01 多种方法测密度(利用杠杆、浮力等).doc

密度的测量一、实验原理密度的测量方法很多，实验器材不同，测量密度的方法和原理也不同，但万变不离其宗，事实上，几乎所有的测量方法都依托于公式，故根据题目给定的实验器材，只要想尽办法直接或间接获得物体的质量和体积，即可最终算得物体的密度。解决质量：（1）用天平，直接测量，或者使用差量法间接测量； （2）用弹簧测力计，测重力，除以g得到质量；（3）用量筒和水，让物体漂浮，密度大的物体使用助漂法处于漂浮状态，使用量筒间接测得物体漂浮时的V排，算得物体漂浮时的浮力，即为物体的重力，除以g得到质量。解决体积：（1）用量筒，直接测量物体的体积，漂浮物体需要用助沉法或者针压法使物体浸没，从而测得体积；（2）用天平、溢水杯和水，使物体浸没在溢水杯中，测量溢出水的质量，算得溢出水的体积，即为物体浸没时的V排，也就是物体的体积；（3）用天平、烧杯和水，测量烧杯和水的质量m1，将物体用细线悬挂浸没于烧杯的水中，测此时烧杯和水的质量m2，（m2-m1）g即为物体浸没时的浮力，除以水g，即为物体浸没时的V排，也就是物体的体积；（4）用弹簧测力计和水，测得物体浸没时的浮力，除以水g，即为物体浸没时的V排，也就是物体的体积；以上得到质量和得到体积的方法进行组合，则衍生出多种测量密度的方法。此外，少数测量方法（如利用杠杆测密度）依托于列得关于密度的等式，解方程或方程组算得密度。二、例题精讲【例题1】(刻度尺测密度) 小希外出游玩时捡到一块漂亮的鹅卵石，他想测出这块鹅卵石的密度。他在家中准备了刻度尺、口大底小的塑料碗、圆柱形玻璃水盆和适量的水。利用这些物品进行实验并记录了下面的实验步骤，但步骤不完整。请你帮助小希把实验步骤补充完整。在水盆内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中漂浮，如图甲所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h1，记入表格。将鹅卵石放在塑料碗中，装有鹅卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如图乙所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h2，记入表格。将塑料碗中的鹅卵石放入水盆中，如图丙所示， 。已知水的密度为水，利用上述测量的物理量和已知条件，写出鹅卵石密度的表达式为石_。【试题分析】主要测量器材：刻度尺思路原理分析：设圆柱形玻璃水盆的底面积为S，则刻度尺的作用与量筒相仿，用刻度尺测量水深h，则Sh为体积。（1）漂浮得质量：甲图中液体体积为Sh1，乙图中液体体积为Sh2，；（2）沉底得体积：甲图中液体体积为Sh1，丙图中液体体积为Sh3，；（3）根据得密度：【答案】用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h3，记入表格； 【例题2】（天平测密度） 小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。小红利用一架托盘天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的部分实验步骤，请你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。（1）用调节好的天平称出小石块的质量m1；（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m2；（3） ，在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m3；（4）已知水的密度为水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度 石的表达式为：石= 。【试题分析】主要测量器材：天平思路原理分析：小石块的质量为m1；烧杯和水的质量为m2；用细线吊着小石块浸没在烧杯的水中且不接触杯底时烧杯和水的总质量为m3。（1）直接得小石块的质量：；（2）（m3-m2）g为小石块浸没在水中时的浮力，故可得小石块的体积为；（3）根据得密度：【答案】（3）将石块用细线系住，浸没在水中，不要碰到烧杯底；（4）.【例题3】（弹簧测力计测密度）小明同学准备利用“一个弹簧测力计、一个重锤、两根质量和体积均忽略不计的细线、一个装有适量水的烧杯”测量一个不规则小木块的密度。请你帮他将实验方案补充完整。 （1）用细线系住木块，挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力的示数F；（2）用细线将重锤系在木块下方，将重锤浸没在水中，记录弹簧测力的示数F1 ；（3） ；（4）根据测得数据，计算木块浸没在水中所受的浮力F浮= ；（5）计算出木块的密度木= 。