 错误！未找到引用源。 （2.11）我们令C等于： 错误！未找到引用源。 （2.12）离子通量的价值在于，氢的时间效应被考虑在内 错误！未找到引用源。 （2.13）是为了保证低入射离子通量顺利过渡到高入射离子通量。由入射离子造成的损害错误！未找到引用源。被给出： 错误！未找到引用源。 （2.14）表面侵蚀项由下式给出： 错误！未找到引用源。 （2.15）这里， 错误！未找到引用源。 （2.16）公式（48）是用于Q、错误！未找到引用源。和。错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。为每个碳原子电荷量。错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。,由（5）、（2）和（3）公式得来。错误！未找到引用源。为1.7电子伏特。2.1.4 经验公式用于后向散射经验公式的值M1/M20.5时，取子于（50）.经验公式的值M1/M24.8时，其值取自于（15）。后向散射系数错误！未找到引用源。和后向散射能量错误！未找到引用源。关系如下： 错误！未找到引用源。 （2.17）错误！未找到引用源。根据减少的能量错误！未找到引用源。被给出， 错误！未找到引用源。 （2.18）当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。值如下： 错误！未找到引用源。 （2.19） 这儿。 错误！未找到引用源。 （2.20）和， 错误！未找到引用源。 （2.21） 错误！未找到引用源。 （2.22）这儿，A=0.56258，B=1.1776，C=0.62680，和是不完全伽马函数。 错误！未找到引用源。 （2.23）错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。由下式给出： 错误！未找到引用源。 （2.24） 错误！未找到引用源。 （2.25） 错误！未找到引用源。 （2.26）这儿， 错误！未找到引用源。 （2.27）A1是有效的电子阻止截面， 错误！未找到引用源。 (2.28) 错误！未找到引用源。 (2.29) 错误！未找到引用源。 (2.30)当0.5错误！未找到引用源。时，使用公式（51），公式（17）定义错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。由下式给出： 错误！未找到引用源。 （2.31）这儿， 错误！未找到引用源。 （2.32） 错误！未找到引用源。 （2.33）和 错误！未找到引用源。 （2.34）对于复合靶，原子密度错误！未找到引用源。，原子电荷错误！未找到引用源。和原子质量错误！未找到引用源。Z2和M2代替Zc和Mc计算错误！未找到引用源。的。 错误！未找到引用源。 （2.35） 错误！未找到引用源。 （2.36）对应于复合靶的2错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。的值用来计算原子密度。2.2简单模型的处理任何材料和等离子体连接都是通过等离子体鞘进行的。鞘取决于等离子体参数，如密度，温度，环境磁场和对等离子体表面施加的电压（8）。鞘层影响入射离子进入等离子体的能量和角分布。通过对表面等离子体的能量沉积，确定哪些是可量化的化学腐蚀的一个重要参数，像表面温度，辐射增强升华，和热蒸发对石墨侵蚀的作用。因此，鞘和靶的热传输模型成了等离子体相互作用建模的重要组成部分。然而详细的模鞘和热传输是超出了本文的范围，这里提出了下面简单的模型可用于演示如何使用子程序。如上面描述的，一维零稳态粒子平衡模型被用来计算等离子体层表面的侵蚀速率。这里，我们还没解决材料性质的再沉积与散开石墨可能存在的差异问题。2.2.1 鞘的简单模型在无碰撞的一维鞘模型的基础上，由stangeby编译的对等离子体鞘做的各种研究结果。表面离子的入射能量等于离子进入鞘的能量的总和，在presheath获得的能量和在假定的无碰撞鞘获得的能量。对于在等离子体鞘界面的等离子体温度Ti（离子）Te(电子)，平均离子能量如下：1) 离开麦克斯韦等离子体的平均能量（=2Ti）。2) 通过在预鞘层加速获得的能量，一般由非零Ti Bohm鞘标准给出9（=Te+yTi）。3) 通过在鞘层加速获得的能量（=Zi）。注意，Te和Ti的单位是电子伏，y是恒温流，5/3为各项同性绝热流和3为绝热流在presheath中。一个浮动的表面，错误！未找到引用源。由（8）给出 错误！未找到引用源。 (2.39)和偏向表面，电压错误！未找到引用源。屏蔽等离子体，而错误！未找到引用源。是有阳极错误！未找到引用源。和阴极错误！未找到引用源。