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精品专题 数列的函数特性1（2016嘉定区一模）已知数列an的通项公式为，则数列an（）A有最大项，没有最小项B有最小项，没有最大项C既有最大项又有最小项D既没有最大项也没有最小项6（2016温州二模）数列an是递增数列，且满足an+1=f（an），a1（0，1），则f（x）不可能是（）Af（x）=Bf（x）=2x1Cf（x）=Df（x）=log2（x+1）7（2016河南模拟）已知an为等差数列，若1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n的值为（）A24B23C22D111【解答】解：令，则t是区间（0，1内的值，而=，所以当n=1，即t=1时，an取最大值，使最接近的n的值为数列an中的最小项，所以该数列既有最大项又有最小项故选C6【解答】解：对于Aa1（0，1），an，可得数列an是递增数列；对于Ba1（0，1），不妨取a1=，则a2=1=1，因此数列an不是递增数列；对于C：f（x）=，令2xx20，解得0x2由f（x）=，可知：当0x1时，函数f（x）单调递增；当1x2时，函数f（x）单调递减a1（0，1），数列an是递增数列；对于D利用几何画板画出图象y=log2（x+1），y=x，可知：在x（0，1）时，log2（x+1）x，an+1=log2（an+1）an，因此数列an是递增数列故选：B7【解答】解：Sn有最大值，d0则a12a13，又1，a130a12，a12+a130，S24=12（a1+a24）=12（a12+a13）0，S23=23a120，又a1a2a120a13a14，S12S11S2S10，S12S13S230S24S25，又S23S1=a2+a3+a23=11（a12+a13
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