有理数的除法和乘方教案.doc

u 课题名称：有理数的除法和乘方u 教学目标：让学生熟练掌握有理数的除法、乘方以及其运算规律，并且能准确地进行相关运算；培养学生的初步运算和推理能力。u 重难点： 重点：熟练掌握有理数的除法和乘方运算并能准确地进行计算； 难点：理解有理数除法和乘方的规律和法则，并准确进行计算。 u 教学步骤及内容:第1节 ，有理数的除法教学目标： 1，理解除法是乘法的逆运算； 2，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3，经历利用已有知识解决新问题的探索过程教学重点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系，并正确应用法则进行有理数 的除法运算教学难点：有理数的除法法则；怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商1，有理数的除法有2种方法： 一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数； 8（4） = 8（一） （15）3 = （15）； （一1）（一2） = 1）（一） 二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”。 （1）（15）（3）=|-15|-3|=153=5 （2）12（-4）=-（|12|-4|）=-（124）=-3 =【总结】 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何 一个不等于0的数，都得02，带分数进行乘除运算时，必须化成假分数；如 21=3, 0不能做除数； 如10是错的；4, 1 的倒数等于本身， 0 的相反数等于本身，非负数 的绝对值等于本身， 一个数除以1 等于本身，一个数除以 -1 等于这个数的相反数随堂练习：1填空题 （1）若a、b是互为倒数，则3ab= （2）相反数是它本身的数有，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 （3）若xyz0，且yz”、“”（4） 的倒数等于本身， 的相反数等于本身， 的绝对值等于本身， 一个数除以 等于本身，一个数除以 等于这个数的相反数2选择题 （1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（ ） A1 B2 C-1 D1 （2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（ ） A都是正数 B都是负数 C符号相同 D符号不同 （3）=-1，则a为 （ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 （4）若a+b0，则下列成立的是（ ） Aa0，b0 Ba0，b0，b0 Da03填空： （1） ；（2）= ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） .4，化简下列分数：（1） ；（2）；（3）；（4）.5，计算：（1）； （2）. （3）.二，有理数的乘方教学目标： a，在现实背景中，理解有理数乘方的意义。 b，能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。 c，掌握幂的符号法则。教学重点：有理数乘方的意义和混合运算的计算；教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理 好负数的乘方运算。运算顺序的确定和性质符号的处理概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，如，；乘方的结果叫做幂； 在中，叫做底数，是指数，当看做的次方的结果时，也可读作的次 幂。1，负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来 如:，； 思考：的区别。2， 负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何者正整数次幂是0如：，；3,混合运算规则：（1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 如：。随堂练习：一、选择题1、118表示（ ）A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加2、32的值是（ ）A、9 B、9 C、6 D、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A、 32 与 23 B、23 与 (2)3 C、32 与 (3)2 D、(32)2与3224、下列说法中正确的是（ ）A、23表示23的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、32 与 (3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A、245 B、(12)5 C、(124)5 D、1(35)66、如果一个有理数的平方等于(2)2，那么这个有理数等于（ ）A、2 B、2 C、4 D、2或27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A、 0 B、0或1 C、1或1 D、0或1或18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数9、24(22)(2) 3=（ ）A、 29 B、29 C、224 D、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数12、(1)2001(1)2002(1)2003的值等于（ ）A、0 B、 1 C、1 D、2二、填空题1、(2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(3)4表示 ，43表示 ；3、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、 ， ， ；7、，的大小关系用“”号连接可表示为 ；8、如果，那么是 ；9、 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若，则 0三、计算题1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、 10、四、解答题1、按提示填写：运算加法减法乘法除法乘方结果称为和2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？五、探究创新乐园1、你能求出的结果吗?2、若是最大的负整数，求的值。3、若与互为倒数，那么与是否互为倒数？与是否互为倒数？4、若与互为相反数，那么与是否互为相反数？与是否互为相反数？