【试题分析】主要测量器材：弹簧测力计思路原理分析：弹簧测力计可以直接得重力，进而得到质量；若要得到小木块的体积，需要测得小木块浸没时的浮力，又因为小木块密度小于水的密度，故需要用到助沉法：直接测木块重力为F；重锤系在木块下方，将重锤浸没在水中，弹簧测力计的示数为F1；重锤系在木块下方，将重锤和木块都浸没在水中，弹簧测力计的示数为F2。（1）弹簧测力计直接测量得重力，进而得质量：；（2）比较几次测量得出木块浸没在水中的浮力，从而得到木块的体积：，故；（3）根据得密度：.【答案】（3）用细线将重锤系在木块下方，将重锤和木块都浸没在水中，记录弹簧测力的示数F2；（4）；（5）三、专题训练【题文】（弹簧测力计+量筒测液体和固体密度）如图所示，为测量某种液体的密度，小华用弹簧测力计、量筒、小石块和细线进行了如下操作：a、将小石块浸没在待测液体中，记下弹簧测力计示数F1和量筒中液面对应的刻度V1；b、读出量筒中待测液体的体积V2；c、将小石块用细线悬吊在弹簧测力计下，记下测力计示数F2（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在 （2）为了较准确地测量液体的密度，图中合理的操作顺序应为 （填对应字母代号）（3）小石块浸没在待测液体中时，排开液体的重为G= （4）待测液体的密度可表示为液= （5）小华还算出了小石块的密度，其表达式为石= 【答案】（1）0刻度线; （2）c、b、a或者b、c、a； （3）F2-F1； （4）； （5）【解析】(1)计算液体密度：石块全浸入水中受到水的浮力，F浮=F2F1，V排=V石块=V1V2，由F浮=液gV排可得 (2)计算石块密度：石块的质量，小石块浸没在待测液体中时，V排=V石块=V1V2，小石块的密度【题文】（量筒测可变形的固体密度）小明手上有一块橡皮泥，他想测出橡皮泥的密度。小明利用一个量筒、适量的水和细线设计了一个橡皮泥密度的方案，以下是他设计的部分实验步骤，请你按照小明的思路，将实验步骤补全（已知橡皮泥的密度大于水的密度）。（1）将适量的水倒入量筒中，读出水面所对量筒的示数V1；（2）将橡皮泥浸没量筒中，读出水面所对量筒的示数V2；（3）_，读出水面所对量筒的示数V3。已知水的密度为水，利用上述测出的物理量和已知量写出橡皮泥密度的表达式：泥=_。【答案】将橡皮泥捏成船型，使其漂浮在水面上；（ V3-V1）水/（V2-V1）【解析】（1）将适量的水倒入量筒中，读出水面所对量筒的示数V1；（2）将橡皮泥浸没量筒中，读出水面所对量筒的示数V2；求出橡皮泥的体积为：，（3）将该橡皮泥捏成空心状或将橡皮泥捏成船型，用细线拴住，放入量筒中，使橡皮泥漂浮在水面上读出水面所对量筒的示数V3；物体漂浮在水面上，所以，根据阿基米德原理得，所以，【题文】（量筒测固体密度，助漂法）小华同学利用量筒、水、平底试管 测一小石块的密度，下面是小华测出石的部分实验步骤，请你按照小华的实验思路，将实验步骤补充完整。（1）在量筒中放入适量的水,将平底试管放入水中，使它漂浮，读出量筒示数为V1并记入表格中。（2）将小石块放入平底试管中, 仍使其漂浮读出量筒示数为V2并记入表格中。（3） 。（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算石的表达式为：_。【答案】（3）将小石块从平底试管中取出，直接放入量筒中，读出此时量筒示数V3，并记录在表格中；（4）【解析】（1）（2）比对得质量：平底试管自己漂浮时，浮力等于自身重力，平底试管助石块整体漂浮时，总浮力等于总重力，故石块重力=（1）（2）两次的浮力差，即，；（1）（3）比对得体积：;根据得密度：.【题文】（刻度尺测既可漂浮又可沉底的碗状固体的密度）小明有一次在家里洗碗，突然想知道陶瓷碗的密度大约是多少。于是他找来了一个合适的透明的圆柱形容器和刻度尺，设计了一个测量陶瓷碗密度的方案，以下是他设计的部分实验步骤，请你按照小明的思路，将实验步骤补充完整。实验步骤：（1）往容器内倒入适量的水，测出容器内水的深度h1；（2）将陶瓷碗浸没在容器内的水中，测出容器内水的深度h2；（3） ，测出容器内水的深度h3；（4）已知水的密度为，利用上述测量量和已知量计算出瓷碗的密度= 。 【答案】（3）将陶瓷碗碗口朝上，使之漂浮在水面上；（4）.【解析】设圆柱形玻璃水盆的底面积为S，则刻度尺的作用与量筒相仿，用刻度尺测量水深h，则Sh为体积。漂浮得质量：（1）中液体体积为Sh1，（3）中液体体积为Sh3，；沉底得体积：（1）中液体体积为Sh1，（2）中液体体积为Sh2，；根据得密度：【题文】（刻度尺测固体密度，助漂法）小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测这颗小石头的密度。