判别分析2010

判别分析,判别分析就是在已知研究对象分为若干类型（组别）并已经取得各种类型的一批已知样品的观测数据基础上，根据某些准则，建立起尽可能把属于不同类型的数据区分开来的判别函数，然后用它们来判别未知类型的样品应该属于哪一类。,非常明确共有几个类别训练样本必须由金标准确立分类目的是从已知样本中训练出判别函数，指导新病人的诊断和（或）鉴别诊断。,判别分析的概述,医生的工作职责：诊断：确诊治疗：对症下药，药到病除,实例：某医院尝试用7个指标来鉴别诊断四种不同类型的阑尾炎。,阑尾炎的类型：卡他性、蜂窝组织炎、坏疽性、腹膜炎。,主要的临床症状体症：腹痛开始部位、腹部肌性防御和反跳痛、有否恶心呕吐、体温、排便情况、白细胞计数、腹部压痛范围。,7个指标：X1:腹痛开始部位:右下、下、上、脐周、全腹 X2:有否恶心呕吐：恶心(-)呕吐(-) 恶心(+)呕吐(-)恶心(+)呕吐(+)X3:排便情况：24内正常 24内无正常或腹泻腹泻有里急后重X4:腹部压痛范围：右下腹更广泛X5:腹部肌性防御和反跳痛：防御(+)反跳痛(+)防御(-)反跳痛(+) 防御(-)反跳痛(-)X6:体温:38X7:白细胞计数:15000阑尾炎的类型：Y1:卡他性 Y2:蜂窝组织炎 Y3:坏疽性 Y4:腹膜炎。,判别分析的基本原理：,Y平面,X平面,诊断界值,诊断界值,L平面,正常 病人,X平面,Y平面,Y平面,X平面,诊断界值,判别分析的应用：1、用于临床上疾病的诊断和鉴别诊断。2、疾病发病的预测3、病人预后的预测,判别分析的分类,1、按类别分：二类判别 多类判别,2、方法：Fisher判别分析(距离判别) Bayes判别分析(概率判别) 非参数判别分析,Fisher、Bayes,二分类判别,1、二值回归（线性回归、曲线拟合）2、两分类logistic回归3、二分类判别分析 (Fisher判别分析、Bayes判别分析),多类判别分析,1、多分类结果的logistic回归分析（陈峰编著医用多元统计分析方法，中国统计出版社）2、多类判别分析(Fisher判别分析、Bayes判别分析),Fisher准则下的判别分析,Fisher准则：选择一个适当的投影轴L，使所有观察对象的每项指标都投影到该轴上得到一个投影值。要求：每一类内的投影值所形成的类内离差尽可能小，不同类间的离差尽可能大。,Fisher判别属于距离判别法。,优点：对总体分布无任何要求。因此适应性广。缺点：如果已知总体服从某一分布，用Fisher则会损失信息。,判别分析的基本原理：,Y平面,X平面,诊断界值,诊断界值,L平面,正常 病人,X平面,Y平面,Y平面,X平面,诊断界值,Bayes判别准则 在判别分析时，考虑先验概率，并利用Bayes公式导出后验概率，即各样品属于每一类别的概率。,Bayes判别分析是一种概率判别法。它的效果优于距离判别法。,应用的前提：必须确定先验概率。,先验概率：1、现场调查：各类疾病的患病率2、医院门诊：各种疾病的就诊比例3、其他：用各样本含量的构成比,在实际应用中，要确定先验概率是很困难的。如无法获得先验概率，Bayes 判别就失去其优越性。,判别分析分析的一般步骤：,1、收集一批已确诊病人的各种特征：即可用于诊断的症状、体症、化验结果、以及年龄、性别等等。以m种特征为自变量：x1,x2,xm，已诊断结果为因变量y。2、按照某一判别准则，建立一个或多个以x1,x2,xm为自变量，y为因变量的判别函数。3、将待诊断的病人的各种特征代入判别函数，根据计算的结果来判断该病人所患的疾病类型。,判别分析的基本步骤：,经确诊的病例,收集相关的指标,建立判别函数式,对待诊断的病人进行判别，明确诊断,数据结构,按此结构整理，为统计分析作准备。,用SPSS等统计软件包进行分析。