第03章 轮 系.ppt

第三章轮系由一系列齿轮所组成的齿轮传动系统称为轮系 第一节轮系的功用和分类一 轮系的功用 1 获得大的传动速比 2 作较远距离的传动 3 得到多种传动速比 4 改变从动轴的转向 5 转动的合成和分解二 轮系的分类 1 定轴轮系 或称普通轮系 2 周转轮系 第二节定轴轮系速比的计算所谓轮系的速比 是指该轮系的主动轮 首轮 与从动轮 末轮 的转速之比 轮系速比的计算 一般来说 除了要计算速比的大小以外 还要确定从动轮的转动方向 最简单的定轴轮系是由一对齿轮所组成的 其传动速比为i n1 n2 z2 z1 对于图3 1所示的轮系 各对齿轮的速比分别为 i12 n1 n2 z2 z1i2 3 n2 n3 z3 z2 i34 n3 n4 z4 z3i4 5 n4 n5 z5 z4 若将上列各式中的等号各段连乘起来 则得i12i2 3i34i4 5 n1 n2 n2 n3 n3 n4 n4 n5 z2 z1 z3 z2 z4 z3 z5 z4 因为n2 n2 n4 n4 故i15 n1 n5 1 3z2z3z4z5 z1z2 z3z4 上式写成普遍公式则为i n主 n从 1 n各从动轮齿数的乘积 各主动轮齿数的乘积式中n 定轴轮系中外啮合齿轮的对数 在图3 1所示的轮系中 轮3的齿数多少并不影响轮系速比的大小 而仅起传递运动和改变转向的作用 轮系中的这种齿轮称为惰轮或介轮 图3 1定轴轮系 4 对于有锥齿轮 或交错轴斜齿轮及蜗轮蜗杆 的定轴轮系 其传动速比的大小仍可用上式来计算 但其转向不能用 l n来求得 一般采用画箭头的方法加以确定 见图3 2 图3 2齿轮转向的表示方法 图3 3定轴轮系速比的计算 例3 1如图3 3所示的轮系 已知z1 24 z2 46 z2 23 z3 48 z4 35 z4 20 z5 48 O1为主动轴 试计算轮系的速比 解由图3 3可见 该轮系为有锥齿轮的定轴轮系 故须分两步来计算轮系的速比 1 计算速比的大小i15 n1 n5 1 3z2z3z4z5 z1z2 z3z4 46 48 35 48 24 23 48 20 7 2 用画箭头的方法确定从动轮的转向由O1轴起 分别画出各轮的转向箭头 最后得到轮系从动轴的转向如图所示 第三节周转轮系速比的计算为了计算周转轮系的速比 首先应弄清周转轮系的组成和运动特点 1 周转轮系的组成在图3 4中 齿轮1和齿轮3称为太阳轮 齿轮2称为行星轮 而构件H称为系杆或转臂 太阳轮都能转动的周转轮系称为差动轮系 见图3 4a 有一个太阳轮固定不动的周转轮系称为行星轮系 见图3 4b 图3 4周转轮系a 差动轮系b 行星轮系l 3 太阳轮2 行星轮H 系杆 2 周转轮系速比的计算以图3 5所示的周转轮系为例 根据相对运动原理 假想给整个周转轮系加一个顺时针方向的转速 即加一个 nH 则各构件之间的相对运动关系不变 而这时系杆就 静止不动 nH nH 0 于是周转轮系便转化成为定轴轮系 见图3 5b 这种经过一定条件的转化所得到的假想的定轴轮系 称为原周转轮系的转化机构 图3 5周转轮系的转化a 周转轮系b 转化机构 当整个周转轮系附加上一个 nH 转速以后 各构件的转速变化如表3 1所示 表3 1附加 nH 后各构件的转速变化 n1H n1 nHn2H n2 nH 表中n1H n2H n3H nHH表示转化机构中各构件的转速 因为nHH 0 所以n1H n2H n3H即为各构件相对于系杆H的转速 n3H n3 nHnHH nH nH 0 由于转化机构是一个定轴轮系 所以可用定轴轮系速比的计算方法 求得转化机构的速比为i13H n1H n3H n1 nH n3 nH z2z3 z1z2 z3 z1上列式子虽表示转化机构的传动速比 但式中包含了周转轮系各基本构件的转速和各齿轮齿数之间的关系 不难理解 在各齿轮齿数已知的条件下 只要给出n1 n3和nH中的任意两个 则另一个即可根据上式求出 于是原周转轮系的速比i13 或i1H i3H 也就可随之求出 例3 2在图3 6所示的周转轮系中 设z1 99 z2 100 z 2 101 z3 100 齿轮1固定不动 试求系杆H与齿轮3之间的传动速比iH3 解据公式可得i13H n1 nH n3 nH 1 2z2z3 z1z 2 100 100 99 101 10000 9999而n1 0故计算出iH3 nH n3 10000 根据上述原理 设以1和k代表周转轮系中的两个太阳轮 以H代表系杆 其中轮1为主动轮 则其转化机构的速比i1kH为i1kH n1 nH nk nH 1 n z2 zk z1 zk 1 图3 6大速比行星轮系 这就是说 当系杆H转10000r时 齿轮3才转1r 此例说明周转轮系的结构虽然很简单 但可获得很大的传动速比 例3 3图3 7所示为滚齿机中的差动机构 已知四个锥齿轮有相同的齿数 即z1 z2 z2 z3 30 n1 100r min 若1 nH 0 2 nH n1 100r min 3 nH 50r min 试分别求出这三种情况下的n3大小及其转向 解此机构为锥齿轮差动轮系 根据公式可得i13H n1 nH n3 nH z2z3 z1z2 以z1 z2 z3 30代人上式 即 n1 nH n3 nH 30 30 30 30 1 得n3 2nH n1 2nH 100r min1 当nH 0时n3 2nH l00r min 100r min 转向与n1相反 2 当nH nl 100r min时n3 2nH 100r min 100r min 转向与n1相同 图3 7滚齿机的差动轮系 3 当nH 50r min时n3 2nH 100r min 0此例体现了差动轮系可将两个独立的转动合成为一个转动的特点 例3 4图3 8所示为汽车后轴的差动轮系 设齿轮4的转速n4已知 齿轮1 2 2 3的齿数相等 两车轮间的距离为2l 求当汽车直线行驶和沿半径为r的弯道上转弯时 后轴左 右两轮的转速 解当汽车直线行驶时 左右车轮所走的距离相等 所以左右车轮的转速相同 即n1 n3 n4这时齿轮2不绕自身的小轴回转 齿轮1 2 3如同一个整体 共同随齿轮4回转 图3 8汽车后轴的差动轮系 当汽车转弯时 例如向左转弯 齿轮1 2 3 4组成了差动轮系 齿轮4是系杆 齿轮2是行星轮 齿轮1 3是太阳轮 根据公式可写出i13 4 n1 n4 n3 n4 z3 z1 1故得n4 n1 n3 2此外 设汽车转弯所用时间为t 后轮轴转过的角度为 单位为rad 则转弯时左后轮所走的路程为 r