请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。（1）长杯子中装入适量水，用刻度尺测出杯内水的深度h1 ；（2）将杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯子露出水面的高度h2 ；（3）用细线系好小石块并放入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯子露出水面的高度h3 ；（4） ；（5）已知水的密度为水 ，利用上述测量出的物理量和已知量，计算小石块密度的表达式为：石= 。【答案】把杯子从水中取出，用刻度尺测出杯内水的深度 【解析】（4）为了利用排水法测出小石块排开水的体积，还应测量放入石块后杯内水面的深度，故这一步骤为：把杯子从水中取出，用刻度尺测出杯内水的深度；（5）设长杯子的底面积为S，则小石块的体积为；因为石块与杯子一同漂浮在桶中，所以增加的小石块的质量就等于杯子增加的排开水的质量，可得，;则小石块的密度为【题文】（刻度尺测固体密度，助漂法）小红的妈妈有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度。现在只有如下器材：一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。请你按照下面的实验设计思路，把实验步骤补充完整，并利用测量中的表示符号和水的密度水，写出测量翠玉手镯密度的数学表达式。实验步骤：水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1；将手镯放于木块上，如图所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2； 。翠玉手镯密度的数学表达式：= 。【答案】将手镯用细线挂于木块下，共同漂浮于水中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h3 ；【解析】具体操作方法是：（如下图所示）水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h1，如图甲；将手镯放在木块上，用刻度尺测出木块的下表面到水面的距离h2，如图乙；用细线将手镯系在木块下方，然后放入水中，用刻度尺测出木块的下表面到水面的距离h3，如图丙设木块的底面积为S。（1）得质量：如图甲，木块漂浮在水面上：G木=F浮=水gV排=水gSh1，G木=水gSh1如图乙，手镯放在木块上，手镯和木块还是漂浮在水面上：G手+G木=F浮=水gV排=水gSh2，-得，手镯的重力：G手=水gS（h2-h1），手镯的质量：m手=水S（h2-h1）；（2）得体积：如图丙，手镯吊在木块的下端，手镯和木块仍然漂浮在水面上：G手+G木=F浮=水gV排=水g（Sh3+V手），图乙和图丙中浮力的大小是不变的。所以，水gSh2=水g（Sh3+V手），所以，手镯的体积为：V手=S（h2-h3）；（3）算密度：手镯的密度：【题文】（天平测液体密度，等体积法）小刚想测量家中酱油的密度，但家里没有量筒，只有天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设计的实验方案进行了测量。（1）请将小刚的实验步骤补充完整： 调节天平平衡，测量小空瓶的质量m1，并记录在数据表格中。 ，并记录在数据表格中。 用天平测量小瓶装满酱油的总质量m3 ，并记录在数据表格中。 根据和测量数据，计算酱油的密度，并记录在数据表格中。（2）请写出利用测量的物理量和已知量计算酱油密度的表达式：酱油= 。【答案】用天平测量小瓶装满水的总质量m3 ；（2）；【解析】（1）第一步测量小空瓶的质量m1，第三步测量的是小空瓶和酱油的质量m3，由此可知第二步应该测量的是m2，仿照第三步，第二步应该是：用天平测量小空瓶装满水的总质量m2（2）已知空瓶的质量m1和装满水后的总质量m2，水的质量为m=m2-m1；已知水的密度为水，所以空瓶的容积为；已知空瓶的质量m1和装满酱油后的总质量m3，酱油的质量为m=m3-m1；所以酱油的密度为【题文】（弹簧测力计测液体密度，等体积法）小刚同学利用弹簧测力计等器材测量液体密度。主要步骤如下：把塑料杯挂在弹簧测力计的挂钩上，然后再将测力计的指针调整到零刻度线处；在塑料杯中装入一定体积的水后，弹簧测力计指针的位置如图23甲所示；将塑料杯中的水倒尽，再向塑料杯中注入体积相等的待测液体，弹簧测力计指针的位置如图23乙所示。由此可知，塑料杯中待测液体重_N；密度为_kg/m3。如果小刚同学把这个弹簧测力计面板上的物理量的单位改为“kg/m3”，他改造的这个“液体密度计”的最大测量值是_kg/m3。