2014年广东省粤西地区初中毕业生学业模拟考试(四)数学试题及参考答案.doc

2014年广东省粤西地区初中毕业生学业模拟考试（四）数 学一、填空题（本题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。1、的相反数是（）A B C D2、下列几何体中,俯视图为三角形的是（ ）3、2013年我国国内生产总值达到56 900 000 000 000万亿元，比上年增长7.7%。将56 900 000 000 000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. （第6题）4、已知实数m、n，若mn，则下列结论正确的是（）A. B. C D5、数据，的众数是（）A. 3 B. C. D. 66、如图所示，ABCD，E=37，C=20，则EAB的度数为（）A57B60C63D1237、下列计算错误的是（ ）A B C D8、以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正五边形B矩形C等边三角形D平行四边形9、直线与半径的圆O相交，且点O到直线的距离为6，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知k10k2，则函数y=k1x1和y=的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。（第15题）11、分解因式：= 。12、若实数，满足，则= 。13、在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，则cosA=_14、正八边形的中心角是 。15、如图，ABC是边长为1的等边三角形取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2照此规律作下去，则S2014= . （第16题）16、如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为边DC的中点，连结AE,将ADE沿着AE翻折，使点D落在正方形内的点F处，连结BF、CF,则SBFC的面积为 .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：18、解不等式：，并把解集在数轴上表示出来。AB19、如图，已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）；(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）.连结AM、AN、BM、BN.求证：MAN=MBN四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共18分）20、现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲： 乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示 ，y表示 ； 乙：x表示 ，y表示 ；（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）来源:学21、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，巳知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于 度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）22、“端午”节前，雅彤去超市购买了大小、形状、重量等都相同的肉松粽子和红豆粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出肉松粽子的概率为；雅彤从盒中取出肉松粽子3只、红豆粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出肉松粽子的概率为（1）请你用所学知识计算：雅彤买的肉松粽子和红豆粽子各有多少只？（2）若雅彤一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有肉松粽子、红豆粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）五解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x1）个车站发给该站的邮包共（x1）个，还要装上下面行程中要停靠的（nx）个车站的邮包共（nx）个（1）根据题意，完成下表：（2）根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）；（3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？车站序号在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数1n12（n1）1+（n2）=2（n2）32（n2）2+（n3）=3（n3）45n(第24题)24如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：BCA=BAD；（2）求DE的长；（3）求证：BE是O的切线25如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m0），D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M（1，1m）（1）求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）；（第25题）（2）把OAD沿直线OD折叠后点A落在点A处，连接OA并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标数学试卷答题卡题 号12345678910答 案一 选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、(本题满分6分) 18、 (本题满分6分) 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来。19、 (本题满分6分) AB四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、(本题满分7分)（1）填写 ； ； ； ；甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 ；21、(本题满分7分)（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于 度；22、(本题满分7分)五解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、(本题满分9分) （1） (第24题)24、（本题满分9分）（第25题）25、（本题满分9分）数学试卷答案一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）题 号12345678910答 案CBBDCAABCA二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、 (x+4)(x-4) ； 12、2 ； 13、 ； 14、； 15、（ 或 ）； 16、.三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解： 18、解： 把解集在数轴上表示如下：0-11 19、解：（1）如图，直线l为线段AB的垂直平分线。（2）直线l为线段AB的垂直平分线，点M、N在直线l上，MA=MB，NA=NB MN=MN（公共边），MANMBN （SSS） MAN=MBN20、（1）填写 20 ； 180 ； 180 ； 20 ；甲：x表示：x表示A工程队工作的天数 ， y表示：y表示B工程队工作的天数 乙：x表示：x表示A工程队整治的河道长度， y表示：y表示B工程队整治的河道长度；解： （2）若解乙的方程组 解得答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。21、解：（1）30；（2）由题意得：PBH=60，APB=45，ABC=30，ABP=90，在直角PHB中，PB=PHsinPBH=203在直角PBA中，AB=PB=20334.6米答：A，B两点间的距离是34.6米22、解：（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只， 根据题意得： 解得： 经检验符合题意，所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只. （2）由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只，我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2；3只豆沙粽子记为b1、b2、b3,则可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1 a2a1b1a1b2a1b3a2a2 a1a2 b1a2 b2a2 b3b1b1 a1b1a2b1 b2b1 b3b2b2 a1b2a2b2b1b2 b3b3b3 a1b3a2b3b1b3b2一共有10种情况，它们出现的可能性相同，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的有6种情况 23、（1）3（n3）3+（n4）=4（n4） 4（n4）4+（n5）=5（n5） 0 （2）由题意得：y=x（nx）；（3）当n=18时，y=x（18x）=x2+18x=（x9）2+81，当x=9时，y取得最大值所以列车在第9个车站启程时，邮政车厢上邮包的个数最多24、（1）证明：BD=BA，BDA=BAD，BCA=BDA（圆周角定理），BCA=BAD（2）解：BDE=CAB（圆周角定理）且BED=CBA=90，BEDCBA，=，即=， 解得：DE=（3）证明：连结OB，OD， 在ABO和DBO中，ABODBO（SSS）， DBO=ABO，ABO=OAB=BDC， DBO=BDC OBED，BEED，EBBO，OBBE，BE是O的切线25、解：（1）设抛物线l的解析式为y=ax2+bx+c，将A（0，m），D（2m，m），M（1，1m）三点的坐标代入，得，解得，所以抛物线l的解析式为y=x2+2mx+m；（2）设AD与x轴交于点Q，过点A作ANx轴于点N把OAD沿直线OD折叠后点A落在点A处，OADOAD，OA=OA=m，AD=AD=2m，OAD=OAD=90，ADO=ADO，矩形OABC中，ADOC，ADO=DOQ，ADO=DOQ，DQ=OQ设DQ=OQ=x，则AQ=2mx，在RtOAQ中，OA2+AQ2=OQ2，m2+（2mx）2=x2，解得x=mSOAQ=OQAN=OAAQ，AN=m，ON=m，A点坐标为（m，m），易求直线OA的解析式为y=x，当x=4m时，y=4m=3m，E点坐标为（4m，3m）当x=4m时，x2+