六年级下册数学知识点 (2).doc

第一单元：负数单元重点1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。绿色圃中小学教育网http:/www.L2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）。若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。4、0既不是整数，也不是负数。5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。第二单元：百分数（二）单元重点1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=80，六折五=0.65=65。2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%。3、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。（5）应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 税率4、利率绿色圃中小学教育网http:/www.L（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式：利息本金利率存期（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息利息的应纳税额或: 税后利息=利息利息利息税率或: 税后利息=利息（1利息税率）第三单元 圆柱和圆锥单元重点1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。圆柱由3个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。2、圆柱的表面积： 圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积 S表S侧2S底2r(hr)圆柱的侧面积底面的周长高， S侧Ch（注：c为d）3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。 圆柱的体积底面积高V=Sh 或V=rh；绿色圃中小学教育网http:/www.L4、圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆锥。生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等。5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。圆锥体积公式：V=ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径6、圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。S=R（）+r或R+r（此n为角度制，为弧度制，=（）7、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。第四单元：比例单元重点1、比的意义：（1）像2.4：1.660：40这样表示两个比相等的式子叫做比例。（2）两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。（3）组成比例的四个数，叫做比例的项。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（4）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（5）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（6）比的后项不能是零。绿色圃中小学教育网http:/www.L（7）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。5、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。6、比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。7、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。8、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。9、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示=k（一定）10、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k（一定）第五单元：数学广角鸽巢问题单元重点1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表：放法盒子1盒子2130221312403无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。 类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 利用公式进行解题物体个数鸽巣个数=商余数 至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法：要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数颜色数（至少数1）1 极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 公式： 两种颜色：213（个） 三种颜色：314（个） 四种颜色：415（个）3、鸽巢原理也叫抽屉原理。抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。第六单元 整理和复习单元重点1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。第一单元单元教学目标单元重点：1、知道四则计算的顺序。在没有括号的情况下，先乘除，再加减。如果只有乘除或者只有加减的，按从左往右的顺序计算。比如：45623-3609先算乘法，和除法，再算减法124+24205先算乘法，除法，再算加法，最后算减法12+1221+3从左往右依次计算124323从左往右计算有括号的情况下，先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面如果有多步运算的，按上面的方法算，小括号外面如果有多步运算的，也按上面的方面算。