【答案】1.6；0.8103;2.5103 【解析】水与待测液体体积相等，故二者的重力比等于密度比，故；当塑料杯装满某种液体重为5N时，该液体的密度为可测的最大密度值，可算得可测的最大密度为。【题文】（天平测液体密度，等质量法；弹簧测力计测液体密度，等V排法/三提法）小明和小红使用不同器材分别对酒精的密度进行了测量。（1）请将他们的实验过程补充完整。小明利用天平、烧杯、刻度尺和水（水已知）测量酒精密度的过程如下：往烧杯中倒入适量的水，用调节了的天平称出烧杯和水的质量为m；用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h1；将水倒出，倒入酒精，用天平称出的烧杯和酒精的质量仍为m； 计算酒精密谋的表达式为：酒精= 。小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水（水已知）测量酒精密度的过程如下：用细绳拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G；将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数F1； 计算酒精密度的表达式为：酒精= （已知：F浮=G排=液gV排）。【答案】用刻度尺测出烧杯中酒精的高度h2; ;将石块浸没在酒精中，记下测力计的示数;【解析】方法一：（1）解决质量：由于两次液体和烧杯总质量相同，故酒精的质量与水的质量相等，为水sh1；（2）解决体积：V=sh2；（3）计算密度： 方法二：（1）石块浸没在水中的浮力：F浮=G-F1；（2）石块浸没在酒精中的浮力：F浮=G-F2；（3）由于两次均浸没，故V排相等，故小结：V排相等，液体密度之比等于同一物体浸没在液体中的浮力之比。【题文】（天平测液体密度，等V排法）现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线、待测液体。小红想利用上述器材测量待测液体的密度，以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。（1）向烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m1；（2）如图所示，用细线拴住石块，使其全部浸没在烧杯的水中（水未溢出），且不与容器相接触。在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m2；（3）将烧杯中的水全部倒净，再倒入适量的待 测液体，用天平测出其总质量为m3；（4）_。在右盘中增减砝 码，并调节游码，测出天平平衡时砝码 的质量和游码对应数值的总和为m4；（5）已知水的密度为水，利用上述测量出的物理量和已知量计算待测液体密度的表达式 为： 。【答案】（4）再将栓好的石块浸没在未知液体中，如图22所示。（5）【解析】（4）根据与第一次测量相同的思路，可以得出需要进行的步骤为：再将拴好的石块浸没在未知液体中（液体不溢出），且石块不接触容器；（5）由第一次测量可知，物体所受的浮力与砝码增加的重力相等，所以得水gV石=（2-1）g，则V石=，同理，由第二次测量可得，液gV石=（4-3）g，将石块的体积代入整理得，液= 【题文】（天平测液体密度，等V排法）实验桌上备有器材：托盘天平、砝码盒、盛有适量水的烧杯A，盛有适量盐水的烧杯B、细绳、石块各一个。小刚想测量烧杯B中盐水的密度。请你帮他将实验步骤补充完整：用调好的天平测量烧杯A和水的总质量m1，将数据记录在表格中； 用细线拴住石块，手提细线将石块 ，天平平衡时读出天平的示数m2，将数据记录在表格中；用天平测量烧杯B和被测盐水的总质量m3 ，将数据记录在表格中；将石块擦干后，手提细线将石块仿照步骤2操作，天平平衡时读出天平示数m4，将数据记录在表格中；根据及测量数据，计算出被测盐水的密度盐水= ，将计算结果记录在表格中。【答案】浸没在烧杯内的水中，且不与烧杯侧壁和底部接触；【解析】石块要浸没在烧杯内的水中，且不与烧杯侧壁和底部接触，这样做的目的，是为了通过天平示数的变化，求出石块排水的体积，即石块的体积；石块的体积V石=石块排开水的体积= ，石块的体积V=石块排开盐水的体积= ，两次体积相同，组成等式整理得， 【题文】（弹簧测力计测固体密度，双提法）小刚用弹簧测力计和水测金属块的密度。将金属块挂在调好的弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计，金属块静止时弹簧测力计的示数如图甲所示。手提弹簧测力计，使金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数如图乙所示。