3米板桥计算书.doc

3米板桥计算书项目名称_日 期_设 计 者_校 对 者_一、示意图：二、基本设计资料1依据规范及参考书目：公路桥涵设计通用规范JTJ D60-2004，以下简称通规公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTJ D62-2004，以下简称公预规2几何信息：桥总长L = 3600 mm支承宽度b = 300 mm桥净宽B = 40000 mm板厚度t = 250 mm悬挑端高h1 = 0 mm悬挑根高h2 = 0 mm安全带高h = 0 mm安全带宽a = 1 mm磨耗层厚c = 0 mm保护层厚as = 25 mm3荷载信息：汽车荷载等级：公路-级，8车道设计安全等级： 二级；结构重要系数：o = 1.0每米人群荷载qr = 3.00 kN/m4材料信息：混凝土强度等级： C30fck = 20.1 MPa ftk = 2.01 MPa fcd = 13.8 MPaftd = 1.39 MPa Ec = 3.00104 MPa混凝土容重h = 24.0 kN/m3 钢筋砼容重s = 25.0 kN/m3钢筋强度等级：R235fsk = 235 MPa fsd = 195 MPa Es = 2.1105 MPa三、计算跨径及截面特性1计算跨径：计算跨径lo = min（l，1.05ln）l = L - b = 3600 - 300 = 3300 mmln = L - 2b = 3600 - 2300 = 3000 mmlo = min（3300，1.053000）= min（3300，3150） = 3150 mm2主梁截面特性：截面积A = 10.0000 m2惯性矩I = 0.0521 m4四、主梁内力计算1恒载内力计算恒载集度主梁：g1 = As = 10.000025.0 = 250.000 kN/m合计：g = g1 + g2 + g3 + g4 + g5= 250.000 + 0.000 + 0.000 + 0.000 + 0.000 = 250.000 kN/m恒载作用下梁产生的内力计算Mx = g lo /2 - g / 2Qx = g lo /2 - g 恒载作用下， = 0.0 m时，截面内力如下：剪力Q = 393.75 kN 弯矩M = 0.00 kNm恒载作用下， = lo / 4 = 0.79 m时，截面内力如下：剪力Q = 196.88 kN 弯矩M = 232.56 kNm恒载作用下， = lo / 2 = 1.58 m时，截面内力如下：剪力Q = 0.00 kN 弯矩M = 310.08 kNm2活载内力计算采用直接加载求活载内力，公式为：S = （1 + ）（miPiyi）S - 所求截面的弯矩或剪力； - 汽车荷载冲击系数，据通规基频公式：f = /2/lo2（EcIc/mc）1/2mc = G / glo - 结构计算跨径(m)；Ec - 结构材料的弹性模量（N/m2）；Ic - 结构跨中截面惯矩（m4）；mc - 结构跨中处的单位长度质量（kg/m）；G - 结构跨中处延米结构重力（N/m）；g - 重力加速度，g=9.81(m/s2)；f = 3.14/2/3.1523.01041060.05219.81/（250.00103）1/2= 39.20 HZf = 39.20 HZ 14.0 HZ，取 = 0.45 - 多车道桥涵的汽车荷载折减系数；本桥面为8车道，故 = 0.50；mi - 沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板mi=1.0；Pi - 车辆荷载的轴重或车道荷载；yi - 沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。3车道荷载（按通规4.3.1条有关规定取值）公路级车道荷载的均布荷载标准值为 qK 10.5 kN/m集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，PK180kN ；桥梁计算跨径等于或大于50m时， PK360kN ；桥梁计算跨径在5m50m之间时，PK值采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值PK应乘以1.2的系数。公路级车道荷载的集中荷载标准值为 PK 180.00 kN/m公路级车道荷载的qK和PK按公路级车道荷载的 0.75 倍采用，则公路级车道荷载的均布荷载标准值为 qK 7.88 kN/m公路级车道荷载的集中荷载标准值为 PK 135.00 kN/m4跨中截面内力计算根据跨中弯矩的影响线，求得汽车荷载作用下跨中弯矩为：M汽=（1+0.45）0.508（135.003.15/4+7.883.152/8）= 673.26 kNm根据跨中剪力的影响线，求得汽车荷载作用在半跨时，跨中剪力为：Q汽=（1+0.45）0.508（135.001.20.5+7.880.533.15）= 487.78 kN根据跨中弯矩的影响线，求得人群荷载作用下跨中弯矩为：M人 = 3.003.152/8 = 3.72 kNm根据跨中剪力的影响线，求得人群荷载作用在半跨时，跨中剪力为：Q人 = 3.000.533.15 = 1.18 kN5支座截面内力计算简支梁支座截面：M汽 = M人 = 0.0 kNm根据支座剪力的影响线，求得汽车荷载作用下支座剪力为：Q汽 =（1+0.45）0.508（135.001.21+7.880.513.15）= 1011.54 kN根据支座剪力的影响线，求得人群荷载作用下支座剪力为：Q人 = 3.000.513.15）= 4.72 kN6内力组合序号荷载类别支座弯矩跨中弯矩支座剪力跨中剪力恒载0.00310.08393.750.00车道荷载0.00673.261011.54487.78人群荷载0.003.724.721.181.20.00372.09472.500.001.4（+）0.00947.781422.77684.55+0.001319.871895.27684.55五、正截面设计ho = t - as = 250 - 25 = 225 mm1求受压区高度据公预规公式5.2.2-1：oMd = fcdb（ho - / 2）1.01319.87106 = 13.840000（225 - / 2）解得： = 10.9 mm由公预规表5.2.1查得：相对界限受压区高度b = 0.62 / ho = 10.9 / 225 = 0.05 min = 0.32%，满足要求。钢筋实配面积As=66940mm2(d16120)六、斜截面设计1截面尺寸复核据公预规第5.2.9条规定：oVd = 1.01895.268 = 1895.268 kN 0.5110-3fcu,k1/2bho= 0.51103301/240000225 = 25140.47 kN故：截面尺寸符合设计要求。2检查是否需要根据计算配置弯起钢筋据公预规第5.2.9条规定：oVd = 1.01895.268 = 1895.268 kN 第6.4.3条，最大裂缝宽度计算公式为:fk = C1C2C3ss/Es（30+d）/（0.28+10）C1 - 钢筋表面形状系数，光面钢筋，取1.4；C2 - 作用（或荷载）长期效应影响系数，C2 = 1 + 0.5 Ml / Ms上式中，弯矩短期效应组合：Ms = 310.08+0.7673.26/1.45+1.03.72 = 638.82 kNm弯矩长期效应组合：Ml = 310.08+0.4673.26/1.45+0.43.72 = 497.29 kNm故：C2 = 1 + 0.5 497.29 / 638.82 = 1.389C3 - 与构件受力有关的系数，钢筋混凝土板式受弯构件取1.15ss - 钢筋应力,按公预规第6.4.4条计算；ss = Ms / （0.87Asho）= 638.82106/（0.8766936.9225） = 48.75 N/mm2配筋率 = As/b/ho = 66936.9/40000/225 = 0.0074fk = 1.41.3891.1548.754/（2105）（30+16.00）/（0.28+100.0074）= 0.067 mm2验算结果据公预规第6.4.2条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度： = 0.20mmfk = 0.067 mm = 0.20mm，故板梁的最大裂缝宽度满足规范要求！八、板梁的变形验算1计算跨中挠度据公预规第6.5条，跨中挠度计算公式为:f = S M lo2 / B上式中，S - 挠度系数，5/48；lo - 计算跨径；B - 刚度；B = Bo/（Mcr/Ms）2+（1-Mcr/Ms）2Bo/Bcr全截面换算截面离梁顶距离: o = 128.9 mmns = Es / Ec = 210000 / 30000 = 7.00换算截面中性轴距板顶面距离为: b/22 - nsAs（ho - ） = 0；解得 = 61.8 mm全截面换算截面惯性矩：Io = bh3/12+bh（h/2-o）2+（ns-1）As（ho-o）2= 400002503/12+40000250（250/2-128.9）2+（7.00-1）66936.9（225-128.9）2= 55944.474106 mm4全截面抗弯刚度：Bo = 0.95EcIo = 0.9530000.010455944.474106= 159441.7501010 Nmm2开裂截面换算截面的惯性矩：Icr = b3/3+nsAs（ho-）2= 4000061.83/3+7.0066936.9（225-61.8）2= 15626.740106 mm4开裂截面抗弯刚度：Bcr = EcIcr = 30000.010415626.740106= 46880.2191010 Nmm2式中：Wo = Io / （h - o）= 55944.474106 / （250 - 128.9） = 461821037 mm3So = boo/2 = 40000 mm3系数： = 2So / Wo= 2332103870/461821037 = 1.438 Nmm开裂弯矩：Mcr = ftk Wo= 1.4382.01461821037 = 1335 NmmB = 159441.7501010/（1335/638822953）2+（1-1335/638822953）2159441.7501010/46880.2191010= 46880.4151010 Nmm2据公预规第6.5.3条，挠度长期增长系数 = 1.60恒载挠度fg = 1.605/4831007812531502/（46880.4151010） = 1.094 mm汽车荷载挠度为：fq = 1.600.78（5/3847.93150448）/（46880.4151010） = 1.873 mm人群荷载挠度fr = 1.605/48372093831502/（46880.4151010） = 0.013 mm挠度f = fg+fq+fr = 1.094+1.873+0.013 = 2.980 mm消除板梁自重后挠度f = fq+f