比如：（12+369）-25先算小括号里面。也就是先算（12+369）这部分先除再加，等于16再算小括号外面。也就是16-25这部分先乘再减。等于6单元注意点：1、计算时一定要冷静，不能觉得简单就粗心大意。口算能力一般的同学，尽量用笔算，可以在草稿本上列一些简单的竖式。试卷中出现的大部分错误主要是计算不仔细。2、计算时一定要看清楚数字，不要去想数字怎么算正好几。而要看清到底先算什么，再算什么。比如：51-517好像觉得51减51正好等于0，就先算减法再算除法了。这样就会造成错误。3、考试时，如果有空余的时间，可以再来算一遍。计算题是最容易得分的。第二单元单元教学目标单元重点：1、能看懂图上的各个方向。以O点为中心时，A在O的什么方向距离多少。此时，O在A的什么方向。这个是难点。如果A在O的西偏北30度的方向上，那么O在A的东偏南30度方向。这个可以自己画个草图分析验证一下。2、在看懂图的基础上，自己能根据要求画图。按照要求画出各个点的位置。比如：请你画出A点在O点的东偏北15方向上。这个时候，你能说出O点在A点的什么方向上吗？单元注意点：1、以上两点都是重点。出现错误的情况往往是知道了A在O的什么方向，反过来O在A的什么方向却弄错了。2、画图时一定要量准，看清图附近的一些提示，一段表示多长。考试时带量角器。如果考试时没有带，就要向监考老师提出来，向别的同学借一下。3、画图时或量的时候，都要量准。尽量不要在这些小环节上扣分。第三单元单元教学目标单元重点：1、知道各个运算定律，能用规范正确的语言来说出这些运算定律。（加法交换律：交换两个加数的位置，和不变）（加法结合律：几个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变）（减法的性质：连续减去几个数，就是减去这几个数的和）（加减混在一起的交换律：这个跟加法交换律其实是一样的。就是，要加要减的，可以先加再减，也可以先减再加。）（乘法交换律：几个数相乘，交换这几个数的位置，积不变。）、（乘法结合律：几个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）（商不变性质：被除数和除数同时变大，或者同时缩小。只要扩大和缩小的倍数是一样的，商不变）（除法的性质：连续除以几个数，就是除以这几个数的积）（乘法分配律：两个数的和乘以一个数，可以用这两个数分别乘以这个数，再把所得的积相加）2、知道各个运算定律的字母表示公式。这个请到书上查看。其中第这里举一下例子：456+12-56可以这样算：456-56+12180025可以把1800和25都扩大4倍，变成：72001002700254可以这样算：2700（254）3、乘法分配律是最重要的，还要知道它的一些变化情况：28101可以看成28（100+1）2899可以看成28（100-1）2899+28可以看成2899+28128101-28可以看成28101-281这四种变化情况，也一定要学懂。单元注意点：1、一定要学懂各个运算定律，特别是乘法分配侓和它的变化情况。2、在用简便方法计算时，能用的一定要用，还要写清楚完整的简便过程。不要漏掉。不能用的就按第一单元四则计算的顺序来计算。3、考试时，对于用了简便方法来算的题目，有空余时间，可以用不简便的方法再算一遍，来检验自己的简便方法是不是正确。这样可以避免错误。非常有效。4、这个单元是这个学期的重中之重。如果学不好，在暑假里也要花时间补习好。对以后有很大影响的。第四单元：单元教学目标单元重点：1、知道小数的数位顺序表在这个表中，考试时可以出许多形式的填空题。比如：小数部分最高是（十分位）。整数部分最低位是（个位）。2、知道小数表示的意义。2.5表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）3、能根据提示写出小数。一个数十分位上是1，百分位上是5，还有6个千分之一，这个数是（0.156）4、理解小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。这里讲的是小数的末尾，要注意区分其它不同的说法。有的是对的，有的是错的。5、学懂小数点的位置移动跟小数大小变化之间的关系。小数点向右移是扩大，向左移是缩小。移一位是10倍，移两位是100倍。6、懂得单位的换算。这部分知识虽然不是这个单元的重点，但是非常容易做错。要考满分的同学更要引起重视。同时要清楚地了解一些单位之间的进率。比如：5.05吨=（）吨（）千克5平方米5平方分米=（）平方米这类题目在做完之后，应该估算一下，或者再倒过来想一想。7、要充分运用小数的性质，没有必要的情况下，末尾的0就不应再写上去了。特别是计算的时候。8、改写和省略。这部分是上学期的知识，但学了小数以后，改写和省略用到的情况就更多了。比如569000=5.69万5.7万或6万单元注意点：1、这个单元虽然不是重点，但是一些小题目很容易扣分，错的地方多了，累计起来扣分就大了。要想考好，这个单元不学好，很难考得好。2、这个单元对于以后学习小数乘法除法也很重要。3、这个单元中，最容易错的地方是单位换算和取近似值（也就是省略）4、“省略”在这里我没有讲，因为它是以前的知识。重点记住，保留一位看两位，保留两位看三位。也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字，按四舍五入就可以了。第五单元单元教学目标单元重点：1、由三条线段围成的封闭图形叫三角形。一个角的顶点向对边作的垂线段就是高。高对应的这条边叫底。2、根据一个三角形拥有锐角、钝角、直角的情况，可以把三角形分成三类：有一个钝角的三角形叫钝角三角形。（其余两个是锐角）有一个直角的三角形叫直角三角形。（其余两个是锐角）没有钝角也没有直角的三角形叫锐角三角形。也就是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。3、根据一个三角形的边是不是相等，可以把三角形分成三类：有两条边相等的叫等腰三角形。三条边都相等的叫等边三角形，也叫正三角形。三条边都不相等的叫一般三角形，或斜三角形，也可以说是普通三角形。三条边都相等的，那么肯定有两条边相等。所以等边三角形一定是等腰三角形。4、三角形按角分类，按边分类。分类的标准是不一样的。它们分别可以用集合图来表示。右边的集合图，是按边分类的情况，请补充完整。5、三角形的特点：三角形具有稳定性。三角形的三个内角之和肯定是180度。三角形的任意两边之和一定大于第三边。根据这个特点，判断三条线段能不能组成三角形，只要看最短的两条，加起来是不是大于第三条。6、会画出任意一种三角形的高和底。每个三角形都有三条高，三条底。至少能画对一条。画的时候要看清楚，题目中有没有指定要求，一定要画出那一条底上的高。单元注意点：以上六点都比较重要，这个单元的知识，题目会出在一些填空题、选择题、判断题、画图题。第