组成，所以错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。由下式给出： 错误！未找到引用源。 (2.40)当错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。因此，碰撞离子能量为： 错误！未找到引用源。 (2.41)从presheath中看到表面的入射离子通量和进入鞘层的离子通量是一样的： 错误！未找到引用源。 (2.42)错误！未找到引用源。是在等离子体鞘界面的等离子体密度，Cs是作为声速被错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。是离子质量。热通量的离子沉积由下式给出： 错误！未找到引用源。 (2.43)热通量的表面电子沉积由下式给出： 错误！未找到引用源。 (2.44)因此，给定等离子体密度参数，离子温度和等离子体鞘界面的电子温度，和施加的电压错误！未找到引用源。，等离子体表面相互作用中有用的信息是，（40）式中的平均能量，（41）式的入射离子通量，（42）式的表面热通量，（43）式能够被看到。请注意，我们没有任何的入射离子的角分布信息，这可能会影响物理溅射率和后向散射系数。我们假设在鞘中没有碰撞，所有的被加速的离子速度比他们的热扩散速度大，因此，如果假定没有磁场作用，在表面差不多能够正常发生碰撞。2.2.2 简单的热扩散模型有（33）式给出的三维热扩散方程： 错误！未找到引用源。 (2.45)其中T是温度，（x,y,z）是直角坐标系中坐标，K代表热电导率，S是体积热源或每单位时间的散热量，P是表面材料的密度，Cp是恒压下材料的比热容，t是时间变量。统一的，稳态的等离子体被假定为一个接触面。热扩散到等离子体表面假定是一维的。在大多数情况下热电导率对温度的依赖性可通过1/(aT+b)描述（51）。还假定没有散热源。这是一个有效的假设，因为在靶中离子和电子的穿透范围相对于靶的大小可以忽略不计，在入射粒子射程内它们的能量损失的差不多了。有了以上三个假设，时间依赖性的热扩散方程变为： 错误！未找到引用源。 (2.46)一维稳态热扩散方程（10）。表面的热通量事件在面对等离子体端实现了一个诺伊曼型边界条件(x=0) 错误！未找到引用源。 (2.47)其中错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。由（52）和（53）给出。因此，表明入射热通量在方程中的边界条件是作为一种在边界表面有效的热通量源。这里注意，我们忽略了由于辐射和蒸发或升华引起的表面冷却。通过离子复合靶上额外贡献的热量也被忽略。在冷端温度（x=L）被指定为一个Dirichlet型边界条件的实现错误！未找到引用源。 (2.48)与假定的K随1/(aT+b)变化，和解方程Eq(45)为边界所指定的条件，通过（46）和（47）表面温度Tp的结果。给出： 错误！未找到引用源。 (2.49)2.2.3 表面相互作用模型我们提出了一个零维稳态粒子通量平衡方程，一等离子体种类和石墨作为靶的氢表面相互作用。它类似于（58），但考虑了返回碳通量的后向散射，这个也是被扩展到计算净侵蚀。仅仅是当后向散射碳原子和溅射碳原子可以区分时，后向散射的入射碳离子的加入是必要的。溅射产额（46）和（49和50）后向散射定义不同取决于碳溅射和碳的后向散射分化。考虑到氢离子通量错误！未找到引用源。，这个结果取决于碳原子的溅射通量。这部分碳原子被电离和返回到靶。返回碳原子通量也引起了碳的自溅射。一小部分返回的碳原子通量也从表面后向散射，剩余的一部分错误！未找到引用源。被沉积在靶里。除了这些过程，还有一部分稳定的碳原子通量从表面蒸发。所有过程的一个稳定的状态图如图2所示。我们从图中看出在稳定状态的碳原子偏离目标的总通量是： 错误！未找到引用源。 (2.50)其中错误！未找到引用源。是由氢引起的总的碳原子通量溅射，错误！未找到引用源。是氢通过一系列的物理，化学，辐射过程对石墨的作用： 错误！未找到引用源。 (2.51)错误！未找到引用源。是总的自溅射通量，Yc由下式给出： 错误！未找到引用源。 (2.52)错误！未找到引用源。是后向散射碳通量，错误！未找到引用源。是蒸发碳通量。错误！未找到引用源。是一部分错误！未找到引用源。在等离子体电离后回到靶中的错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 (2.53)错误！未找到引用源。是输入到模型的用来考虑杂质计算的外部参数。碳原子表面失去通量是： 错误！未找到引用源。 (2.54)返回碳通量形成的碳原子通量沉积： 错误！未找到引用源。 (2.55)从（49）和（52）式得出： 错误