则金属块受到的重力是 。金属块的体积是 m3。g取10N/kg，金属块的密度是 kg/m3。3443N4554N甲乙【答案】4.5；.【解析】（1）空气中测重力，得质量：；（2）液体中得浮力，算体积：，；（3）计算密度：【题文】（弹簧测力计测固体密度，三提法）小明利用弹簧测力计、细线、装有适量水的小桶，测量铁矿石的密度。以下是小明设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。（1）将装有适量水的小桶悬挂在弹簧测力计下方，待小桶静止时，读出弹簧测力计的示数F1，并记录在表格中； （2）用细线拴住铁矿石，将铁矿石放入小桶中，手松开细线，铁矿石沉入桶底，待小桶静止时，读出弹簧测力计的示数F2，并记录在表格中；（3） ，待小桶静止时，读出弹簧测力计的示数F3，并记录在表格中；（4）已知水的密度为水，利用测量出的物理量和水计算铁矿石的密度石 = ，并将计算结果记录在表格中。【答案】（3）用手提起细线，使铁矿石仍浸没水中且不接触桶底和壁；（4）【解析】因为小明的实验思路，是利用差值法测出铁矿石的重力和浸没水中时受到的浮力。(1)由铁矿石的重力得质量：，(2)铁矿石受到的浮力得体积：，且物体浸没时，V排=V物，所以(3)根据算密度：【题文】（弹簧测力计测固体密度，三提法）小明同学准备利用“一个弹簧测力计、一个重锤、两根质量和体积均忽略不计的细线、一个装有适量水的烧杯”测量一个不规则小木块的密度。请你帮他将实验方案补充完整。 （1）用细线系住木块，挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力的示数F；（2）用细线将重锤系在木块下方，将重锤浸没在水中，记录弹簧测力的示数F1 ；（3） ；（4）根据测得数据，计算木块浸没在水中所受的浮力F浮= ；（5）计算出木块的密度木= 。【答案】（3）用细线将重锤系在木块下方，将重锤和木块都浸没在水中，记录弹簧测力的示数F2；（4）；（5）【解析】（1）弹簧测力计直接测量得重力，进而得质量：；（2）比较几次测量得出木块浸没在水中的浮力，从而得到木块的体积：，故；（3）根据得密度：.【题文】（弹簧测力计+溢水杯测固体密度）在某次物理教师创新实验能力展示交流活动中，一位老师设计了一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验该实验的主要步骤如下（g取10Nkg）：将两个已调好零刻度的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在弹簧测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G1和G2；将一不溶于水的小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G3和G4；根据以上数据，通过计算得出小石块的密度（1）上述实验中，他测得G10.94N，G20.40NG3和G4的示数如图乙所示，则G3_N，G4_N（2）实验中，小石块排开的水的重量是_N，小石块的体积是_m3（3）小石块的重量是_N（4）通过以上数据，他得出小石块的密度是_kgm3（5）若将小石块换成一个小盐块，其他步骤不变，不考虑弹簧测力计读数的误差，则他测得的盐块的密度盐与它的真实密度盐相比，盐_盐（填“”“”或“”）【答案】（1）1.100.50（2）0.101105（3）0.26（4）2.6103（5）【解析】（1）G3、G4可直接由图乙读出；（2）G排G4G2，VV排；（3）GG3G排G1G3（G4G2）G1；（4）；（5）盐块会溶化，使V盐的测量值变小，故盐盐【题文】（天平+溢水杯测固体密度）小赵同学在一次实验中，测出了玩跳棋用的玻璃球(直径约l cm)的密度，他使用的实验器材为：托盘天平、砝码、小烧杯、溢水杯和足量的水(水的密度为已知量)，他的实验步骤如下：A把天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，让天平平衡；B用天平测出5个玻璃球的总质量m1；C用天平测出空烧杯的质量m2；D在溢水杯中装入适量的水，让水面刚好到达溢水口，将烧杯放在溢水口下方，将已测出质量的5个玻璃球轻轻放人溢水杯中，溢出的水全部进入烧杯；E用天平测出溢出的水和烧杯的总质量m3；F整理器材，计算玻璃球的密度 (1)小赵计算玻璃球密度的表达式应该为 (2)实验中，小赵用了5个玻璃球，而不是1个玻璃球，这样做的优点是什么?答： 【答案】(1) (2)能减小误差【解析】（1）得质量：5个玻璃球的质量为m1；得体积：排开水的质量m水=m3m2，排开水的体积，5个玻璃球的体积；得密度：玻璃球的密度为（2）玻璃球越少，测出的质量和体积相对误差较大，测出的密度相对误差较大，所以用5个玻璃球增大了质量和体积的数值，减小了实验误差【题文】（天平+溢水杯测固体密度）有一种装修用的新型材料，外观很像大理石。