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焦作市北清中学 高一数学 分班教学A班材料史力军 整理函数与零点【基础回顾】函数f(x)的零点、方程f(x)0根、f(x)与x轴交点的区别零点存在性定理：若函数yf(x)在区间a，b上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)f(b)0，则在区间(a，b)内，函数yf(x)至少有一个零点.二分法思想：零点存在性定理一、基础知识零点问题1若函数在区间a,b上的图象为一条连续的曲线，则下列说法正确的是（ ）A若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得； C若，有可能存在实数使得； D若，有可能不存在实数使得；2已知唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下面命题错误的是（ ）A函数在（1，2）或2，3内有零点B函数在（3，5）内无零点C函数在（2，5）内有零点 D函数在（2，4）内不一定有零点3关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是（ ）A“二分法”求方程的近似解一定可将在a,b内的所有零点得到B“二分法”求方程的近似解有可能得不到在a,b内的零点C应用“二分法”求方程的近似解，在a,b内有可能无零点D“二分法”求方程的近似解可能得到在a,b内的精确解4 通过下列函数的图象，判断不能用“二分法”求其零点的是（ ）A B C D 5 求零点的个数为 （ ）A1 B2 C3 D46已知函数有反函数，则方程 （ ）A有且仅有一个根 B至多有一个根C至少有一个根 D以上结论都不对7设函数的图象在a,b上连续，若满足 ，方程在a,b上有实根.8用“二分法”求方程在区间(2，3)内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 .二、利用图象法解零点问题1. 函数的零点个数为 ( )A0 B1 C2 D32.设是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数是 个.2:方程的根的个数是 .3:已知,函数的零点个数为 .4已知是方程lgx+x=3的解，是 的解，求（ ）A B C3 D5方程根的个数（ ）A无穷多 B3 C1 D06函数，若函数有3个零点，则实数a的值为（ ）A2B4C2D不存在三、解方程法数型结合1.函数在区间(0,1)内的零点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.32.函数f（x）= 的零点所在的一个区间是( )A.（-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2）3.函数f(x)=的零点所在的一个区间是( ) A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）4.函数在定义域内的零点的个数为( )A0 B1 C2 D3 5.已知是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若（1，），（，+），则( )A.f()0，f()0B.f()0，f()0C.f()0，f()0 D.f()0，f()06.若定义在R上的偶函数满足
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