第55课时数列的概念.doc

启东市汇龙中学2012届高三一轮复习必修5 第2章 数 列第一节 数列的概念 主备人：张 健 总第55课时导学案 授课日期： 【学习目标】1理解数列的概念；2探索并掌握数列的几种简单的表示方法；3了解数列是一种特殊的函数，发现数列规律找出可能的通项公式。【教学过程】学生自学1. 有下列命1数列的概念按照一定_排列的一列数。2数列的分类项数_的数列叫做有穷数列。项数_的数列叫做无穷数列。3数列与函数的关系 从函数观点看，数列可以看成是以_为定义域的函数an=f(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值。反过来，对于函数y=f(x)，如果f(i)(i=1,2,3,)有意义，那么可以得到一个数列_。4数列的通项公式 如果数列an的_可以用一个公式_来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。通项公式可以看成数列的函数解析式。5若an=,则数列an的单调性为_。6数列an的前n项和Sn=n2+2n,则a6+a7+a8=_。7若an=,则数列an最小项的值是_。8写出下列数列的一个通项公式： 1，3，5，7，9，； ，2，8，； 1，0，0，0，； a，b，a，b，a，b，； 0.9，0.99，0.999，0.9999，； 1，；9已知数列an的前n项和Sn=3n-2,则an的通项公式为_。展示交流1. 设函数f(x)定义如下表：x12345f(x)14253定义数列an :a0=5，an+1=f(an),nN。（1）求a6；(2)求a1+a2+a3+a2011.2. 若an =n2+n+3（其中为实常数），nN*，且数列an为单调递增数列，则实数的取值范围为_。变式1：若数列an满足an =n2-5n+3（其中为实常数），nN*，且数列an为单调递增数列，则实数的取值范围为_。变式2：数列an满足an =（其中为实常数），nN*，,且a8为数列an的最大项，a9为数列an的最小项，则实数的取值范围为_。3.若数列an满足an+1=an+an+2 (nN*),则称数列an为“凸数列”。（1）设数列an为“凸数列”，若a1=1，a2= -2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；（2）在“凸数列”an中，求证：an+3= - an，nN*；（3）设a1=a,a2=b,若数列an为“凸数列”，求数列前2011项和S2011。训练提升1.在数列an中a1=3，a10=21，通项公式是项数的一次函数。（1）求数列an的通项公式，并求a2009；（2）若bn=a2n，求数列bn的通项公式。2.已知数列an的前n项和Sn= -n2+24n(nN*).（1）求数列an的通项公式；（2）当n为何值时Sn达到最大值？最大值是多少？3.（1）设数列an中，a1=2，an+1=an+n+1，则通项an=_。 （2）已知数列an满足a1=1，an+1=an+2n,则a10=_。评价小结1评价：2小结：【方法规律】检测反馈1在数列an中，a1=1，a2=2，an=an-1- an-2(nN*，n3)，则a2012=_。2若数列an满足对任意nN*都有,且a3=2，a7=4，an0，则a11=_。3已知( nN*) 则数列an的最大项的值是_。4. 已知数列a