现给你托盘天平（含砝码），一小块材料样品、溢水杯、烧杯、水、细线，请你测出它的密度。（1）实验步骤：用天平测出空烧杯的质量为m1，并将溢水杯装满水；再用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的质量为m2； 用天平测出样品的质量如图所示，样品的质量m0；用细线系好样品放入溢水杯中，使之完全浸没；将天平放在水平台面上，调节天平横梁平衡；（2）他应采用的正确的实验步骤顺序为（ ） A B C、 D（3）由图可知，样品的质量m0为 g；样品密度的表达式是= 。【答案】（2）C （3）57.2g （3）【解析】（1）首先应为准备工作：将天平放在水平台上，调节横梁平衡要测样品质量，应该在浸入水中之前进行测量要测溢出水的质量，先测空烧杯的质量，将样品浸没水中让水溢出并接入空烧杯所以合理的顺序是C（2）样品质量m=50g+5g+2.2g=57.2g溢出水的体积就是样品的体积样品的密度【题文】（天平+溢水烧杯测固体密度）小明用天平、大烧杯、小烧杯和密度为的水测一石块的密度。（1）天平平衡时如图甲所示，石块的质量 m 。（2）小明测量石块体积的操作步骤如下：a测出空小烧杯的质量m1 b把装了水的大烧杯和空的小烧杯如图乙放置c把石块缓缓放入并完全浸没大烧杯的水中，大烧杯中部分水溢进小烧杯d测出承接了溢出水的小烧杯总质量m2 请你指出步骤b的错误之处： 。（3）用本题中出现过的物理量符号表示石块密度为 （设步骤b中的错误已改正）。【答案】（1）67g；（2）烧杯中的水未装满；（3）【解析】（1）根据天平的读数方法，石块的质量为：；（2）用“溢水法”测量物体体积时，溢水杯中应装满水，所以步骤b的错误之处是：烧杯中的水未装满.（3）石块的体积为：，因此石块的密度为：【题文】（天平+记号笔测固体密度）小明将一个橙子带到学校实验室，想用天平、烧杯来测量它的密度：记号记号他先用天平测出橙子的质量为135g；在烧杯中加入适量水，发现橙子浮在水面上（如图甲），用天平测出烧杯、水和橙子的总质量465g；借助牙签使这个橙子浸没在烧杯的水中，在烧杯的水面处做个记号（如图乙）；取出橙子，往烧杯中添加水到记号处（如图丙），测得烧杯和水的总质量为480g请根据上述实验过程解答下列问题：（1）步骤中，烧杯加入适量水后，烧杯和水的总质量为多少克？（2）橙子的体积和密度各为多少？（3）步骤中，如果取出橙子时带出的水量较多，对橙子密度的测量有没有影响？【答案】（1）330g；（2）150cm3、0.9g/cm3；（3）无【解析】（1）步骤中，烧杯加入适量水后，烧杯和水的总质量465g-135g=330g；（2）往烧杯中添加水的质量为m 水=480g-330g=150g，橙子的体积等于添加水的体积，即V=m水/水=150g/(1g/cm3)= 150cm3橙子的密度= m/ V=135g/150cm3=0.9g/cm3（3）无论取出橙子时带出多少水，重新加水到记号处时烧杯和水的质量均会为480g，与原来烧杯和水的质量做差值，为与橙子体积相等的水的质量，除以水的密度，即为橙子的体积，并不影响结果。【题文】（天平+记号笔测固体密度）小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的 使天平平衡。（2）用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为 g。（3）如图乙所示：a.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记；b.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为152g；c.往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183g；d.计算出小石块的体积为 cm3。（4）用密度公式计算出小石块的密度为 g/cm3。（5）此法测得的石块的密度将比实际值 （选填“偏大”“偏小”）【答案】（1）平衡螺母 （2）62 （3）31 （4）2.0 （5）偏小【解析】（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的平衡螺母使天平平衡（2）小石块的质量（3）烧杯内加入水的质量烧杯内加入水的体积：所以小石块的体积（4）小石块的密度为：（5）由于取出橙子时，橙子会带出一部分水，在本题的测量方法中烧杯中加入水的体积，比橙子的实际体积大，用该较大的体积算得的密度将偏小。