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文档简介

多项式除以多项式 复习回顾 多项式除以单項式 我们可以逐项相除的方法运算 运算过程如下 x 5 15x 0 探究新知 两个多项式相除 步骤1 6x2 4x 3 6x2 2x 步骤4 4x 4x 2x 当余式的次数小于除式的次数时 我們应该停止运算 练一练 例1 求 3x2 4x 9 2x3 1 2x 的商式和余式 商式为x2 2x 3余式为 6 x2 2x 3 2x3 x2 4x2 2x 6x 3 写出被除式 除式 商式 余式之间的关系式 被除式 除式 商式 余式 变式探究 例 用竖式计算 例3 已知 整除 求 的值 例3 已知 整除 求 的值 解 因为被除式是三次式 除式是二次式 所以商式是一次式 首项系数为 设商式为 多项式除以多项式的一般步骤 多项式除以多项式一般用竖式进行演算 1 把被除式 除式按某个字母作降幂排列 并把所缺的项用零补齐 2 用被除式的第一项除以除式的第一项 得商式的第一项 3 用商式的第一项去乘除式 把积写在被除式下面 同类项对齐 消去相等项 把不相等的项结合起来 4 把减得的差当作新的被除式 再按照上面的方法继续演算 直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止 被除式 除式 商式 余式如果一个多项式除以另一个多项式 余式为零 就说这个多项式能被另一个多项式整除 应用 利用竖式除法进行多项式求值 x 1 x3 5x2 990 x x2
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