（方法见后）,求判别函数、作判别分析（一般的判别分析）,经典的判别函数：SPSS软件输出结果（小样本时有偏性）。无偏的判别函数：需特殊转换。,判别效果的评价：正确率（错判率）,方法：1、回代法（自身验证）：将用于构建判别函数的样品（训练样品）中的每一个分别代入判别方程，计算错判率（正确率）。（自己验证自己，正确率偏高。）,2、刀切法（Jackknife）：每次将训练样品中的一个个体去掉，用剩余的n-1个个体去建立判别函数，然后，用原先留下来的个体代入判别方程，进行判断。效果比回代客观。,3、样本二分法：样本（随机地）一分为二，一半用于建立判别函数，另一半用来验证。（需要样本例数较大）,4、考核样本法（外部数据验证）：另外抽取一批分类已知的样品，代入判别方程，计算错判率（正确率）。结果客观，最可靠。,判别效果评价方法可靠性：考核样本法样本二分法刀切法回代法,判别分析实例,皮质醇增多症是内分泌科常见的疾病，肾上腺皮质病变包括肾上腺皮质腺瘤、腺癌及皮质增生等病变。三者在临床上均可表现为皮质醇增多症，且治疗方法及预后各不相同，但在临床及病理形态学的鉴别诊断上有较大难度。,收集某医院1995年至2005年手术切除、经病理证实的皮质醇增多症肾上腺皮质病变石蜡包埋标本49例，其中肾上腺皮质腺癌23例，腺瘤26例。,详细资料见：皮质醇.xls,原始数据,整理数据,分析方法,分析方法,Wilks 统计量最小化,组间不可解释方差和最小化,相邻两组马氏距离最大化,分析方法,分析方法,分析方法,判别函数式：,Y1=0.222ACTH8+3.985转移+8.595FHIT+4.744Ki-6720.014Y2=0.080ACTH8+3.647转移+6.246FHIT+4.239Ki-678.848Y3=0.019ACTH8+14.462转移+4.153FHIT+9.483Ki-6711.968,新病人的数据分别代入，哪个值大就判归哪种类型。,分析结果,例如：张三，ACTH8=6.32，FHIT=1，KI-67=2，转移=0,Y1=2.564，Y2=7.797，Y3=10.920，由于Y3最大，该病人判为腺癌。,其他方法作判别分析,1、二值回归2、多分类结果的logistic回归分析,二值回归（二类判别）,因变量：y=,-1 （正常）,1 （病人）,自变量：x1,x2,xk,方 法：多元线性回归分析（linear regression） 二分类logistic回归（binary logistic）,有序结果的累计比数logistic回归,自变量：x1,x2,xk,因变量：y，为多分类,方 法：有序结果的累计比数logistic回归（ordinal logistic regression）,有序结果的累计比数logistic回归SPSS使用要点,协变量(xi),因变量(y),步骤,回归系数,常数项,分析结果,构造判别函数式：,j=1，2，3，.,Y=0的概率：,Y=1的概率：,Y=2的概率：,新病人回代，哪个值大判归哪类。,多因素模型分析小结,建模策略：成功的建模是部分科学，部分统计学，再加部分经验和常识的结合。,1、对每个变量进行量化，并作单因素分析2、对性质相近的一些变量进行部分多因素分析并探讨各自变量（等级变量、数值变量）纳入模型时的适宜尺度，及必要的变量变换。3、在单变量分析和相关自变量分析的基础上，对P比分检验Wald检验（Wald检验由于没有考虑各因素的作用，当变量间存在共线性时，结果不可靠）,2、重要影响的变量：P0.05；有A变量和无A变量时，B变量的回归系数改变0.5以上，则A变量为有重要意义的变量。,自变量筛选方法,1、前进法：善于发现单独作用较强的变量2、后退法：善于发现联合作用较强的变量3、逐步向前