【题文】（天平+记号笔测固体密度、弹簧测力计测固体密度）小文和小红想测石块的密度，发现桌上的器材有：天平、砝码、烧杯、足量的水、胶头滴管。他们经过思考，进行下面的操作：(l)小文把天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使天平平衡。小红认为此操作有误，错误是 。(2)用调节好的天平称石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则石块的质量为 g。(3)为了测石块体积，他们进行了如图乙所示的实验操作：a把烧杯中装适量水，并在水面的位置做好标记，并用天平测出烧杯和水的总质量为103g。b将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为145g。c通过计算，求出石块的体积为 cm3，石块的密度为 kg/m3。(4)实验结束后，他们进行讨论：若b操作中倒出水后，水面低于标记处，这样的情况下测出的密度值将 （填“偏大”或“偏小”）。(5)在这个实验中，若把天平换成另一种测量工具弹簧测力计，利用其余部分器材，也可以测出石块的密度。请完成实验操作的步骤，并写出石块密度的表达式。实验步骤用细线把石块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，测得 。 。石块密度的表达式： （用所测物理量的字母表示，水的密度为水）。【答案】（1）没有将游码拨至标尺左端零位 （2）72g （3）30 2.4103 （4）偏小 （5）石块的重力为G 将挂好的石块浸没在烧杯的水里，测得弹簧测力计的拉力为F 石块密度表达式【解析】（1）调节天平时应先将游码拨至标尺左端零位，故错误是：没有将游码拨至标尺左端零位；（2）石块的质量为50g+20g+2g=72g；（3）烧杯和剩余水的质量为：145g-72g=73g，减少水的质量为：103g-73g=30g 石块的体积等于减少水的体积为：，石块密度为： ；（4）若b操作中倒出水后，水面低于标记处，则石块的体积小于减少水的体积，测出的密度值将偏小；（5）石块的重力为G 将挂好的石块浸没在烧杯的水里，测得弹簧测力计的拉力为F 由得：，石块密度表达式为：【题文】（量筒测液体密度，固体密度已知）小红用量筒、一根细铁丝和一块已知密度为木的小木块测量液体的密度。请将实验步骤填写完整并写出液的表达式：（1）在量筒内放入适量的待测液体，记录量筒中液面处的刻度V1（2）将木块放入量筒中漂浮， 。（3）用细铁丝将木块全部压入液体中， 。表达式液 = 。【答案】（2）记录量筒中液面处的刻度V2,计算木块排开液体的体积V排=V2-V1（3）使木块浸没在液体中，记录量筒中液面处的刻度V3；计算木块的体积V木=V3-V1表达式【解析】（2）将木块放入量筒中漂浮，记录量筒中液面处的刻度V2，计算木块排开液体的体积V排=V2V1；故答案为：记录量筒中液面处的刻度V2，计算木块排开液体的体积V排=V2V1（3）用细铁丝将木块全部压入液体中，使木块浸没在液体中，记录量筒中液面处的刻度V3；计算木块的体积V木=V3V1；木块的质量m=木V木=木（V3V1），木块漂浮在液面上时，木块受竖直向下的重力G=mg=木g（V3V1），受竖直向上的液体的浮力F浮=液gV排=液g（V2V1），木块在重力与浮力作用下静止，处于平衡状态，由平衡条件算得：【题文】（密度计法测液体密度）如图，小明自制土密度计并测定盐水的密度实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水实验步骤：在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计用刻度尺测出竹筷的长度L把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图所示）_请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（水1.0gcm3）（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了_（2）密度计是利用_条件工作的被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积_（选填“越小”或“越大”）（3）被测盐水的密度表达式：盐水_（不计铅丝体积）（4）小明计算得出盐水的密度为1.05gcm3，已知烧杯中盐水的体积为400cm3，盐的密度为2.6gcm3，则盐水中含盐_g（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）【答案】把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