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文档简介

课题： 对数函数及其性质授课人：马街中学 冷学兰 时间： 2017年11月9日对数函数及其性质（第1课时）三维目标1知识技能理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质;掌握对数函数的性质.2过程与方法引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质.3情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度.教学重点、难点重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.难点：对数函数的性质教学过程设计引入课题：拉面中的数学问题：从第一次对折开始算第一扣，每对折一次算一扣，且拉面过程中面条不断裂： （1）如果一位拉面师傅拉了3扣，请问能得到多少根面条? （2）如果一位师傅拉完面后，得到32根面条,请问拉面师傅需要拉的扣数n为多少? （3）如果一位师傅拉完面后，得到x根面条,请问拉面师傅拉的扣数y为多少?=x即ylog2x,它就是我们今天要研究的对数函数。新课学习：1.对数函数的概念一般地，我们把函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）注意：（1）对数函数对底数的限制：;（2）函数的定义域是 ：（0，+）2对数函数的图象： （1） 通过列表、描点、连线作与的图象： 思考：与的图象有什么关系？（2）利用几何画板展示底数a取不同值时的函数的图象（3）再次在同一坐标系中展出下列对数函数的图象，观察图象，找出各函数图象的共同特征，分析其不同之处，并归纳其性质.（1） （2） （3） （4） （5）3对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质 a10a1图象性质定义域：（0，+）值域：R过点（1，0），即当x=1时，y=0 在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数底数越大图象越接近x轴底数越小图象越接近x轴例题讲解：例1：求下列函数的定义域（1）； （2）；例2:比较下列各组数中两个值的大小：； ； 小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小小结2：分类讨论的思想课时练习:练习1. 求下列函数的定义域（1）y=(2-x) ( 2 ) y = (x+1) 练习2. 比较下列各组数中两个值的大小：（1）lg6 , lg8 (2), (3) (4) , 课时小结：1. 对数函数的概念，2. 对数函数的图象与性质.3. 会求解对数型函数的定义域3. 会比较两个同底对数值的大小课后作业：1.阅读教材7273页，2.聚焦课堂
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