六年级数学下册圆柱的认识案例.doc

圆柱的认识案例与反思人教版义务教育课程六年级数学第十二册湖北省云梦县张庙小学 张耀明 教学背景：小学数学案例分析是小学教学教学中所必须的一项教学活动，小学数学案例分析是将数学教学中遇到的问题和情况进行分析和总结，以提高教师的教学水平。数学来源于生活，我们的日常生活中有处处有数学。这也要求我们要善于进行小学数学案例分析，将数学与实际生活联系起来，让学生走进生活，寻找生活中的数。一、教学内容的选择和教学目标的定位都有新的突破。小学数学案例分析中，将“生活中的数”专门作为一节实践活动来进行教学，是教师对教材进行了创造性的重组。本节课的目标定位在“紧密联系生活实际，让学生感到生活中处处有数，数就在我们身边”，以及“用所学到的数去表示生活中事物的数量和顺序，体会用数学的乐趣”，教学目标较以往发生了质的变化，是一次大胆的尝试。二、紧紧围绕“数与生活”设计教学环节。小学数学案例分析要创设生活情境，在现实世界中寻找生活素材，将学生的视野拓宽到他们熟悉的生活空间。然后通过说一说、摆一摆、猜一猜、算一算等实践活动，让学生感到数学就在他们身边，看得见、摸得着。学生自始至终地参与观察、操作、猜测、验证、思考等多种实践活动，积极性非常高。三、将学生的合作学习与交流落到了实处。小学数学案例分析要充分认识到这一点，例如：教师请学生用学具盒里的数字卡片摆一摆家里的电话号码，学生活动时，因为学具盒里的数字只有 1 9 ，所以如果出现重复数字不够摆，学生自然而然地想到了同桌合作、小组合作，在不知不觉中与他人合作解决问题，分享成功的喜悦。因此，教师再让学生自由下位去找好朋友家的电话号码时，同学们都迫不及待地下位交流。还有小组猜小红和小刚分别住哪一层等活动，使合作学习和交流的仪式渗透到教学环节中去，潜移默化地培养了学生良好的与他人合作、交流和沟通的能力。小学数学案例分析作为必要的教学活动，无论是对于老师还是对于学生来说都有很重要的作用，希望教师能够重视小学数学案例分析，并能够通过分析从中得到提高。教学目标： 1使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图 2通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念 教学重点： 理解掌握圆柱的特征 教学难点： 1建立空间观念 2弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。课堂写真：在学习圆柱的认识之前，我布置了一项任务：每个同学都准备一个圆柱体，同学们都很兴奋。第二天早上，当我走进教室，同学们早已在讨论着各自的圆柱了。见到我，同学们纷纷向我展示着各种圆柱：有大小不一的易拉罐，有玻璃杯、有暖壶盖，还有用硬纸板自制的圆筒,数学课在同学们热情高涨的氛围中开始了。一、导入新课 同学们，我们以前学过哪些立体图形？（多媒体出示长方体正方体）。 生：长方体、正方体。 师：对长方体、正方体我们已经有了具体的研究。请大家回忆一下，我们探讨过他们的一些什么知识呢？ 接着多媒体出示圆柱形 师：这又是什么图形？生：圆柱体 师：对圆柱体我们已经有过初步的认识，今天我们继续来研究圆柱体，简称圆柱。师板书课题：圆柱的认识 二、新课教学 1、认识圆柱，联系实际，找生活实例 在日常生活中，我们见过哪些物体是圆柱体？ 生答：茶叶筒、油桶、生日蛋糕、钢管、罐头盒、铅笔、硬币（出示实物） 师：对，它们都是圆柱体，简称圆柱。这节课我们要认识的圆柱都是这种上下粗细一样的直圆柱。 2、小组探讨圆柱的特征 师：圆柱体我们并不陌生，那么到底具有什么特征的形状才是圆柱呢?接下来我们就以小组为单位一起来研究圆柱各部分的名称以及它的特征。请你们拿出老师给你们提供的研究方案。我们去寻找圆柱的特征。（组长记录） （1）圆柱有哪些面？它们各部分的名称是什么？（可以查阅资料） （2）观察圆柱的上下两个面，你有什么发现？（请验证你的想法） （3）用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？ （4）选择一个实物圆柱，量一量它上下两个面的距离。说说你是怎么量的？量出的距离是多少？ （5）拿一张长方形纸，卷成一个尽可能粗的圆柱筒，你有什么发现？ 生汇报交流 （1）圆柱有上下两个面叫做底面和一个侧面。板书：圆柱有两个底面和一个侧面。（2）板书：圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆师：你是怎么知道圆柱体的上下两个面是大小相等的，你用什么方法来证明？ 生：画一画叠一叠绕一绕。量一量半径、量直径 （3）圆柱还有一个面是弯曲的，这个曲面就叫做圆柱的侧面。板书：圆柱的侧面是一个曲面。 （4）师：观察实物，讨论：圆柱上下两个面之间的距离叫什么？圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？ 学生通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等圆柱两底面之间的距离处处相等。 师：怎样测量出圆柱两个底面之间的距离呢？（请1人上来量高） 讨论：如果你要测量圆柱体的高，怎样测量最方便？ 方法有：用三角板直角边来量；用直尺贴着侧面量；把圆柱侧放在纸上画 板书：圆柱上下两个底面的距离叫做圆柱的高，有无数条，长度都相等。 找一找圆柱体的高 请学生找一找硬币、铅笔、茶叶罐（横放、竖放）的高。 教学高的不同说法（厚、长、深）。 （5）把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个长方形；这个长方形的面积就是它的侧面积；这个长方形的长等于圆柱底面的周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。 板书：圆柱侧面展开（沿高剪）得到一个长方形 长方形的长圆柱底面周长 长方形的宽圆柱的高 圆柱的侧面积底面周长高师：这个圆柱的侧面老师包了一张纸，如果要问这张纸有多大，该怎么办？ 生：可以把这张纸剪开来看一看 师：对，这是一个好办法。那怎么剪呢？ 生：沿高剪开。 师：大家动手把你自制的圆柱沿着高剪剪看。 师：大家发现了什么？ 生1：我们把圆柱的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。 生2：圆柱的侧面积就是这个长方形的面积。 生3：要求圆柱的侧面积，只要量出这个长方形的长和宽就行了。 生4：也就是说圆柱的侧面积应该等于底面周长乘高。 师：同学们真会动脑筋，得出了圆柱侧面积的计算方法。 板书：圆柱侧面积底面周长高 师：如果把圆柱侧面斜着剪开，将会得到什么图形？（平行四边形） 师：在侧面展开的过程中还有没有发现什么特殊的图形？（如：正方形）在怎样的条件下得到？ 师：大家看，我刚才把圆柱体侧面剪开时，剪歪了，结果展开后得到的不是长方形，那面积还等于底面周长乘高吗？ 小组讨论 交流汇报：这样剪开后得到的图形虽然不是长方形，但是我们可以把它转化成一个长方形，所以圆柱的侧面积还是等于底面周长乘高。3、小结 教师：谁来总结一下圆柱体有哪些特征？要求拿出实物边说边指给大家看 学生：圆柱有两个底面，这两个底面是完全相同的两个圆；圆柱有一个曲面，叫侧面；圆柱两个底面之间的距离叫高，一个圆柱可以画出无数条高 根据圆柱的特征，我们来完成练习纸。三、联系实际 巩固提高1、观察下列图形哪些是圆柱？哪些不是？为什么？ 学生：图（1）是圆柱，因为它的上下两个底面是圆形并且相等，侧面是曲面 2、填空： 圆柱体上下两个面叫（）,它们是完全相同的两个（），两底面之间的距离叫做（）。把圆柱体侧面沿高剪开展开得到一个（ ），它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 3、判断 （1）圆柱的高只有一条。 （2）圆柱两底面的直径相等。 （3）.圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿一条高剪开后一定是正方形。 （ ） 4、应用 （1）把一个底面周长是6.28分米，高5分米的圆柱的侧面剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 （2）把一个边长31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 （3）把一个长94.2厘米，宽31.4厘米的长方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是（ ）厘米，高（ ）厘米。 四、制作圆柱 1、师：同学们想不想亲手制作一个圆柱。老师让你们四人合作，制作一个底面半径为2厘米，高为3厘米的圆柱。比一比，哪组同学的手最巧。在制作过程中思考两个问题：（1）你们是如何选择材料制作的?(2)通过制作，你们对圆柱有什么新的发现？ 五、评价反思今天这节课你们有些什么收获？你觉得自己学得怎么样？ 分析研究：数学课程标准提出：“数学学习内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习要求”。那么我们在教学圆柱体的认识的时候可以把呆板的文字出示题目的过程变为一个生动活泼的情景呈现过程。情景呈现不仅可以激发孩子的学习兴趣；而且数学中的有些问题对于孩子来说比较的抽象，解决起来也比较的困难，而情景呈现法可以帮助孩子理解题意，使孩子不再对一些题目感到厌倦。 圆柱体各方面的问题是特别枯燥的，难倒了多少的许多的学生对此都束手无策，但是在这个教学过程中，学生根本没有感觉到自己是在做数学题目，而是跟着我在一个故事里不知不觉的解决了问题。这就是用情景呈现