济宁十五中初四数学模拟试题

济宁十五中初四数学模拟试题 一 选择题 下列各题的四个选项中 只有一顶符合题意 每小题 3 分 共 30 分 1 计算 29 1 3 3 5 2 我市深入实施环境污染整治 某经济开发区的 40 家化工企业中已关停 整改 32 家 每年排放的 污水减少了 167000 吨 将 167000 用科学记数法表示为 A 3 167 10 B 4 16 7 10 C 5 1 67 10 D 6 0 167 10 3 已知 如图 AD 与 BC 相交于点 O AB CD 如果 B 20 D 400 那么 BOD 为 A 40 B 50 C 60 D 70 4 已知 22 43 ab x yx yx y 则 a b 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 因式分解 2 19x 的结果是 A 24xx B 81xx C 24xx D 108xx 6 如图 DE是ABC 的中位线 则ADE 与ABC 的面积之比是 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 7 如图 平行四边形ABCD中 AB3 5BC AC 的垂直平分线交AD于E 则CDE 的周长是 A 6 B 8 C 9 D 10 8 与如图所示的三视图对应的几何体是 9 甲 乙 丙 丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒 冰 四人购买的数量及总价分别如表所示 若其中一人的 总价算错了 则此人是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 甲 乙 丙 丁 红豆棒冰 枝 18 15 24 27 桂圆棒冰 枝 30 25 40 45 总 价 元 396 330 528 585 B A C E D A B C D O A B C D E A B C D 15 10 如图 在ABC 中 10AB 8AC 6BC 经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与 CA CB 分别相交于点 P Q 则线段 PQ 长度的最小值 是 A 4 75 B 4 8 C 5 D 42 二 填空题 每小题 3 分 共 15 分 只要求填写最后结果 11 计算 41 33 m mm 12 某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表 那么这一个月卖出空调的众数是 13 如图 点P在双曲线 0 k yk x 上 点 1 2 P 与点P关于y轴对称 则此双曲线的解析式为 14 如图 梯形 ABCD 中 AB DC AB BC AB 2cm CD 4cm 以 BC 上一点 O 为圆心的圆经过 A D 两点 且 AOD 90 则圆 心 O 到弦 AD 的距离是 15 已知 A B C D E 是反比例函数 16 y x x 0 图象上五 个整数点 横 纵坐标均为整数 分别以这些点向横轴或纵轴作 垂线段 由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两 条弧 组成如图 5 所示的五个橄榄形 阴影部分 则这五个橄榄 形的面积总和是 用含 的代数式表示 三 解答题 共 55 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 16 5 分 1 2764 3 1 30tan31 310 2 2 1 1 1 1 m m m 3 x x 1 x2 1 x 1 功率 匹 1 1 5 2 3 销量 台 80 78 90 25 O 1 2 y x 1 2 P P 第 14 题图 B A C O D 第 10 题 A B C Q P 17 5 分 张老汉有一块田地如图所示 AB CD DE AF BC 他想把田分给两个儿子 儿子提出 1 分割 的面积应相等 2 最好把分割线做成一条水渠 便于灌溉 你能帮助张老汉画出这条分割线吗 18 6 分 请阅读下列材料 问题 已知方程 x2 x 1 0 求一个一元二次方程 使它的根分别是已知方程根的 2 倍 解 设所求方程的根为 y 则 y 2x 所以x y 2 把x y 2 代入已知方程 得 y 2 2 y 2 1 0 化简 得 y2 2y 4 0 故所求方程为 y2 2y 4 0 这种利用方程根的代换求新方程的方法 我们称为 换根法 请用阅读材料提供的 换根法 求新方程 要求 把所求方程化为一般形式 1 已知方程 x2 x 2 0 求一个一元二次方程 使它的根分别是已知方程根的相反数 则所求方程 为 来源 21 世纪教育网 2 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个不等于零的实数根 求一个一元二次方 程 使它的根分别是已知方程根的倒数 19 6 分 已知 如图 O 与 O 内切于点 B BC 是 O 的直径 BC 6 BF 为 O 的直径 BF 4 O 的弦 BA 交 O 于点 D 连接 DF AC CD 1 求证 DF AC 2 当 ABC 等于多少度时 CD 与 O 相切并证明你的结论 3 在 2 的前提下 连接 FA 交 CD 于点 E 20 7 分 某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动 在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标 记着一个数 要求进入者把自己当做数 1 进入时必须乘进口处的数 并将结果带到下一个进口 依次累乘下去 在通过最后一个进口时 只有乘积是 5 的倍数 才可以进入迷宫中心 现让一名 5 岁小朋友小军从最外环任一个进口进入 1 小军能进入迷宫中心的概率是多少 请画出树状图进行说明 2 小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏 以猜测小军进迷宫的结果比胜负 游戏规则规完 小军如果能进入迷宫中心 小张和小李各得 1 分 小军如果不能进入迷宫中心 则他在最后一个进 口处所得乘积是奇数时 小张得 3 分 所得乘积是偶数时 小李得 3 分 你认为这个游戏公平吗 如果公平 请说明理由 如果不公平 请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平 3 在 2 的游戏规则下 让小军从最外环进口任意进入 10 次 最终小张和小李的总得分之和不 超过 28 分 请问小军至少几次进入迷宫中心 21 8 分 1 我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称 为 蛋圆 如果一条直线与 蛋圆 只有一个交点 那么这条 直线叫做 蛋圆 的切线 如图 点 A B C D 分别是 蛋圆 与坐标轴的交点 已知点 D 的坐标为 0 3 AB 为半圆的直径 半圆圆心 M 的坐标为 1 0 半圆半径为 2 1 请你求出 蛋圆 抛物线部分的解析式 并写出自变 量的取值范围 2 你能求出经过点 C 的 蛋圆 切线的解析式吗 试试 看 3 开动脑筋想一想 相信你能求出经过点 D 的 蛋圆 切线的解析式 22 8 分 已知 矩形ABCD中 4ABcm 8BCcm AC的垂直平分线EF分别交AD BC于点E F 垂足为 O 1 如图 10 1 连接AF CE 求证四边形AFCE为菱形 并求AF的长 2 如图 10 2 动点P Q分别从A C两点同时出发 沿AFB 和CDE 各边匀速运动一周 即点P 自A F B A停止 点Q自C D E C停止 在运动过程中 已知点P的速度为每秒 5cm 点Q的速度为每秒 4cm 运动时间为t秒 当A C P Q四 点为顶点的四边形是平行四边形时 求t的值 若点P Q的运动路程分别为a b 单位 cm 0ab 已知A C P Q四点为顶点的 四边形是平行四边形 求a与b满足的数量关系式 A B C DE F 图 22 1 O 图 22 2 A B C DE F P Q 备用图 A B C DE F P Q 23 10 分 如图 二次函数 y ax 2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴相交于点 C 连接 AC BC A C 两点的坐标分别为 A 3 0 C 0 3 且当 x 4 和 x 2 时二次函数的函数值 y 相等 1 求实数 a b c 的值 2 若点 M N 同时从 B 点出发 均以每秒 1 个单位长度的速 度分别沿 BA BC 边运动 其中一个点