（1）使竹筷能够竖直漂浮在液体中（2）漂浮越小（3）（4）32.5【解析】（1）在竹筷下缠上铅丝，竹筷重心降低，能使竹筷竖直漂浮在液体中（2）密度计是利用物体漂浮条件制成的；由于F浮液gV排，且F浮不变，故液体密度越大，密度计排开液体的体积越小（3）因为在两种液体中密度计始终是漂浮的，浮力都等于密度计的重力，所以：F浮1F浮2水gV排1盐水gV排2水g（Lh1）S盐水g（Lh2）S水（Lh1）盐水（Lh2）（4）m总盐水V总1.05gcm3400cm3420gV水V盐V总m水m盐m总代入数据，解得m盐32.5g【题文】（杠杆法测固体密度，水已知，双平衡法）小阳为了测量某金属块的密度，他找来一根均匀的直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物A挂在硬棒上的位置为E，如图所示。下面是小阳测出金属块B密度的部分实验步骤，请你按小阳的思路，将实验步骤补充完整。（1）用刻度尺测出OE的长度L0。（2）把金属块B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡。（3） 。（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量，计算B物体的密度的表达式是：B 。(2分)【答案】用刻度尺测量出OD的长度L1 B水 L0/(L0L1)【解析】由杠杆平衡条件可知：GBLB=GAL0，（GB-F浮）LB=GAL1，则有GB/（GB-F浮）=L0/L1 ,整理得：GB/F浮=L0/（L0-L1),又因为金属块B浸没在水中，V物=V排，把GB=gV物和F浮=油gV排代入可得B /水=L0/（L0-L1)，即B水 L0/(L0L1)。【题文】（杠杆法测液体密度，水已知，三平衡法）小李想测量食用油的密度油，他手边的测量工具只有刻度尺。小李利用身边的器材设计出一个实验方案。找来一根均匀轻质直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，将一密度未知的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为D，如图18所示。下面是小李测出油 的部分实验步骤，请你按照小李的实验思路，将实验步骤补充完整。（1）用刻度尺测出OD的长度Lo；（2）将适量水倒入烧杯（水的密度为水 为已知），金属块B没入水中且不碰烧杯，把重物A从D处移动到E处时(E点未标出)，硬棒再次在水平位置平衡， ，将金属块B取出，用抹布擦干；（3）将适量油倒入另一烧杯，金属块B没入油中且不碰烧杯，将重物A从E处移动到F处时，硬棒再次在水平位置平衡， ，将金属块B取出，用抹布擦干； （4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算的表达式为： 。【答案】（2）用刻度尺测出OE的长度L1；（3）用刻度尺测出OF的长度L2；（4）【解析】初始状态杠杆平衡：GBOC=GAL0 B没入水中杠杆平衡：（GB-水gV）OC=GAL1 B没入油中杠杆平衡：（GB-油gV）OC=GAL2 由解得【题文】（杠杆法测液体密度，固已知）小东想估测出某种油的密度油，他手边的测量工具只有刻度尺小东利用身边的器材设计出一个实验方案首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示下面是小东测出油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；（3） ；（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算油的表达式为： 【答案】（3）用刻度尺测出OD的长度L1 （4）油=(L0-L1)/L0 【解析】根据杠杆平衡条件可知：GBOC=G L0；（GB-F浮）OC= G L1；整理可得，GB/（GB-F浮）= L0/ L1。由于金属块B浸没在油中，排开油的体积与金属块B的体积相等，把GB=gV和F浮=油gV代入可得，油=(L0-L1)/L0。【题文】（滴管等效替代法测固体密度）小东和小阳准备在家里测量一个小石块的密度，但没有天平和量筒。他们想到了化学实验课上使用的滴管。他们先自制了一个瓶口密封着细吸管的小塑料瓶当做滴管，自制的滴管中的水能一滴一滴地从滴管滴出，且每一滴水的质量和体积都是相等的。他们又找来矿泉水瓶子、小塑料瓶、细线、剪刀、铅笔和足量的水，开始测小石块的密度。（1）他们测石块体积的方法是：把石块用细线系住，放在被剪开的矿泉水瓶中，倒入一定量的水，并记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入容器中，使水面到达原来的