答案： 选择题1、C 2、A 3、B 4、C 5、B 6、D 7、D 8、D 9、B 10、C 11、C 12、C1、6，2，4，1，5， ； 2、4个3相乘，3个4的积的相反数； 3、，； 4、负数； 5、0和1， 0，1和1； 6、；7、； 8、9，0； 9、1； 10、1和0，1；11、 计算题1、16 2、 3、1 4、2 5、1 6、1 7、28、59 9、73 10、1解答题1、差，积，商，幂 2、 3、2小时 探究创新乐园1、 2、0 3、均是互为倒数4、与不一定互为相反数，与互为相反数 第三节：科学记数法教学目标： a，借助身边熟悉的事物进一步感受大数； b，会用科学记数法表示大数； c，通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意 义，培养学生的感受。教学重点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系；教学难点：掌握科学记数法表示大数。1，把一个大于10的数表示成a的形式，其中a是整数位只有一位的数，0a10，n 是正整数，这种表示法便是科学记数法 如： 696 000=6.96100 000=6.96 300 000 00=3100 000 000=32，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗 下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2 （2）6随堂练习：一、选择题1、57000用科学记数法表示为（ ）A、57103 B、5.7104 C、5.7105 D、0.571052、3400=3.410n，则n等于（ ）A、2 B、3 C、4 D、53、72010000000=，则的值为（ ）A、7201 B、7.201 C、7.2 D、7.201 4、若一个数等于5.81021，则这个数的整数位数是（ ）A、20 B、21 C、22 D、235、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）A、63102千米 B、6.3102千米 C、6.3103千米 D、6.3104千米6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.071010元,也就是说增收了( )A、30.7亿元 B、307亿元 C、3.07亿元 D、3070亿元 二、填空题1、3.6510175是 位数，0.121010是 位数；2、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ；3、用科学记数法记出的数5.16104的原数是 ，2.236108的原数是 ；4、比较大小：3.01104 9.5103；3.01104 3.10104；5、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为 千米6、18克水里含有水分子的个数约为，用科学记数法表示为 ；7、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ；8、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ；三、解答题1、用科学记数法表示下列各数（1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）5100002、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）2.01104 （2）6.070105 （3）6105 （4）1043、用科学记数法表示下列各小题中的量（1）光的速度是300000000米/秒；（2）银河系中的恒星约有160000000000个；（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；（4）月球质量约为734万吨；4、计算（1）（2）（3）答案：一、选择题1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B二、填空题1、176，10 2、3.9106，1.02106 3、51600，223600000 4、， 5、6.371103 6、6.0231023 7、1.678107千瓦 8、6.4102万平方千米解答题 1、（1）9.002105 （2）3102 （3）107 （4）5.1105 2、（1）20100 （2）607000 （3）600000 （4）10000 3、（1）3108米/秒 （2）1.61011个 （3）1.5108千米 （4）7.341015万吨4、（1）5.761019 （2）7.81012 （3）1.82106第4节 ：有效数字和近似数1，有效数字：从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字为止，所有的数字都是这个数 的有效数字。 如：0.024有两个有效数字：2,4；1500有四个有效数字：1,5,0,0； 0.103有三个有效数字：1,0,3； 关于保留有效数字：1.804如果保留2个有效数字为：1.8041.8， 保留3个有效数字为：1.8041.80；2，有效数字要概念重点是“0”；3，对于精确到多少位或者保留到多少位，用四舍五入法，即要看它的下一位，如果大于等 于5，则向前进一，如果小于5，则直接去掉。 如3.1415926=3.1（保留小数点后一位或者精确到十分位）； 3.1415926=3.142（保留小数点后三位或者精确到千分位）4，对于同一个数取近似值是，有数数字个数越多越精确。随堂练习： 一、选择题1.由四舍五入得到近似数3.00万是 ( )A精确到万位，有l个有效数字 B精确到个位，有l个有效数字C精确到百分位，有3个有效数字 D精确到百位，有3个有效数字2.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）A.它精确到千分位 B.它精确到0.01 C.它精确到万位 D.它精确到十位3.对于四舍五入得到的近似数3.20105，下列说法正确的是（ ）A.有3个有效数字 ，精确到百分位 B. 有6个有效数字 ，精确到个位 C.有2个有效数字 ，精确到万位 D.有3个有效数字 ，精确到千位4.近似数0.00050400的有效数字有（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字。其中正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列说法中错误的是（ ）A.0.05有3个有效数字 ，精确到百分位 B. 50有2个有效数字 ，精确到个位 C.13万有2个有效数字 ，精确到万位 D.6.32105有3个有效数字 ，精确到千位8.关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（ ）A.有效数字和精确度都相同 B.有效数字相同，精确度不相同C.有效数字不同，精确度相同 D.有效数字和精确度都不相同9.把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（ ）A.4.3010 B.4.4010 C.44.0 D.43.010.用四舍五入法按要求对846.31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是（ ）.A.846.