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文档简介

二项分布及其应用 1 1 条件概率 2 事件的相互独立 3 独立重复试验与二项分布 本大节主要学了哪些内容 2 设 为同一个随机试验中的两个随机事件 且 A 则称 为在事件A发生的条件下 事件B发生的条件概率 定义 条件概率 3 4 设A B两个事件 如果事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响 即 则称事件A与事件B相互独立 相互独立事件 5 练习 判断下列事件是否为相互独立事件 篮球比赛的 罚球两次 中 事件A 第一次罚球 球进了 事件B 第二次罚球 球进了 袋中有三个红球 两个白球 采取不放回的取球 事件A 第一次从中任取一个球是白球 事件B 第二次从中任取一个球是白球 袋中有三个红球 两个白球 采取有放回的取球 事件A 第一次从中任取一个球是白球 事件B 第二次从中任取一个球是白球 6 P A B C 例2 设A B C三人投篮命中的概率分别为0 9 0 8 0 7 且他们相互之间投篮是没有影响的 现在每人各投篮一次 求以下问题发生的概率 三人都投进 三人都没投进 三人中至多有一个投进 三人中恰有一个投进 三人中至少有一个投进 7 8 9 我们称这样的随机变量 服从二项分布 记作 其中n p为参数 并记 在一次试验中某事件发生的概率是p 那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次 显然x是一个随机变量 于是得到随机变量 的概率分布如下 你能举几个二项分布的例子吗 10 11 12 练习 1名学生每天骑自行车上学 从家到学校的途中有5个交通岗 假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的 并且概率都是1 3 1 求这名学生在途中遇到红灯的次数 的分布列 2 求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率 解 1 B 5 1 3 的分布列为P k k 0 1 2 3 4 5 2 所求的概率 P 1 1 P 0 1 32 243 211 243 13 练习 将一枚均匀的骰子抛掷10次 试写出点数6向上的次数
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