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文档简介
幂函数 问题1 如果正方体的边长为x 那么正方体的体积为y 这里y是x的函数 问题2 如果正方形场地的面积为x 那么正方形的边长为y 这里y是x的函数 y x3 一 幂函数的定义 判断下列函数是否为幂函数 x 0 解 设f x xa由题意得 练习 已知幂函数的图象过点 试求出此函数的解析式 二 幂函数的图象 3 38 1 5 2 2 2 2 4 3 2 1 1 2 3 4 6 4 2 2 4 6 y x 1 y x 1 2 y x 3 y x 2 y x 4 2 2 4 2 4 1 1 1 1 1 1 三 幂函数的性质 4 3 2 1 1 2 3 4 6 4 2 2 4 6 y x 1 2 y x 3 y x 2 y x 4 2 2 4 2 4 1 1 1 1 1 1 1 图象都通过点 2 在第一象限内 函数值随 的增大而增大 4 3 2 1 1 2 3 4 6 4 2 2 4 6 y x 1 1 1 1 1 知识小结 知识小结 例1证明幂函数在上是增函数 1 作差法 若给出的函数是有根号的式子 往往采用有理化的方式 2 作商法 证明时要注意分子和分母均为正数 否则推不出 1 2 证明 则 即 比较下列个题中两个值的大小 解 1 题中两个幂函数的指数相同 因此可利用幂函数的性质 来判断它们的大小 考察幂函数 在第一象限内 的值随 的增大而增大 2 考察幂函数 同理 练一练 例2 已知 的图象如图所示 则a b c d 0的大小关系是 d 0 b a c 练习 如果函数是幂函数 且在区间 0 内是减函数 求满足条件的实数m的集合 谢谢
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